变压器的设计步骤和计算公式

CCM:continouscurrentmode连续电流模式DCM:discontinouscurrentmode断续电流模式主要指储能电感中的电流工作状态是连续还是断续.正激和反激工作模式的原理主要区别是变压器的功能.正激只提供隔离,反激储能.1)关于开关电源的CCM和DCM状态是指变压器磁化电流，其实反激式开关电源副边电流工作状态有三种：A、磁化电流的临界状态:此时初级关断电间Toff=次级电感与输出电压之比再除以次级峰值电流。B、磁化电流的非连续状状DCM：Toff次级电感与输出电压之比再除以次级峰值电流。C、磁化电流的连续状状CCM：Toff≤次级电感与输出电压之比再除以次级峰值电流。2)正激与反激电源的模式原理单端反激式是初级MOS导通时次级二极管关断，而正激是同步的。反激式拓扑结构的工作原理，是在电源导通期间将能量储存在变压器中，在关断期间再将这些能量传递到输出。反激式变压器由一个磁芯上的两个或多个耦合绕组构成，激磁能量在被传递到次级之前，一直储存在磁芯的串联气隙间。实际上，绕组之间的耦合从不会达到完美匹配，并且不是所有的能量都通过该气隙进行传递。少量的能源储存在绕组内和绕组之间，这部分能量被称为变压器漏感。开关断开后，漏感能量不会传递到次级，而是在变压器初级绕组和开关之间产生高压尖峰。此外，还会在断开的开关和初级绕组的等效电容与变压器的漏感之间，产生高频振铃如果该尖峰的峰值电压超过开关元件(通常为功率MOSFET)的击穿电压，就会导致破坏性故障。此外，漏极节点的高幅振铃还会产生大量EMI。对于输出功率在约2W以上的电源来说，可以使用箝位电路来安全耗散漏感能量，达到控制MOSFET电压尖峰的目的。箝位的工作原理箝位电路用于将MOSFET上的最大电压控制到特定值，一旦MOSFET电压达到阈值，所有额外的漏感能量都会转移到箝位电路，或者先储存起来慢慢耗散，或者重新送回主电路。箝位的一个缺点是它会耗散功率并降低效率，因此，有许多不同类型的箝位电路可供选择(图2)。有多种箝位使用齐纳二极管来降低功耗，但它们会在齐纳二极管快速导通时增加EMI的产生量。RCD箝位能够很好地平衡效率、EMI产生量和成本，因此最为常用RCD箝位的工作原理为：MOSFET关断后，次级二极管立即保持反向偏置，励磁电流对漏极电容充电(图3a)。当初级绕组电压达到由变压器匝数所定义的反射输出电压(VOR)时，次级二极管关断，励磁能量传递到次级。漏感能量继续对变压器和漏极电容充电，直到初级绕组电压等于箝位电容电压，此时，阻断二极管导通，漏感能量被转移到箝位电容(图4a)。经由电容吸收的充电电流将漏极节点峰值电压箝位到VIN(MAX)+VC(MAX)。漏感能量完全转移后，阻断二极管关断，箝位电容放电到箝位电阻，直到下一个周期开始(图4b)。通常会添加一个小电阻与阻断二极管串联，以衰减在充电周期结束时变压器电感和箝位电容之间产生的任何振荡。这一完整周期会在箝位电路中造成电压纹波(称为VDELTA)，纹波幅度通过调节并联电容和电阻的大小来控制因变压器的工作频率为50KHz，所以周期T=1/f=1/50*103=20(us)•初级绕组的MOS管的最大导通时间对应的就是最低输入电压和最大输出负载；Ton=D*T=0.5*20=10(us)输出滤波电容因是一个可变频率系统，考虑到对输出纹波的要求，因此所有计算滤波电容的值要按最低频率的要求来配置；输出电容的值决定于输出电流的要求，+5V与+12V的输出电容要根据最大输出电流的要求，计算方法为：C0=IOUT(max)fmin×V纹波(max)一、变压器的设计步骤和计算公式1.1变压器的技术要求:输入电压范围；输出电压和电流值；输出电压精度；效率ηη；磁芯型号；工作频率f；最大导通占空比Dmax；最大工作磁通密度Bmax;其它要求。