《多项式乘多项式》PPT课件6

11.4多项式乘多项式整式的乘除回忆１.单项式乘单项式的法则２.单项式乘多项式的法则如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.dacadbcdababccbddabcdabc如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____,面积可表示为_________.c+d(a+b)(c+d)a+bdabc如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为______________.如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+这个运算过程,可以表示为如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)==解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）))((22yxyxyx（3）学一学感悟新知比一比小组竞赛计算：)7)(5(xx（1）(7)(5)xyxy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）(5)(x+2y)2你注意到了吗？多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。1.漏乘需要注意的几个问题2.符号问题3.最后结果应化成最简形式.辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx辨一辨2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx注意!•1.计算(2a+b)2应该这样做：•(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)•=4a2+2ab+2ab+b2•=4a2+4ab+b2•切记一般情况下•(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!•2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。•3.(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。（1）)32)(1(xx（2）)37)(37(xx（3）)12)(2(nnn1、计算（4）2)56(a法则2.化简：)13)(12)(1(2xxx)2(2)12(3)2(22xxxxx3.先化简，再求值：)2)(1(6)32)(13(aaaa3a其中思考题4、解方程5)12)(32()5)(2(4xxxx5、如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值6、若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的一次项，求m的值拓展延伸拓展延伸7、如果(x2+bx+8)(x2–3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。解：原式=x4–3x3+cx2+bx3–3bx2+bcx+8x2–24x+8cX2项系数为：c–3b+8X3项系数为：b–3=0=0∴b=3,c=1活动&探索填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)____xxxx－＋口答：2（－）（－35）