山西省应县2017-2018学年高二9月月考数学试卷(文)含答案

应县高二年级月考一数学试题（文）2017.9时间：120分钟满分：150分命题人：荣印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、直线x＝4的倾斜角是()A.90°B.60°C.45°D.不存在2、若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若m，，则mB．若α∩γ＝m，mn∥，则∥C．若m，m∥，则D．若，⊥，则3、已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣14、直线：，：，若，则的值为（）A.-3B.2C.-3或2D.3或-25、四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°6、点(1,2)关于直线1xy对称的点坐标是（）A．3,2B．3,2C．1,2D．2,37、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于（）A．43B．83C．163D．3238、已知点,Mab在直线34200xy上，则22ab的最小值为（）正视图侧视图俯视图A.3B.4C.5D.69．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2π＋23B．4π＋23C．2π＋233D．4π＋23310、已知点，若直线与线段相交，则实数k的取值范围是（）A.B.或C.D.或11、将直线3yx绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A．113yxB．113yxC．33yxD．1133yx12、平面四边形ABCD中，1CDADAB，CDBDBD,2，将其沿对角线BD折成四面体BCDA'，使平面BDA'平面BCD，若四面体BCDA'顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A.23B.3C.32D.2二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为．14、如图，'''OAB是水平放置的ABC的直观图，则ABC的周长为______.15、已知直线20axyaaR在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数a=16．如图2－8，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为______．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17．(10分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－34．(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18.如图，正三棱柱111ABCABC的所有棱长均为2，D，E分别为1BB和AB的中点．（1）证明：AD平面1AEC；（2）求点1B到平面1AEC的距离.19．（12分）如图，菱ABCD与四边形BDEF相交于BD，120,ABCBF平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，ACBDG．(I)求证：GM／／平面CDE；(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．20．(12分)1、(12分)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．21．（12分）直线l通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点．（1）直线l与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线l的方程；（2）求OBOA的最小值；22、（12分）如图，以,,,,ABCDE为顶点的六面体中，ABC和ABD均为等边三角形，且平面ABC平面ABD，EC平面ABC，3EC，2AB.（1）求证：//DE平面ABC；（2）求此六面体的体积.高二月考一文数答案2017.9一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6ACDAAA7-12CBCBDA二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.14.10+21315.0或116.255三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17．（10分）解(1)由点斜式方程得，y－5＝－34(x＋2)，∴3x＋4y－14＝0．(2)设m的方程为3x＋4y＋c＝0，则由平行线间的距离公式得，|c＋14|5＝3，c＝1或－29．∴3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0．18（12分）【答案】(1)详见解析;(2)455.解析：（I）证明：由,ACBCAEBE知CEAB,又平面ABC平面11ABBA，所以CE平面11ABBA,而AD平面11ABBA，∴ADCE,在正方形11ABBA中，由DE，分别是1BB和AB的中点知1ADAE,而1AECEE，∴AD平面1AEC.(Ⅱ)解法1:由（I）AD平面1AEC,过1B点作1//BFAD，交1AA和1AE分别于点F和H,则1BH平面1AEC,即1BH的长为1B到平面1AEC的距离，在正方形11ABBA中,易知11RtAAERtBHA，1111553222AECSAEEC11111AEAABABH,即1522BH,得1455BH，故1B到平面1AEC的距离为455.解法2：如图，连接11,BEBC，在三棱锥11BAEC中，设1B到平面1AEC的距离为h，则111AECAEBShSCE，将1111553222AECSAEEC，1111111222,322AEBSABAACE代入得15232h，得455h，故1B到平面1AEC的距离为455.19（12分）解析:证明：（Ⅰ）取BC的中点N，连接,GNMN.因为G为菱形对角线的交点，所以G为AC中点，所以//GNCD，又因为,MN分别为,FCBC的中点，所以//MNFB，又因为//DEBF，所以//DEMN，又MNGNN，所以平面//GMN平面CDE，又GM平面GMN，所以//GM平面CDE；（Ⅱ）证明：连接,GEGF，因为四边形ABCD为菱形，所以ABBC，又BF平面ABCD，所以AFCF，所以FGAC.设菱形的边长为2，120ABC，则1,3GBGDGAGC，又因为AFFC，所以3FGGA，则2BF，22DE，且BF平面ABCD，//DEBF，得DE平面ABCD，在直角三角形GED中，16122GE，又在直角梯形BDEF中，得132422EF，从而222EFGFGE，所以FGGE，又ACGEG，所以FG平面ACE，又FG平面ACF，所以平面ACE平面ACF.20（12分）解：S表面＝S圆台底面＋S圆台侧面＋S圆锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22＝(42＋60)π．V＝V圆台－V圆锥＝13π(r21＋r1r2＋r22)h－13πr21h′＝13π(25＋10＋4)×4－13π×4×2＝1483π21、（12分）【答案】（1）063yx；（2）324；解析：（1）设直线方程为1311162.62xyabababab，此时方程为126xy即063yx（2）设直线方程为1311xyabab1334423baOAOBabababab22、（12分）解析：(Ⅰ)作DFAB，交AB于F，连结CF．因为平面ABC平面ABD，所以DF平面ABC，又因为EC平面ABC，从而//DFEC．因为ABD是边长为2的等边三角形，所以3DF，因此DFEC，于是四边形DECF为平行四边形，所以//DECF，因此//DE平面ABC．(Ⅱ)因为ABD是等边三角形，所以F是AB中点，而ABC是等边三角形，因此CFAB，由DF平面ABC，知DFCF，从而CF平面ABD，又因为//DFEC，所以DE平面ABD，因此四面体ABDE的体积为113ABDSDE，四面体ABCE的体积为113ABCSCE，而六面体ABCED的体积=四面体ABDE的体积+四面体ABCE的体积故所求六面体的体积为2【解析】