1.2估算输入功率，输出电压，输入电流和峰值电流:1）估算总的输出功率：2）估算输入功率：3）计算最小和最大输入电流电压4）计算最小和最大输入电流5）估算峰值电流：其中:K=1.4(Buck、推挽和全桥电路）K=2.8(半桥和正激电路）K=5.5(Boost，Buck-Boost和反激电路）1.3确定磁芯尺寸确定磁芯尺寸有两种形式，第一种按制造厂提供的图表,按各种磁芯可传递的能量来选择磁芯,如下表:Pin=P0ηVVin（min）=ACmin×1.414(VDC)Vin（max）=ACmax×1.414(VDC)Po=V01×I01+V02×I02……Iinmax=PinVin(min)Iinmin=PinVin(max)Ipk=K×PoutVin(min)表一输出功率与大致的磁芯尺寸的关系输出功率/WMPP环形磁芯直径/（in/mm)E-E、E-L等磁芯(每)/(in/mm)50.65(16)0.5(11)250.80(20)1.1(30)501.1(30)1.4(35)1001.5(38)1.8(47)2502.0(51)2.4(60)第二种是计算方式,首先假定变压器是单绕组,每增加一个绕组并考虑安规要求，就需增加绕组面积和磁芯尺寸，用“窗口利用因数”来修整。单绕组电感磁芯尺寸按下式计算:式中:dw-----一次绕组导线截面积,单位为：cm2。Bmax---最大工作磁通密度,单位为T。f--------工作频率,单位为Hz。Pout----变压器总输出功率,单位为W。𝐴𝑝=𝐴𝑊𝐴𝑒=0.68×𝑃𝑜𝑢𝑡×𝑑𝑤×105𝐵𝑚𝑎𝑥×𝑓窗口利用因数按下表计算变压器情况窗口反激式变压器1.1一个二次绕组1.2两个或多个二次绕组1.3相互隔离的二次绕组1.4满足UL或CSA标准1.1满足IEC标准1.2法拉第屏屏蔽1.1用下式按变压器情况将各窗口利用因数综合起来Knet=Ka.Kb…最后以下式可以估算出变压器磁芯尺寸A’p=Knet×Ap按照上计算A’P值,加一定裕度,选取相适应的磁芯.1.4、计算一次电感最小值Lpri1.5、计算磁芯气隙Lgap其中:Ae:=磁芯有效截面积，单位为cm2Bmax:单位为G；Lpri:单位为H。按照计算的气隙量实测出磁芯的AL值。1.6、计算一次绕组所需的最大匝数Npri1.7、计算二次主绕组（输出功率最大的绕组）所需匝数Ns11.8、计算二次其它绕组所需匝数Nsn1.9、检查相应输出端的电压误差Lpri=Vin(min)×DmaxIpk×fH式中:f单位为HzLgap=0.4×π×Lpri×Ipk×108Ae×Bmax2Npri=LpriALNs1=NpriV01+VD(1−Dmax)Vin(min)×Dmax（匝）Nsn=V0n+VDn×Ns1V01+VD1(匝)𝜹𝑽𝒔𝒏%=(𝑽𝒔𝒏𝑵𝒔𝒏×𝑵′𝒔𝒏−𝑽𝒔𝒏)𝑽𝒔𝒏×𝟏𝟎𝟎%式中:δVsn%:相应输出电压精度%。Vsn:相应输出电压值。Nsn:计算的相应输出电压匝数。N’sn:选取的整数相应输出电压匝数。如果输出电压不能满足规定的精度，可以将主输出绕组Ns1增加一匝，再计算相应输出绕组匝数，看能否满足相应精度，如果这样修改结果仍不满足要求，只可回到开始阶段，增加一次绕组匝数，重新计算一次绕组匝数,直到满足要求为止，但是增加一次绕组匝数，会使变压器工作磁通密度向小的方向调整,这可能造成在较低输入电压时,输出无法达到额定的电压,所以在变压器设计时要适当的处理好输出电压精度和额定输出电压值的关系。1.10、计算和选取绕组导线线径绕组导线线径按下式计算式中:dwm—相应绕组线径，单位为mm。In———相应绕组额定电流，单位为A。J———电流密度，单位为A/mm2,一般取3-10A/mm2。选取各绕组线径后，按下式计算在开关工作频率时导线的趋肤深度，如果导线线径超过趋肤深度，应选用导线截面积相近的多股线绕制。式中:S——导线趋肤深度，单位为:mm。f——开关工作频率，单位为Hz。1.11计算变压器铜损1）按照选取的磁芯，估算出变压器平均绕组长度MLT。