交大流体力学应用篇流体机械

流体机械应用篇D2流体机械D2.1引言流体机械是在流动介质与机械部件之间实现能量相互转换的一种机械。它被广泛应用于各类工业部门和人们的日常生活中，从大型水轮机到袖珍型头发吹风机，形式多种多样，体积大小各异，数量达数亿台之多。在这一章中，我们首先介绍流体机械的分类情况，然后应用流体力学基本理论分析有关流体机械的工作原理和性能特性，讨论各种工作参数间的关系，使读者较为具体地了解流体力学在流体机械等工程领域中的应用情况。D2.2流体机械分类D2.2.1动力机械与工作机械从能量传递方向的角度去分析流体机械，可以分为动力机械与工作机械二大类。前者是流动介质对机械部件作功，或者说机械部件从流动的介质中获取能量，故动力机械又称为产生功的机械；后者是将原动机的机械能转换为流体介质的能量，即流体介质通过机械部件获得能量，故工作机械又被称为吸收功的机械。动力机械在工程界被称之为“涡轮机”、“透平（Turben）、发动机”(图D2.2.1)等，常被用来带动发电机或开动运输工具。根据工作流体介质的不同，涡轮机又被分为燃气涡轮机、蒸汽涡轮机、风力涡轮机(风车图D2.2.2)和水轮机(图D2.2.3)等。图D2.2.1图D2.2.2工作机械常用来推动或输运液体和气体。其中用于输运液体的工作机械称为泵；输运气体的工作机械称为风机。通常又把提高气体压力的风机叫做压气机、压缩机，而把主要用于提高气体速度的风机叫做通风机(图D2.2.4)、风扇等。图D2.2.3图D2.2.4D2.2.2静力型（容积型）与动力型从做功的力效应角度去分析流体机械，可以分为静力型与动力型两类。静力型通常有一封闭的腔室和可移动的腔室边界，借助边界移动产生容积的变化，挤压流体，从而实现流体介质与机械部件间的能量转换。例如哺乳动物的心脏(图D2.2.5)、自行车轮胎的打气筒等，在这类能量转换过程中，作功的力效应近似为静力效应。由于静力型机械是借助容积的变化来传输能量，故又被称为容积型机械。图D2.2.5图D2.2.6在工作机械类中，静力型机械的典型例子是往复式活塞泵和齿轮泵(图D2.2.6)。在动力机械类中采用静力型的形式很少，往复式活塞蒸汽机是一个例子。动力型流体机械通常利用快速转动的叶片、叶轮，在转轴和流体间实现动量交换(图D2.2.7)。这种机械没有封闭的腔室，流体流过开放的通道，相互作用的功是由于转子和流体系统间的动力效应产生的。因为动力型机械一般都包含由叶轮组成的转子，故又被称为叶轮机械。图D2.2.7D2.2.3径流式、轴流式与混流式叶轮机械中，根据流体在叶轮内部流动方向的不同，分为径流式、轴流式与混流式三类。所谓径流式是指在叶轮的进口或出口或进出口处流体的速度是沿径向的，轴流式则表示从叶轮的进口到出口，流体的速度以轴向分量为主。混流式则介于上述二者之中，即流体速度的径向分量与轴向分量是同量级的。图D2.2.8是径流式（离心式）风机和轴流式风机的示意图。图D2.2.8如上所述，流体机械可按不同的角度划分类型，这些类型的不同组合可形成流体机械多种多样的形式。本章中，我们不讨论容积型流体机械，而把注意力放在叶轮机械上，着重讨论代表叶轮机械共性的基本概念和理论。为了便于说明，通常取一种典型的流体机械形式作为分析对象，由此推出的基本方程亦适用于其它形式。D2.3叶轮机械的基本理论D2.3.1欧拉涡轮机方程流体在叶轮中的运动很复杂。一方面它随叶轮旋转作牵连运动，另一方面又沿叶片作相对运动，二者合成为绝对运动。图D2.3.1是离心泵叶轮示意图。图中表示出叶轮进出口处的速度图，其中Vr表示流体的相对速度，U表示牵连速度，V为绝对速度。又以Vn表示绝对速度的径向分量，Vθ表示绝对速度的切向分量，相对速度Vr与圆周切线的夹角β称为叶片的安装角，绝对速度V与圆周切线的夹角称为流动的方向角。下标1表示叶轮进口处，下标2表示叶轮出口处。