2016年四川省巴中市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)绝密★启用前四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是()ABCD2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是()ABCD3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为()A.64110B.54.110C.40.4110D.44.1104.下列计算正确的是()A.2222()ababB.623aaaC.2224(3)6xyxyD.725()()mmm5.下列说法正确的是()A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件B.审查书稿中有哪些科学性错误适合用抽样调查C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是2=0.4s甲,2=0.6s乙,则甲的射击成绩较稳定D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为126.如图,点D,E分别为ABC△的边AB,AC的中点,则ADE△的面积与四边形BCED的面积比为()A.1:2B.1:3C.1:4D.1:17.不等式组311,2(21)51xxxx＜≤的最大整数解为()A.1B.3C.0D.18.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是()A.斜坡AB的坡度是10B.斜坡AB的坡度是tan10C.1.2tan10AC米D.1.2=cos10AB米9.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是()A.18B.13C.24D.0.310.如图是二次函数2yaxbxc图象的一部分,图象过点(3,0)A,对称轴为直线=1x,给出四个结论：①0c＞；②若13(,)2By,25(,)2Cy为函数图象上的两点,则12yy＜；③20ab；毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)④2404acba＜.其中,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共120分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分).把答案填写在题中的横线上)11.|0.3|的相反数等于.12.函数23yx的自变量x的取值范围是.13.已知：3ab,=2ab,则2()=ab.14.两组数据,6,mn与1,,2,7mn的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为.15.已知二元一次方程组5,22xyxy的解为4,1,xy则在同一平面直角坐标系中,直线1:5lyx与直线21:12lyx的交点坐标为.16.如图,A∠是O的圆周角,=55OBC∠,则=A∠.17.如图,□ABCD中,=8AC,6BD,ADa,则a的取值范围是.18.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为.19.把多项式3216mmn分解因式的结果是.20.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CEBD,连接AE.如果30ADB∠,则=E∠度.三、解答题(本大题11小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分5分)计算：20112sin453()|22|201681.22.(本小题满分6分)定义新运算：对于任意实数,mn都有2mnmnn☆,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如：232(3)2220☆.根据上述知识及解决问题：若2a☆的值小于0,请判断方程：220xbxa的根的情况.23.(本小题满分5分)先化简：2221()211xxxxxx,然后再从22x＜≤的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.24.(本小题满分7分)已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AECDAD.连接CE,求证：CE平分BCD∠.25.(本小题满分10分)为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完形填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查.要求每位考生都自主选择其中一个类型.为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制如下的统计图表(问卷回收率100%,并均为有效问卷).被调查考生选择意向统计表被调查考生选择意向条形统计图数学试卷第5页(共6页)数学试卷第6页(共6页)根据统计图表中的信息,解答下列问题：(1)求本次被调查的考生总人数及,,abc的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)巴中市参加这次中考的考生共有42000人,试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26.(本小题满分10分)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,ABC△在平面直角坐标系中的位置如图.(1)画出将ABC△向右平移2个单位得到的111ABC△；(2)画出将ABC△绕点O顺时针方向旋转90得到的222ABC△；(3)求111ABC△与222ABC△重合部分的面积.27.(本小题满分7分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠.国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶.现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.28.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧MN的长为6π5.直线443yx与x轴、y轴分别交于点,AB.(1)求证：直线AB与O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示).29.(本小题满分10分)已知,如图,一次函数ykxb(,kb为常熟,0k)的图象与x轴、y轴分别交于,AB两点,且与反比例函数nyx(n为常熟且0n)的图象在第二象限交于点C.CDx⊥轴,垂足为D.若236OBOAOD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：nkxbx≤的解集.30.(本小题满分10分)如图,随着巴中市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库.现测得油库C在A地的北偏东60方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250(31)米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段建修铁路,油库C是否会受到影响？请说明理由.31.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线245(0)ymxmxmm＜与x轴交于点,AB(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线33yx相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线33yx上(不与原点重合),连接PD,过点P作PFPD⊥交y轴于点F,连接DF.(1)如图1所示,若抛物线顶点的纵坐标为63,求抛物线的解析式；(2)求,AB两点的坐标；(3)如图2所示,小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)合时,PDF∠的大小为定值.进而猜想：对于直线33yx上任意一点P(不与原点重合),PDF∠的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.5/16四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是“中”．【提示】利用轴对称图形定义判断即可．【考点】轴对称图形2.【答案】A【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．【提示】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【考点】简单组合体的三视图3.【答案】B【解析】0.000041这个数用科学记数法表示为54.110﹣．【提示】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10na﹣，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【考点】科学记数法—表示较小的数4.【答案】D【解析】A．积的乘方等于乘方的积，故A错误，B．同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误，C．积的乘方等于乘方的积，故C错误，D．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确．【提示】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【考点】整式的乘方与除法运算5.【答案】C【解析】A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误，B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是20.4S甲，20.6S乙，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确，D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为14，不是12，选项D错误．数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)【提示】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误，由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误，即可得出结论．【考点】列表法与树状图法，全面调查与抽样调查，算术平均数，方差，随机事件．6.【答案】B【解析】,DE分别为ABC△的边AB，AC上的中点，DE是ABC△的中位线，12DEBCDEBC∥，，ADEABC△∽△，ADE△的面积：ABC△的面积21142（）：，ADE△的面积：四边形BCED的面积13：，故选B．【提示】证明DE是ABC△的中位线，由三角形中位线定理得出1,2DEBCDEBC∥，证出ADEABC△∽△，由相似三角形的性质得出ADE△的面积：ABC△的面积14：，即可得出结果．【考点】相似三角形的判定与性质．7.【答案】C【解析】解不等式311xx＜，得：1x＜，解不等式22151xx（），得：3x，则不等式组的解集为：31x＜，则不等式组的最大整数解为0.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【考点】一元一次不等式组的整数解．8.【答案】B【解析】斜坡AB的坡度是tan10BCAC，故B正确．【提示】根据坡度是