例如对EE型磁芯MLT估算方法如下：dwm=1.13×Inj(mm)𝑠=66.1𝑓(𝑚𝑚)DECMLT=E+D+（E-D）+2C=2E+2C其它型号磁芯估算MLT可依此方法类推。2）按下试计算各绕组铜损式中：Pcun--第n绕组铜损，单位为瓦Nn----第n绕组匝数，单位为匝MLT---均绕组长度，单位为mRn----第n绕组导线每米长电阻，单位为Ω；In2---第n绕组额定电流，单位为A；n-----绕组序号，n=1,2,3……3）按下式计算变压器铜损Pcu=Σpcun1.12计算变压器铁损Pc变压器铁损可根据选取的磁芯型号、材质、按照变压器工作频率和磁通密度从磁芯手册中查得.1.13验证变压器损耗是否符合设计要求根据变压器规定的效率η按下式计算变压器的损耗值:PT=Pin-PO=PO/η-PO若PT≥（Pcu+Pc),变压器设计合格,如果计算的（Pcu+Pc)值大于PT值,这时就要依情况调整绕组导线线径或改变磁芯尺寸或材质,以满足变压器的损耗符合要求。2.设计举例2.1变压器技术指标输入电压：AC90—240V，50/60Hz输出：DC+5V，额定电流1A，最小电流0.75ADC+12V,额定电流1A，最小电流100mADC-12V,额定电流1A，最小电流100mADC+24V,额定电流1A，最小电流0.25ADC+12V,偏置电流100mA输出电压精度：+5V，+12V：最大+/-5%+24V：最大+/-10%效率：η=80%工作频率：50KHz工作磁通密度：Bmax=2000G安规：VDE2.2估算输入功率、输入电压、输入电流和峰值电流Pcu=(Nn×MLT×Rn)×In21)输出功率:P0=5V×1A+2×12V×1A+24V×1.5A+12V×0.1A=65W2)输入功率:Pin=P0η=650.8=81.25W3)最低输入电压:Vin（min）=ACmin×1.414=90×2=127(VDC)4)最高输入电压:Vin（max）=ACmax×1.414=240×2=340(VDC)5)最大平均输入电流:Iinmax=PinVin(min)=67.75127=0.533A6)最小平均输入电流:Iinmin=PinVin(max)=67.75340=0.199A7)峰值电流：Ipk=K×PoutVin(min)=5.5×65127=2.81A2.3确定磁芯型号尺寸按照表1，65W可选用每边约35mm的EE35/35/10材料为PC30磁芯磁芯Ae=100mm2,Acw=188mm2,W=40.6g,2.4计算初级电感最小值LpriLpri=Vin(min)×DmaxIpk×f×Kbp=1272.81×50×103=0.452mH式中:f单位为Hz设定变换器工作模式（CCM/DCM），确定电流纹波峰值比KbpCCM（电流连续模式）:Kbp1DCM（电流断续模式）:Kbp=1此处选Dmax=0.5Lp=2×PinIp2×f=2×81.252.812×50×103=0.411(mH)2.5计算磁芯气隙Lgap值Lgap=0.4×π×Lpri×Ipk×108Ae×Bmax2=0.4×3.14×452×10−6×2.81×108100×10−6×20002=0.398×10−3mLgap=2×Pin×4×π×10−7HMf×B22×Ae=2×81.25×4×π×10−7HM50×103×0.222×100×10−6m2=2.041×10−35=0.408×10−3m=0.408mmEE35/35/10AL=120μH/N2Lgap约为0.5mm2.6计算一次绕组最大匝数NpriNpri=LpriAL=452×10−6120×10−9=61.4取Npri=62(匝)Np=Lp×IpAe×Bmax=452μH×2.81A100mm2×0.2=63.51取Np=63匝2.7计算二次主绕组匝数NS1（NS1为DC+5V绕组）Ns1=NpriV01+VD(1−Dmax)Vi