静力学——从高考到竞赛

11.三条原长均为10cm的弹簧，每条弹簧挂上1N的物体，则弹簧伸长量都是1cm，若将这三条弹簧依次串联成一条弹簧，再挂上3N的物体，则这三条弹簧的总长是．2.如图所示，a、b为两根相连的轻弹簧，它们的劲度系数分别为ka=1000N/m和kb=2000N/m，原长分别为la=6cm和lb=4cm，在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时A.弹簧a下端受的拉力为4N，b下端受的拉力为6NB.弹簧a下端受的拉力为10N，b下端受的拉力为10NC.弹簧a长度变为7cm，b的长度变为4.5cmD.弹簧a长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm3.如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑轻绳连接，并有一光滑滑轮放在软绳上，当滑轮下挂一重G的物体后，滑轮下降的距离为A.21kkGB.21kkGC.21214)(kkkkGD.212kkG4.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端平齐并固定，另一端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示，求这两根弹簧的劲度系数k1和k2．5.原长为l、劲度系数为k的轻弹簧两端固定于同一高度的MN两点，中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，如图所示，则此时整根弹簧的总长度为A.GlkB.2GlkC.2GlkD.2sin60Glk6.如图所示，劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬挂，两弹簧间连一质量m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，用力竖直托起m2，当此力为多大时两弹簧总长等于两弹簧原长之和？撤去此力瞬时两重物加速度大小与方向？7.如图所示，物体质量为M，与弹簧A、B相连接，弹簧下端固定于地，弹簧A、B质量均不计，劲度系数分别为k1、k2，试求用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移多大距离时能使弹簧B产生的弹力为原来的2/3？8.如图所示，倾角为θ的斜面上有一个象棋子儿处于静止状态．今对棋子施加一个水推力F=G，恰可使棋子做匀速直线运动，求动摩擦因数μ．9.有两本完全相同的书A、B，书的重量均为5N，若将两本书分成若干kakbGMNP1200.2m12345x/m0.10.20.3F/NO甲乙FθABM从高考到竞赛m2m1k1k22份后，水平交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动．现用水平力F把书B抽出，测得一组数据如下表所示：实验次数1234…N将书等分份数24816…逐页交叉力F的大小/N4．510．522．546．65…190．5设任意两张纸之间的动摩擦因数都相同，求⑴若将书分成n份，书重G，则力F的大小为；⑵任意两张纸之间的动摩擦因数；⑶该书总页数；10.如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将A.仍匀速滑下B.匀加速滑下C.可能静止D.一定静止11.物体放在水平面上，用与水平方向成30角斜向上的力拉物体时，物体匀速前进，若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍匀速前进，求物体与水平面间的动摩擦因数μ．12.如图所示，在倾角45°的斜面上，放置一质量为m的小物块，小物块与斜面间的动摩擦因数33，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施一力，该力最小时大小与方向应是(A)15sinmg，与水平成15°斜向右上(B)30sinmg，竖直向上(C)75sinmg，沿斜面向上(D)15tanmg，水平向右13.北极科考船船体靠自身重力压碎周围的冰块，同时又将碎冰块挤向船底．若碎冰块仍挤在冰层与船体之间，船体由于受到巨大的侧压力而可能解体，为此，船壁与竖直面之间必须有一个恰当的倾角θ．设船壁与冰块间动摩擦因数为μ，试问使压碎的冰块能被挤向船底，θ角应满足什么条件？14.全国著名发明家邹德俊发明的一种“吸盘式”挂衣钩如图所示，将它压紧在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为110m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气．已知吸盘面与墙面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压强p0=1.0×105Pa）m45°θACDB315.如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况是［］(A)F增大，N增大(B)F增大，N不变(C)F减小，N增大(D)F减小，N不变16.如图2所示，用等长的细线OA、OB悬挂一重物，保持重物位置不变，使线的B端沿半径等于OA的圆周向C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是［］(A)先减小后增大(B)先增大后减小(C)总是减小(D)总是增大17.在《验证力的平行四边形定则》的实验中，如图3所示，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，a、b两弹簧秤的示数变化情况是［］(A)a增大，b减小(B)a减小，b增大(C)a减小，b先增大后减小(D)a减小，b先减小后增大18.如图4所示，小球在光滑的墙与装有铰链的木板之间，当使木板与墙的夹角θ增大时（θ＜90°）,下列说法正确的是［］(A)小球对木板的压力增大(B)小球对木板的压力减小(C)木板对小球的弹力可能小于小球的重力(D)小球对木板的正压力对轴的力矩变大19.如图5所示，两块互相垂直的板AO、BO和水平面的夹角均为α，板间放一光滑球，当板AO不动，而BO绕两板交线缓慢逆时针转动时，球对BO板的压力将［］(A)变大(B)变小(C)先增大后减小(D)先减小后增大20.如图6所示，一根细绳一端固定在竖直墙面上，另一端穿过木杆左端的光滑小环后悬挂一个质量为m的小球，开始均处于静止状态．现在使木杆沿逆时针方向从水平缓慢转到竖直位置，转动过程中始终保持小环与绳交点的位置不变，则关于小环对绳的弹力下列说法正确的［］(A)一直保持不变(B)一直增大(C)一直减小(D)先减小后增大21.