2018年山东省春季高考数学真题

山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A.B.{b}C.{a,c}D.{a,b,c}2.函数f（x）=11xxx的定义域是A.（-1，+）B.（-1,1）（1,+）C.[-1，+）D.[-1,1）（1，+）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则A.f（2）0f（4）C.f（2）0f（4）B.f（2）f（4）0D.f（2）f（4）04.不等式1+lg|x|0的解集是A.)101,0()0,101(B.（-101，101）C.（-10,0）∪（0，10）D.（-10,10）5.在数列{an}中，a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于A.0B.-1C.-2D.-36.在如图所示的平角坐标系中，向量AB的坐标是A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)7.圆22111xy的圆心在A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限8.已知abR、,则“ab”是“2a＞2b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件xy-4-2O（第3题图）9.关于直线:320,lxy，下列说法正确的是A.直线l的倾斜角60°B.向量v=（3，1）是直线l的一个方向向量C.直线l经过（1，-3）D.向量n=（1，3）是直线l的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是A.6B.10C.12D.2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是ABCD12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则A.a·b＞0B.a·b＜0C.a·b≥0D.a·b≤013.若坐标原点（0,0）到直线x-y+sin2θ的距离等于，则角θ的取值集合是A.{θ|θ=kπ±4π，k∈z}B.{θ|θ=kπ±2π，k∈z}C.{θ|θ=2kπ±4π，k∈z}D.{θ|θ=2kπ±2π，k∈z}14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是ABCD15.在（x-2y）5的展开式中，所有项的系数之和等于A.32B.-32C.1D.-116.设命题p:5≥3,命题q:{1}⊆{0,1,2},则下列命題中为真命題的是A.p∧qB.﹁p∧qC.p∧﹁qD.﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|＝7，则焦点F到准线l的距离是A.2B.3C.4D.5OOOxyXXyy222220xayaaxOyyxyOOx5(2)xyOXyOXy18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A.145B.2815C.149D.7619.已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于A.21B.1C.2D.420.若由函数y=sin(2x+3）的图像变换得到y=sin(32x)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y=sin(2x+3)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴（）A.向右平移3个单位B.向右平移125个单位C.向左平移3个单位D.向左平移125个单位卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知函数f(x)=2x1x0-5,x0，，则f[f(0)]的值等于.22.已知,02，若3cos2，则sin等于.23.如图所示，已知正方体1111ABCDABCD，E，F分别是11DBAC，上不重合的两个动点，给出下列四个结论：○1CE∥D1F○211AFDBEC平面平面○31ABEF；○411平面AED平面ABBA其中，正确结论的序号是.24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于。(第23题图)25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是三．解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数（1）若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若xR，都有f(x)0，求实数m的取值范围27.（本小题8分）已知在等比数列na中，a2=14，a5=132。（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足nnban，求nb的前n项和Sn.纤维长度（mm）0(第25题图)25.575.5125.5225.5175.5275.5325.50.00380.00220.002000.00260.00440.00500.0010.0020.0030.0040.005组距频率28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1,AD=MA=2（1）求证：NC//平面MAD；（2）求棱锥M-NAD的体积29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°求线段AP的长.30.（本小题10分）双曲线2222xyab=1（a0,b0）的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p0）的焦点与点F2重合，点M（2，26）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示。（1）求双曲线及抛物线的标准方程；（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题参考答案卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）12345678910BDAACDBCBC11121314151617181920BAADDACCBA二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.-522.-23.③④24.25.235三．解答题（本大题5个小题，共40分）26.解（1）∵f（x）=+（m+1）x+4开口向上∴函数的对称轴是x=-−≥0∴m-1≤0m≤1∴m的取值范围是{m|m≤1}解（2）∵f（x）=+（m+1）x+4＞0恒成立∴△=（−）-26＜0-2m-15＜0-3＜M＜5M的取值范围是{m|-3＜m＜5}27.解（1）根据等比数列的通项公式并结合已知条件可知公比−==∵=得=所求等比数列的通项公式为=−×（）=解（2）∵hh−∴hhhhhh（h−）=（1+2+3+···+n）+（hhh··−）=hh=hh28.解（1）29.解由余弦定理可知，由余弦定理可知由正弦定理可知所以因此30.解