江苏省启东中学2009-2010学年度高一上学期期中考试数学试题

江苏省启东中学2009～2010学年度第一学期期中考试高一数学试卷命题人：陈兵一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1234123121{,,,},{,,}{,}.MaaaaMaaaaa、满足且的集合M的个数是22{||2|2,},{|,12},().RAxxxRByyxxCAB、集合则23{|20},Mxxxa、集合若M.a，则实数的范围是4.、已知的终边过点（-1，2），则cos的值是225()23log(2).fxxxx、的定义域是6()log(1)(0,1).afxxaa、若函数且的定义域和值域都是[0,1],则a的值是2|1|7().1xafxx、已知函数是奇函数，则a的值是8()()(2)4]().fxxabxafx、若函数是偶函数，且它的值域是（，，则的解析式是19()(2,).2axfxax、函数在上是增函数，则的取值范围25log9381052log13log4.、的值是|1|111.2xm、若函数f(x)=()的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是223*12().mmyxmNym、已知幂函数的图像与坐标轴不相交,且关于轴对称，则的值是311134.22xxk、已知方程的解在区间（k,k+）内，k是的整数倍，则实数的值是14()()[0,)(1)(2)1[,1].2fxfxfaxfxxa、已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则的取值范围是二、解答题（本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15已知集合2{|0}Sxxpxq,2{|(3)60}Txxpx，且{3}ST（1）求9log(3)pq的值；（2）求ST.16若B={x|x2–3x+20}，是否存在实数a，使A={x|x2–(a+a2)x+a30}，且A∪B=B？17一家报刊摊点从报社进报的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以以每份0.04元的价格退回报社，在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天能卖出250份．但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多赚得多少元．18已知二次函数)0()(2ababxaxxf为常数且、满足条件：)5(xf=)3(xf，且方程)(xf=x有等根．(1)求)(xf的解析式；(2)函数)(xf在,1,xtttR的最大值为ut，求ut解析式.19已知函数()fx的定义域(,0)(0,)D，且对于任意12,xxD，均有1212()()()fxxfxfx,且当1x时，()0fx;（1）求(1)f与(1)f的值；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）求证:()fx在(0,)上是增函数；（4）若(4)1f，解不等式(31)2fx.20已知集合是满足下列性质的函数)(xf的全体：在定义域D内存在0x，使得)1(0xf)1()(0fxf成立,（1）函数xxf1)(是否属于集合M？说明理由；（2）若函数bkxxf)(属于集合M，试求实数k和b的取值范围；（3）设函数1lg)(2xaxf属于集合M，求实数a的取值范围．江苏省启东中学2009～2010学年度第一学期期中考试高一数学答题卷一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15(15分)16(15分)17(15分)班级姓名考试号……………………………………………装………………………………………订……………………………………线………………………………………………――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――18(15分)19(15分)20(15分)江苏省启东中学2009-2010学年度第一学期高一期中数学答案卷一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）17设每天从报社买进x份（250≤x≤400），则每月可销售（20x+10×250）份，退回报社10（x－250）份，又知卖出的报纸每份获得利润为0.08元，退回的报纸每份亏损0.08元．依题意，每月获得的利润为.4008.0)250(1008.0)2501020(08.0)(xxxxf)(xf在区间[250，400]上是增函数．)(,400xfx时当取得最大值，最大值为720．18（1）xxxf221)(．6分（2）22112101211022tttutttt15分当2a时，210x，符合题意．12分当0a且2a时，由△0得0))(2(84224aaaaa，化简得0462aa，解得]53,2()2,53[a．14分综上，实数a的取值范围是]53,53[．15分