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部分khgr圆锥曲线单元测试(理)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线过抛物线24yx的焦点,与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么AB等于()A.10B.8C.7D.62.已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为x43y,则双曲线的离心率为()A.35B.34C.45D.233.以(-6,0),(6,0)为焦点,且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程是()A.1201622yxB.1201622xyC.1162022yxD.1162022xy4.方程22125-16xymm表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()A.1625mB.9162mC.9252mD.92m5.过双曲线22149xy的右焦点F且斜率是32的直线与双曲线的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个6.抛物线2yx上的点到直线24xy的最短距离是()A.35B.553C.552D.10537.抛物线xy122截直线12xy所得弦长等于()A.15B.152C.215D.158.设12,FF是椭圆1649422yx的两个焦点,P是椭圆上的点,且3:4:21PFPF,则21FPF的面积为()A.4B.6C.22D.249.如图,圆O的半径为定长r,A是圆O外一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是()QOF2F1PyxA.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.设P为椭圆22221xyab(0)ab上一点,两焦点分别为21F,F,如果1275PFF2115PFF,则椭圆的离心率为()A.36B.33C.62D.32二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.11.抛物线261xy的准线方程为.12.中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为21,长轴为8的椭圆的标准方程为________.13.以椭圆22185xy的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为.14.过椭圆141622yx内一点)1,2(M引一条弦,使弦被M点平分,则这条弦所在的直线方程是.15.动点P在曲线221yx上移动,则点P和定点(0,1)A连线的中点的轨迹方程是.16.如图,已知1F、2F是椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段2PF与圆222xyb相切于点Q,且点Q为线段2PF的中点,则12PFPF?uuuruuur;椭圆C的离心率为.三、解答题:本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题共两小题满分10分,每小题5分)(1)求离心率36e,并且过点(3,0)的椭圆的标准方程;(2)双曲线C和椭圆2241xy有相同的焦点,它的一条渐近线为2yx,求双曲线C的方程.18.(本题满分12分)已知椭圆22221(0)xyabab的离心率32e,过(,0),(0,)AaBb的直线到原点的距离是554.(1)求椭圆的方程;(2)已知直线1(0)ykxk交椭圆于不同的两点,EF且,EF都在以B为圆心的圆上,求k的值.19.(本题满分14分)给定抛物线xyC4:2,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于,AB两点,记O为坐标原点.(1)求OBOA的值;(2)设]52[,,的面积当三角形SOABFBAF时,求的取值范围.
本文标题:圆锥曲线单元测试(理)
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