图D2.3.1应用B4.5中定轴匀速旋转流场的动量矩方程，令Qm，（B4.5.5）式可表为Ts=ρQ(r2Vθ2-r1Vθ1)(D2.3.1）其中Q为流体的体积流量，若以b1表示叶轮进口处厚度，b2表示叶轮出口处厚度，则Q=Vn2·2πr2·b2=Vn1·2πr1·b1)(D2.3.2）无论是泵机（工作机械）还是涡轮机（动力机械），均满足欧拉涡轮机方程D2.2.1，不同的是离心泵是工作机械。它把原动机的机械能通过叶轮传递给流体介质，故Ts0，即轴矩方向与叶轮旋转角速度方向相同；而涡轮机是动力机械，它从流体介质中汲取能量，通过转轴将机械能传输出去，故Ts0，即轴矩方向与叶轮旋转角速度方向相反。需要指出的是：在得出公式（D2.3.1）时，为了使问题简化，我们作了如下假设：（1）叶轮的叶片数为无穷多，于是流道中流体便成为微细流束，其形状与叶片形状一致，进出口处相对速度恰与叶片相切，且在进出口圆周上速度分布都是均匀的。（2）流体是理想的，没有粘性损失，不计压缩性的影响。（3）流动是定常的。由公式（D2.3.1），并在没有能量损失的假设条件下，可得叶轮输给流体系统的轴功率为：)(1122VUVUQTWss(D2.3.3）如用单位重量流体获得的能量H来表示，则有：gVUVUgQWHs1122(D2.3.4）H被称为理论能头，（D2.3.4）式即为欧拉涡轮机方程的能头形式，它是叶轮机械的基本方程之一，无论对径流式叶轮还是轴流式叶轮都适用。D2.3.2叶轮机械的特性曲线与性能参数叶轮机械的性能是由流量Q、能头H、功率N、转速n，效率η等参数表示的。这些参数之间存在着一定的函数关系，这些函数关系代表了叶轮机械的性能特性，用曲线来表示这些函数关系就是所谓的特性曲线。为了分析叶轮机械的性能特性，我们拿离心泵作为具体讨论对象。至于其它类型的叶轮机械,其一般的原则及性能参数的意义是相同的。1.理论特性曲线上一节中，在简化假设的基础上导出了欧拉涡轮机方程的能头形式。理论特性曲线就是从欧拉涡轮机方程出发，研究理想条件下的性能曲线。对一离心泵，假设流体沿径向流入叶轮，则由欧拉涡轮机方程可得理论能头为gVUH22(D2.3.5）其中，60π22nDU(D2.3.6）Vθ2=U2-Vn2ctgβ2(D2.3.7)并利用(D2.3.2)式，以流量Q表示速度Vn2：222πbDQVn(D2.3.8)将以上三式代入(D2.3.5)式，得：QbDgUgUH222222πcot(D2.3.9)对一确定的离心泵，当转速n不变时，U2、D2、b2、β2均为定值，由上式可见理论能头H与流量Q是线性关系。若以gUc221和22222πcotbDgUc改写式D2.2.9,得H=c1-c2Q(D2.3.10)常数c1代表零流量时泵的理论能头，特征曲线H-Q的斜率取决于常数c2的值。当叶片出口处的安装角β2=90°时，c2=0，此时出口处流体绝对速度的切向分量等于叶片出口处的圆周速度U2，理论能头H与流量Q无关，恒为常数。β2=90°的叶轮称为径向式叶轮。如果叶片安装角β290°，则常数c20。特征曲线H-Q的斜率0，即理论能头H随流量Q的增加线性地减小。这种形式的叶轮称为后弯式叶轮。如果叶片安装角β290°，则c20。特征曲线H-Q的斜率0，即理论能头H随流量Q的增加线性地增加。这种形式的叶轮称为前弯式叶轮。由式D2.2.3可得理论轴功率sW与Q的二次方关系式：sW=ρgQ(c1-c2Q)(D2.3.11)以上分析说明径流式叶轮的性能特性随叶片出口安装角的改变而改变。上述基于欧拉涡轮机方程对离心泵进行的理想化分析，对揭示叶轮机械的基本特性是十分有益的。对性能参数变化规律和趋势的分析和预测可指导我们正确地选择或设计叶轮机械的形式。例如对离心泵前弯式叶轮的分析可知：这种形式的叶轮，由于能头随流量的增加而迅速增加，在运行中电机容易引起过载，进一步分析还可发现这种泵的工作状态是不稳定的。故离心泵一般不采用前弯式叶轮。