《公式法》PPT

公式法学习目标•①进一步理解因式分解的概念，会运用平方差公式对比较简单的多项式进行因式分解．进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．•②对不同多项式进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．复习引入1.对于等式x2-x=(x+1)(1)如果从左到右看，是一种什么变形？什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？（2）如果从右往左看，即x(x+1)=x2-x，是一种什么变形？所以因式分解与整式乘法是两种互为相反的变形.2.因式分解（1）_______________amanap；（2）_________________41282323cabcabba；（3）323159_______________xxx()amnp224(23)ababcc23(53)xxx3.思考：你能将多项式22ab进行因式分解吗？探究新知把整式乘法的平方差公式22()()ababab反过来，就得到))((22bababa用语言叙述为：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。例1试用平方差公式对下列多项式进行因式分解222221-4(2)25(3)49(4)()()xyxxpxq（）22222221-4(2)25(3)49(4)()()(2)(-2)(5)(-5)(2)-3-(23)(2-3)(2)(-)xxyyxxpxxqxpxqxxxpqpqyxxpxq解：（）例2下列各式能否运用平方差公式分解因式？2244222222(1)49(2)81(3)16(4)52xyxyxyxyaabb归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：（1）恰好两项；（2）一项正，一项负；（3）可化为（）2－（）2.例3分解因式：4432222222()(-)(-1)()()(-)(1)(-11()2)xyxyabaxyxyxyabaaxyabab解：（）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。例4在如图所示的圆环中，外圆半径R＝9.5cm，内圆半径r＝8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积.Rr解：S圆环=πR2－πr2=π(R2－r2)=π(R+r)(R－r)=π(9.5+8.5)(9.5-8.5)=18π(cm2)所以圆环的面积是18πcm2.巩固练习•1.课本第168页练习1、22.用简便的方法计算：982－22解：982－22=(98+2)(98-2)=100×96＝96003.分解因式222226()7()6()7()13-(-13)(1)(1)(1)36()49()(1)(1)(1)(2)(1)(1(1()))1xyxyxbxyxyxyxyxyxyxbxxxbxbb（）解：小结：•1.可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：•（1）恰好两项；•（2）一项正，一项负；•（3）可化为（）2－（）2.•2.分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果有什么要求？•提公因式法、公式法。•如果有公因式，先提取公因式；•如果没有公因式，考虑能否用平方差公式；•分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.达标测试•1、用公式法把下列多项式分解因式：（1）281x（2）216x（3）222516ba（4）229mn（5）35xx(6)33205abba(9)(9)xx(4)(4)xx(45)(45)abab22(9)33nmnmnm323(1)(1)(1)xxxxx225()5()()ababababab22933mnmnmn或：（1）281x（2）216x（3）222516ba（4）229mn（5）35xx(6)33205abba解：2、试说明：若a是整数，则2211a能被8整除22221121121122221)241)4841)82118.4([phone].aaaaaaaaaaaaaaaaaaa当为偶数时，为的倍数，（能被整除，即能被整除当为奇数时，为的倍数，（能被整除，即能被（整除（证明：作业：•习题15.4第2、4、7、11题