河南省示范性高中宝丰一高09-10学年高一数学上学期第二次月考

河南省示范性高中宝丰一高09-10学年高一数学上学期第二次月考时间:100分钟满分:150分命题人:娄志娜审题人:谢晓娜一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若{|2},{|1}xMyyPyyx，则M∩P（）A.{|1}yyB.{|1}yyC.{|0}yyD.{|0}yy2.对数式2log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A.a5,或a2B.2a5C.2a3,或3a5D.3a43.已知xaxf)()10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.1aD.10a4．函数y＝21log（x2－3x＋2）的单调递减区间是（）A．（－∞，1）B．（2，＋∞）C．（－∞，23）D．（23，＋∞）5．若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则xy的值为（）A．4B．1或41C．1或4D．41w.w.w.k.s.5.u.c.o.m6．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝a2log（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）A．（0，21）B．（0，1）C．（21，＋∞）D．（0，＋∞）7．函数y＝lg（x－12－1）的图象关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称8．设f（x）＝x)21(，x∈R，那么f（x）是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数9、函数)1(log221xy的定义域为（）A、2,11,2B、)2,1()1,2(w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC、2,11,2D、)2,1()1,2(10.三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）A．bca.B.cabC.cbaD.acb11．函数y=4(x+3)2－4的图像可以看作由函数y=4(x－3)2+4的图象，经过下列的平移得到（）A．.向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移812.设函数1lg)1()(xxfxf，则f(10)值为（）A．1B.-1C.10D.101w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题（每小题5分共20分）13．函数y＝11＋x的单调区间为．14．函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．15.设函数4242xxfxxfx，则2log3f=．16.已知y＝alog（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本题满分10分）点（2，1）与（1，2）在函数2axbfx的图象上，求fx的解析式18.（本题满分12分）已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．19．（本题满分12分）求函数y＝31log（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．20.（本题满分12分）已知3,2x，求11()142xxfx的最小值与最大值.21．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆；当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.（本题满分12分）已知函数f(x)＝11xxaa(a0且a≠1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断f(x)的单调性.高一数学第二次练习参考答案:一、CCDBDACDABBA二、13.（－∞，－1），（－1，＋∞）14．（1，4）15．4816.（1，2）三．.17解：∵（2，1）在函数2axbfx的图象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在2axbfx的图象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴22xfx18（1）a＝0，x＝－21或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．19：(1)定义域：（－∞，1）∪（4，＋∞），值域是R，｛｜＝x2－5x＋4｝＝R，所以函数的值域是R．因为函数y＝31log（x2－5x＋4）是由y＝31log（x）与（x）＝x2－5x＋4复合而成，函数y＝31log（x）在其定义域上是单调递减的，函数（x）＝x2－5x＋4在（－∞，25）上为减函数，在［25，＋∞］上为增函数．考虑到函数的定义域及复合函数单调性，y＝31log（x2－5x＋4）的增区间是定义域内使y＝31log（x）为减函数、（x）＝x2－5x＋4也为减函数的区间，即（－∞，1）；y＝31log（x2－5x＋4）的减区间是定义域内使y＝31log（x）为减函数、（x）＝x2－5x＋4为增函数的区间，即（4，＋∞）．20．最小值：43；最大值:5721、解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为50503000)150)(503000100()(xxxxf，整理得307050)4050(5012100016250)(22xxxxf.所以，当x=4050时，)(xf最大，最大值为307050)4050(f，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.22.(1)易得f(x)的定义域为R.设y＝11xxaa,解得ax＝-11yy①∵ax0当且仅当-11yy0时，方程①有解.解-11yy0得-1y1.∴f(x)的值域为｛y｜-1＜y＜1}.(2)f(x)＝12)1(xxaa＝1-12xa.1°当a1时，∵ax+1为增函数，且ax+10.∴12xa为减函数，从而f(x)＝1-12xa＝11xxaa为增函数.2°当0a1时，类似地可得f(x)＝11xxaa为减函数.