2018年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省金华市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12，-1四个数中，最小的数是（）．A．0B．1C．12D．-1【答案】D．【解析】∵-1＜12＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．【知识点】有理数的大小比较2．（2018浙江金华丽水，2，3分）计算3aa结果正确的是（）．A．2aB．2aC．3aD．4a【答案】B．【解析】根据同底数幂的除法法则，有3aa＝3aa＝2a．故选B．【知识点】同底数幂的除法3．（2018浙江金华丽水，3，3分）如图，∠B的同位角可以是（）．A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D．【解析】根据同位角的定义，得∠B的同位角是∠4，故选D．【知识点】同位角的识别4．（2018浙江金华丽水，4，3分）若分式33xx的值为0，则x的值是（）．A．3B．3C．3或3D．0【答案】A．【解析】分式33xx的值为0，则3=030xx，，，解得x＝3．故选A．【知识点】分式的值为0的条件5．（2018浙江金华丽水，5，3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）．ABDCE1234第3题图A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【答案】A．【解析】由三视图可得该几何体是直三棱柱．故选A．【知识点】，三视图6．（2018浙江金华丽水，6，3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）．A．61B．41C．31D．127【答案】B．【解析】∵黄色扇形的圆心角度数为90°，占周角的41，∴黄色扇形面积占圆面积的41，∴指针停止后落在黄色区域的概率是41，故选B．【知识点】概率7．（2018浙江金华丽水，7，3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）．A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【答案】C．主视图左视图俯视图第5题图红黄蓝第6题图yPx单位：mm4030101650O第7题图【解析】由图示得，点P的横坐标是9，纵坐标是10，故选C．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；8．（2018浙江金华丽水，8，3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）．A．tantanB．sinsinC．sinsinD．coscos【答案】B．【解析】由锐角三角函数的定义，得AB= sinAC，AB= sinAC，∴AB与AD的长度之比为sinsin，故选B．【知识点】锐角三角函数9．（2018浙江金华丽水，9，3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）．A．55°B．60°C．65°D．70°【答案】C．【解析】将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，则∠ECD＝∠ACB＝20°，∠ACE＝90°，EC＝AC，∴∠E＝45°，∴∠ADC＝65°．故选D．【知识点】图形的旋转10．（2018浙江金华丽水，10，3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错．误．的是（）．A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱第8题图βαFEDCBAABDCE第9题图【答案】D．【解析】图中x轴表示上网时间x（h），y轴表示所需的费用y(元)．由图象得，A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，该选项正确；B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多，该选项正确；C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，该选项正确；D．每月上网时间超过55h时，选择C方式最省钱,该选项有误；故选D．【知识点】函数图象二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．（2018浙江金华丽水，11，4分）计算11xx的结果是．【答案】x2－1．【解析】根据平方差公式，有（x－1）（x＋1）=x2－1．故答案为x2－1．【知识点】．平方差公式；12．（2018浙江金华丽水，12，4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是．【答案】答案不唯一，如CA=CB，CE=CD等．【解析】已知两角对应相等，可考虑全等三角形的判定ASA或AAS．故答案不唯一，如CA=CB，CE=CD等．【知识点】全等三角形的判定13．（2018浙江金华丽水，13，4分）如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是．O120y(元)655030x(h)255055A方式B方式C方式第10题图ABDCEF第12题图【答案】6.9%【解析】由众数定义知，众数是一组数据中出现次数最多的数，由统计图得这5年增长速度的众数是6.9%．故答案为6.9%．【知识点】众数；折线统计图14．（2018浙江金华丽水，14，4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：abxyxy．若112，则22的值是．【答案】－1．【解析】∵abxyxy，11=1-1ab=a－b=2，∴22=-22ab=2ba=－1．故答案为－1．【知识点】分式的加法；阅读理解15．（2018浙江金华丽水，15，4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则ABBC的值是．【答案】214．【解析】设如图1中正方形的边长为2x，则ABBC=AEEBAGGD=24xxx=214．故答案为214．【知识点】正方形的性质；矩形的性质；平行四边形的性质；勾股定理2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%第13题图图1图2ADBCEFG①第15题图2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年2014年2015年2016年6.5%7%8%6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5%7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8%8.5%第12题图第13题图第15题图第12题图第13题图第15题图第12题图第13题图第15题图16．（2018浙江金华丽水，16，4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．【答案】（1）303；（2）105－10．【解析】（1）连结B1C1交AD1于E，则AD1垂直平分B1C1．在Rt△B1D1E中,∵∠B1D1C1=120°，∴∠B1D1E=60°．∵B1D1=30，∴B1E=153．∴B1C1=303．故答案为303；（2）图2中，∵AD1=30cm，∠B1D1C1=120°，∴弓臂B1AC1的长=12030180=20π．图3中，∵弓臂B2AC2为半圆，∴20π=12dπ，∴半圆的半径12d=20．连结B2C2交AD2于E1，则AD2垂直平分B2C2．在Rt△B2D2E1中,D2E1=222221()()DEBE=223020=105．∴AD2=105＋20．∵AD1=30cm，∴D1D2=AD2－AD1=105－10．故答案为105－10．【知识点】勾股定理；特殊角的锐角三角函数值；弧长公式；三、解答题（本大题共8小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2018浙江金华丽水，17，6分）计算：8＋0(2018)－4sin45°＋2【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出8、0(2018)、4sin45°、2的值，然后进行实数的运算.【解题过程】解：原式=22＋1－2＋2=32．【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值第16题图D1图1图2图3B1ACDBC1ACBDBCAD1D2DB1B2C1C218．（2018浙江金华丽水，18，6分）解不等式组：232+23(1).xxxx，①≥②【思路分析】分别解不等式①、②，取不等式①、②解集的公共部分为不等式组的解.【解题过程】解：由可得x＋6＜3x，解得x＞3，由①可得x＋6＜3x，解得x＞3，由②可得2x＋2≥3x－3，解得x≤5．∴原不等式组的解为3＜x≤5．【知识点】解不等式组19．（2018浙江金华丽水，19，6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.【思路分析】（1）参与问卷调查的总人数＝支付宝支付的人数÷所对应的百分比；（2）总人数－已知人数＝未知人数，图略；（3）8000×最喜欢微信支付的人数所占的百分比.【解题过程】解：（1）∵（120＋80）÷40%=500（人），∴参与问