黑体辐射

黑体辐射2教学基本要求一正确理解单色幅出度、幅出度的概念；掌握斯忒藩—波尔兹曼定律和维恩位移定律，并能应用它们对问题进行简单计算。二正确理解普朗克的量子假说及黑体辐射的普朗克公式。三正确理解光电效应的实验规律，掌握爱因斯坦光子假说及爱因斯坦光电效应方程。四正确理解康普顿效应，对其简单问题会分析、计算。五正确理解光子的波粒二象性，掌握光子波粒二象性的基本关系及其应用。318-1热辐射基尔霍夫定律光是怎样发射和吸收的？光的量度又是什么？4热辐射现象：任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。火炉600度1000度400度因辐射与温度有关，故称热辐射。一热辐射5红外照相机拍摄的人的头部的热图热的地方显白色，冷的地方显黑色6炼钢的热辐射7(3)物体既会辐射能量，也会吸收能量。当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。(1)从经典物理学看来热辐射过程的实质是物质中的分子、原子受到热激发后以电磁波的形式向外辐射能量的过程。其辐射的能量称之为辐射能。注意：高温物体发出的是紫外光。炽热物体发出的是可见光，(2)热辐射波谱是连续谱，各种波长(频率)都有，但是强度不同。热辐射强度按波长(频率)的分布和温度有关，温度短波长的电磁波的比例。低温物体发出的是红外光，8实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度(T)、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。二辐出度和吸收比1单色辐出度（单色发射本领）单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发射波长在→+d范围内的辐射能dE(T)与波长间隔d比值，用e(,)表示。光源dTdETe),(),(dS显然，它是波长和温度的函数。dEd3mW单位：92辐射出射度(辐出度)单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用E(T)表示。同样，它是温度的函数。0),()(dTeTE3单色吸收率和单色反射率实验表明：吸收与反射的能量与物体温度有关、与辐射能的波长范围有关。光源dSdEd2mW单位：--总发射本领10不透明介质E吸E反射定义：一束波长为+，强度为E入的电磁辐射入射到温度为T的物体上时，若反射光的强度为E反(,T)，吸收光的强度为E吸(,T)，则定义：单色吸收率：单色反射率：),(),(),(TETET入吸),(),(),(TETET入反对不透明的物体：),(),(),(TETETE吸反入1),(),(TTE入射11三黑体(Blackbody)1黑体：在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收率均为1的物体，称之为绝对黑体，简称黑体。一次反射α11二次反射ααα)1()1(22)1(αN次反射后NNα)1(0)1(limNNBαγ1Bα122）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。抛光的铜镜表面：一般金属表面：煤烟：0.02a总0.60.8a总0.950.98a总3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。如日光下的建筑物的窗户若室内点灯（自身辐射不很弱）注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不管什么波长）的物体，也不反射。因此当其自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的。1Bα0),(TB13四基尔霍夫定律室温下，反射光1100K，自身辐射光一个黑白花盘子的两张照片实验现象：(1)原来白底的地方吸收的少(反射的多)，发射的光强也就弱；(2)原来黑花纹的部分吸收的多(反射的少)，发射的光强也就强。基尔霍夫(GustavRobertKirchhoff,1824-1887)德国物理学家14绝热恒温体T=CM1M2MN真空模型：N个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态。--物体与容器具有相同温度且保持不变。要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量。因此要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。15绝热恒温体T=CM1M2B真空),(),(),(),(2211TαTeTαTe),(TeB为黑体的单色辐出度),(TαB为黑体的单色吸收率)(),(λ,TαTλeBB基尔霍夫定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收比之比，等于同温度下绝对黑体的单色辐出度。),(TeB),(),(),(TeTTeB物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。16基尔霍夫定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收比之比，等于同温度下绝对黑体的单色辐出度。),(),(),(TeTαTeB注意：(1)温度相同的甲乙两物体，对于某一给定波长的辐射能，以单位时间单位表面积计，甲发射的比乙多，则甲吸收的也比乙多；若存在丙物体不能发射某种波长的辐射能，则它也不能吸收该波长的辐射能。(2)对于任何波长的辐射能，在相同的温度下，绝对黑体在单位时间单位面积上辐射出去的和吸收的能量比任何其它任何物体都多。1718-2绝对黑体辐射的辐射定律18测量黑体辐射出射度实验装置一黑体辐射的实验研究T1Ls会聚透镜2Lc空腔小孔平行光管棱镜热电偶准直系统19不同温度下的黑体辐射曲线钨丝和太阳的热辐射曲线可见光区20二黑体辐射的规律1斯忒蕃--玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度与绝对温度有如下关系：4)(TTEB8245.6710/WmK--斯忒蕃-玻尔兹曼常数含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度EB(T)越大且随T增高而迅速增大。