在理想条件下，由于没有能量损失，理论轴功率等于叶轮机械的有效功率，效率为理想值1。2.能量损失与效率事实上，叶轮机械与流体系统间的能量传递过程中，不可避免地存在着损失。按产生的原因，能量损失可分为三种：机械损失、容积损失和流动损失。机械损失为轴承、轴封及机器的其它接触点上的机械摩擦所造成的损失。叶轮机械中，由于转动部件与静止部件之间存在间隙，当叶轮转动时，间隙两侧产生压力差，致使流体从高压侧通过缝隙泄漏，由此产生的能量损失称为容积损失或泄漏损失。流动损失是由于流体的粘性所致，可分为沿程损失与局部损失两大形式。沿程损失是指叶片通道间的摩擦损失，局部损失出现在流道几何形状发生突变的地方，例如叶片入口处因入流与叶片切线方向不一致而引起的撞击损失，以及叶片出口处，出流偏离叶片切线方向，在叶片的正面或背面形成旋涡区而产生旋涡损失。此外，还由于叶轮叶片并非无穷多，叶片间流道有一定宽度，其间速度分布并非均匀，由此形成相对环流效应，降低了流动介质的有效能头。由于存在上述的能量损失，叶轮机械的机械效率η必然小于1。对于泵类机械，效率用ηp表示sppWgQH(D2.3.12)其中分子部分是单位重量流体从泵机获得的有用功，HP为实际水头，由下式计算1222)2()2(zgVgpzgVgpHP(D2.3.13)sW为原动机驱动泵机转动所需的功率，即轴功率。对于涡轮机（水轮机），效率用ηt表示tstgQHW(D2.3.14)其中sW是涡轮机输出的有效轴功率，分母是涡轮机从流体中获得的有用功，Ht由下式计算2212)2()2(zgVgpzgVgpHt(D2.3.15)Ht一部分用于克服能头损失，一部分用于输出轴功，ηt表示后者所占的比例。3．实际特性曲线叶轮机械具有复杂的三维几何形状，而且具有强烈的摩擦效应，因而很难用简单的理论对其进行精确的计算。理论特性曲线揭示了叶轮机械性能特性的变化趋势，具有理论指导意义。然而实际问题与理想状态存在很大差别，将由实验测定的实际特性曲线与理论特性曲线比较，便可发现这种差别，效率问题就是例子。实际特性曲线必须经试验确定。图D2.3.2表示离心泵的典型特性曲线，曲线是在恒定转速下测定的。从图中可见实际的效率曲线有一最大值，称此时对应的流量为设计流量Q*。即η=ηmax时Q=Q*，H=H*，我们把此工况称为最佳效率点。选择离心泵就是要使它的实际运行工况处于最佳效率点附近。图D2.3.22中也比较了表示实际能头曲线与理论能头曲线，可见在任何流量下能头的实际值均明显小于理论值，其原因主要有以下三个方面：（1）当流量很低时，能头损失以相对环流效应的损失为主（2）随着流量的增加，粘性损失和泄漏损失增加（3）叶片进口处，相对速度方向与叶片切线方向不一致而产生撞击损失，此损失在最佳效率点处为零。由于存在机械损失，实际功率大于理论功率。Q=0时，实际功率不等于零。因为空载运行时，机械摩擦损失依然存在，但空载功率最小，所以离心泵应空载启动，以免电机超载。D2.3.3相似准则本节研究几何相似的叶轮机械在相似工况的条件下，性能参数的变化规律，用以解决两方面的问题。其一是同系列几何相似的叶轮机械的性能参数的换算，其二是同一台叶轮，当转速或流体密度变化时，性能参数的换算。并且在讨论无量纲性能参数的基础上，定义一个反映叶轮机械综合性能的无量纲数——比转数。以下我们将仍然以泵类机械为代表来阐述有关概念。1．无量纲性能参数考虑一给定形式的离心泵，其性能参数质量能头gH（单位质量流体增加的能量）和轴功率sW取决于流量Q、叶轮直径D、转速n、流体的密度ρ和粘性系数μ。设gH=φ1(Q,D,n,ρ,μ)sW=φ2(Q,D,n,ρ,μ)应用П定理将上两式无量纲化得质量能头系数CH和功率系数WC为),(),(2325323122nDnDQfDnWCnDnDQfDngHCsWH(D2.3.16）式中无量纲量3nDQ称为流量系数CQ，2nD是雷诺数的一种形式。2．相似法则在