陕西省宝鸡市金台区2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案

和高二数学期中必修5质量检测试题（卷）2017.11命题人：张晓明(金台高级中学)马晶(区教研室)本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.等差数列na中，首项11a，公差5d，如果2016na，则序号n等于()A.402B.403C.404D.4052.在326xy表示的平面区域内的一个点是()A.(3,0)B.(1,3)C.(0,3)D.(0,0)3.已知na是等比数列，22a，514a，则12231nnaaaaaa()A.16(14)nB.16(12)nC.32(14)3nD.32(12)3n4.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若222abcab，则C()A.60°B.120°C.45°D.30°5.在ABC中，60A，5a，6b，那么满足条件的ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6.在ABC中，60A，2AB，且ABC的面积为32，则边BC的长为()A.3B.3C.7D.77.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30°方向上，则缉私艇B与船C的距离是()A.5(62)kmB.5(62)kmC.10(62)kmD.10(62)km8.不等式2140xx的解集是()A.(2,)B.(2,1)(2,)C.(2,1)D.(,2)(1,)9.设实数,,,abxy满足221ab，223xy，则axby的最大值是()A.2B.3C.5D.1010.若,xy均为整数，且满足约束条件2020,0xyxyy„……则2zxy的最大值为()A.-4B.4C.-3D.311.在ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc,且3222bccb，54cosB，3a，则边c的值为()A.537B.335C.527D.32512.已知等差数列na中，有011011aa，且该数列的前n项和nS有最大值，则使得0nS成立的n的最大值为()A．11B．19C．20D．21第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.不等式21030xxx„的解集是.14.已知数列na满足12nnanan（nN），且1a=1，则na=.15.在ABC中，若2221()4ABCSabc，那么角C＝.16.用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料，且长和宽必须为整数米，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框所围成的最大面积是2m.三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分16分）解关于x的不等式2(1)0()xxmmmR.18.（本小题满分16分）已知数列na的前n项和nS与na满足1()nnSanN.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nna的前n项和nT.19．（本小题满分17分）在锐角ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，且32sinacA.（1）确定角C的大小；（2）若7c，且ABC的面积为332，求ab的值.20.（本小题满分17分）金台区某家具厂有方木料903m，五合板6002m，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.13m，五合板22m，生产每个书橱需要方木料0.23m，五合板12m，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少？（3）怎样安排生产可使所获利润最大？高二数学期中必修5质量检测题答案2017.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.C2.D3.C4.B5.C6.A7.D8.B9.B10.B11.A12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分.13.(5,1](6,)14.(1)2nn15.416.40三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分16分）解：原不等式可以化为:()(1)0xmxm，…1分当1mm时，即12m时，原不等式的解集为：(,1)(,)mm；…6分当1mm时，即12m时，原不等式的解集为：12xx；…11分当1mm时，即12m时，原不等式的解集为：(,)(1,)mm.…16分18.（本小题满分16分）解：（1）由111Sa得：111aa，解得：112a.…1分当2n时，111(1)nnnnnaSSaa，…4分化简得：12nnaa，故112nnaa，…6分所以1111()222nnna.…8分(2)由题意得：211112222nnTn……………①2311111112(1)22222nnnTnn…………②…10分①-②得：211111122222nnnTn1111(1)111221122212nnnnnn…15分1222222nnnnnnT.…16分19．（本小题满分17分）解：（1）由32sinacA及正弦定理得2sinsinsin3aAAcC，…4分∵sinA≠0，∴sinC＝32.…6分∵△ABC是锐角三角形，∴C＝3.…8分（2）∵c＝7，C＝3，由面积公式得12absin3＝332，即ab＝6.①…10分由余弦定理得2a＋2b－2cos3ab＝7，即2a＋2bab＝7，…13分∴2()ab＝7＋3ab.②…15分由①②得2()ab＝25，故a＋b＝5（负值舍去）.…17分20.（本小题满分17分）解：由题意可画表格如下：方木料（3m）五合板（）利润（元）书桌（张）0.1280书橱（个）0.21120（1）设只生产书桌x张，可获得利润z元，则x≤300.…3分又z=80x，所以当x=300时，=80×300=24000（元），即如果只安排生产书桌，最多可生产300张，可获得利润24000元.…5分（2）设只生产书橱y个,可获利润z元,则y≤450.…10分又z=120y，所以当y=450时，=120×450=54000（元），即如果只安排生产书橱，最多可生产450个，可获得利润54000元.…10分（3）设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则z=80x+120y.…13分在平面直角坐标内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域如图阴影部分所示.作直线l：80x+120y=0，即直线l：2x+3y=0.把直线l向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，此时z=80x+120y取得最大值.…15分由解得点M的坐标为（100，400）.所以当x=100，y=400时，=80×100+120×400=56000（元）.因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所获利润最大.…17分