1.02.03.04.05.0203010405060(nm)).)(,(11mcmwTeB2200K2000K1800K1600K单色辐出度随波长的变化关系212维恩位移定律：黑体温度增高时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向偏移，且有如下关系：bTmKmb310898.2m峰值波长T：绝对温度火炉1000度2000度800度炉火纯青注意：(1)以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。1.02.03.04.05.0203010405060(nm)).)(,(11mcmwTeB2200K2000K1800K1600K22(2)热辐射规律在现代技术中有广泛的应用--高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。测量黑体温度--光测高温计在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。高温炉灯丝目镜聚焦透镜调节R，当灯丝温度炉温时，灯丝在炉孔像的背景上显示出亮线。当灯丝温度=炉温时，灯丝在炉孔像的背景上消失。由通过灯丝电流强度可算出炉温T。23Tbmm'bT41037.5例1(1)温度为室温200C的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？(2)若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？(3)以上两黑体辐出度之比为多少？解：nm650m(2)取(1)由维恩位移定律(3)由斯特藩-玻尔兹曼定律nm9890m29310897.23K.K..3731046410561089824)(TTE4)'()()'(TTTETE24mbT例2太阳的单色辐出度的峰值波长λm=483nm，试由此估算太阳表面的温度.解：由维恩位移定律：对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测。KK.6000104831089829325保暖内衣一般靠三条途径来实现保暖，一是改进纺织材料，隔绝空气；二是加膜保暖；三是利用新技术，在纤维中加入特殊材料。“莱恩”“莱卡”纤维属于第一种，这种纤维有类似空心的结构，可以隔绝空气，起到保暖作用，这和羊毛保暖的原理相同。1998年上市的第一代保暖内衣采用的大多是第二种保暖方式，即在两层面料间镀反光膜。而现在我们听得最多的、最不明白的“远红外”技术则属于第三种保暖措施。它在纺织的时候将接近纳米级别的氧化锌或氧化锆一类的陶瓷材料加入纤维中，由于这类陶瓷材料能激发人体血液微循环，所以可起到一定的升温作用。保暖内衣做得再好，至多也只能使你的体温增加2至3摄氏度，说顶几件羊毛衫实在有点夸张。远红外线的本质是物质的化学键振动和转动过程中能量状态变化的结果，因此绝对温度零度以上的任何物质均能发射出远红外线。远红外线是与人息息相关的，人每时每刻都在发射红外线，也在吸收红外线。红外线可用于医疗保健如日光浴、远红外辐射灯、能量康复器、频谱仪等。有促进血液循环、调节血压、改善关节疼痛、调节自律神经等功效。2618-3普朗克公式271.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)).(11mcmw),(TeB一热辐射的经典理论解释当时经典力学占统治地位，人们自然用经典力学理论来解释热辐射并建立了两个公式：1维恩公式（Wien’sFormula）1896年，德国维恩（Wien）从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速率分布，由经典理论导出以下公式：--维恩公式c1、c2需要实验确定。TcBecTe251),(实验和理论不符合！28),(TeB)(11mcmw1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)2瑞利-琼斯公式（Rayleigh-Jean’sFormula）1900年，瑞利和琴斯把分子物理学中的能量按自由度均分原理以及空腔中的驻波定理应用到电磁辐射中，导出以下公式：42),(cKTTeBc为光速K=1.38065810-23J/K--波尔兹曼常数“紫外线灾难”瑞利-琴斯线维恩线29对于频率为v的谐振子最小能量为能量量子经典hε二普朗克假设普朗克公式（1900年）1普朗克假设(能量子假说)：辐射物体中包含着大量的带电线性谐振子，他们与辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε(称为能量子)的整数倍，即：，n为正整数，称为量子数。nεεεε,2,1,sJ.h341062607556普朗克常量302普朗克公式（Planck’sFormula）11252kThνBeλπhcec为光速k波尔兹曼常数e为自然对数h=6.6310-34J·s--称为普朗克常数该公式与实验数据符合得很好！),(TeB)(11mcmw1.02.03.04.05.06.07.08.09.0(nm)维恩线瑞利-琴斯线31讨论：(1)当hvkT（高频段）1TkhcTkhcTBehce52)(2维恩公式khcc2212hcc令：TcTBece251)(11252)(TkhcTBehce32(2)当hvkT（低频段）1TkhcTkhchceTB/252)(2)(211TkhcTkhceTkhc瑞利-琴斯公式11252)(TkhCTBehce4)(2ckTeTB33例一频率为v=0.5HZ，振辐为A=10cm，劲度系数为K=3.0N/m的谐振子。能量221KAE若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：hν不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3EE若每相差一能量子画一直线303421045103.3105.1hENXF)(103.35.01063.63434J)(105.11.032122JEOrbitalDengenacy宏观看是连续的34由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）。对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大