如图7所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到A/，再使之平衡（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则［］(A)绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大(B)绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小(C)绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大(D)绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变22.如图8所示，在《验证力的平行四边形定则》实验中，用A、B两只弹簧秤把像皮条上的结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB小于90°，现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角减小，那么要使结点仍在位置O，就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是［］(A)增大B的拉力、增大β角(B)增大B的拉力、β角不变(C)增大B的拉力、减小β角(D)B的拉力大小不变、增大β角23.如图9所示，竖直绝缘墙壁上Q点固定一质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B．A、B两质点因带电而互相排斥，由于漏电，使A、B两质点带电量逐渐减少，在电荷漏完之前，悬线对质点B的拉力大小变化情况是［］（A）逐渐变大（B）逐渐变小(C)大小不变(D)先变大后变小24.如图10所示，AB为轻质杆，AC为细绳，在A点悬挂一重物G，将绳的固定点从C逐渐向上移到C/点，则绳的拉力T1和杆受的压力T2发生的变化是［］F图1PbaO图3图4θO图2ABCO4(A)T1逐渐增大，T2逐渐减小(B)T1逐渐减小，T2逐渐减小(C)T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐增大(D)T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐减小25.建筑工人常通过如图11所示的安装在楼顶的一个定滑轮，将建筑材料运送到高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面总保持距离l．不计两根绳的重力，在建筑材料上升的过程中，绳AB和绳CD上的拉力T1和T2的大小变化［］(A)T1增大，T2增大(B)T1增大，T2不变(C)T1增大，T2减小(D)T1减小，T2减小26.如图12所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它静止在半径一定的半圆柱面上，现使半圆柱面从图示位置起沿水平面缓慢向左移动一些距离，则［］(A)小球对柱面的压力增大(B)细线对小球的拉力不变(C)柱面对小球的支持力不变(D)小球对细线的拉力减小27.如图13所示，不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P，且绳长AO＞BO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、FB，现保持A、B两端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力大小随点A、B间距离变化情况是［］(A)FA随距离增大而一直增大(B)FA随距离增大而一直减小(C)FB随距离增大而一直增大(D)FB随距离增大而一直减小28.如图14，一球被绳子悬挂起来，绳AO水平，当小球被一水平力F向右缓慢拉起时，绳OC上张力将__________；绳OA上张力将___________；而绳OB上张力则__________．（填“变大”、“变小”或“不变”）29.如图15所示，小球被细线吊着放在光滑的斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，在向左缓慢移动斜面的过程中，绳上张力最小值是__________．30.如图16所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向α角，且保持平衡，若保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β＝__________时，F有最小值．31.如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为[]A.OAB.OBC.OCD.DO32.将合力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小及F1和F2的夹角θ，且θ为钝角，则当F1、F2大小相等时，它们的大小为；当F1有最大值时，F2大小为．图12lORBAOCF图14lθ图15αxyF图16CADlB图11图5ααAOB图7BCAGA/CC/AGT1T2B图10图9QAPB图6ABOP图13BAOβα图8ACBODEF5PQOAB33.如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球质量比12mm为[]A.33B.23C.32D.2234.如图所示，一个重为G的小环，套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上．有一劲度系数为k，自然长度为L(L＜2R)的轻弹簧，其上端固定在大圆环的最高点A，下端与小环相连，不考虑一切摩擦，则小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ为多大？35.一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一不可伸长的轻绳相连联，并在某一位置平衡，如图所示．现将P向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态与原来相比，AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是[]A.FN不变，FT变大B.FN不变，FT变小C.FN变大，FT不变D.FN变大，FT变小36.如图所示，光滑绝缘、互相垂直的固定墙PO、OQ竖立在光滑、水平、绝缘的地面上，地面上方有一平行于地面的匀强电场E，场强方向水平向左且垂直于PO，质量相同且带同种正电荷的A、B两小球（可视为质点）放置在地面上，分别与墙PO、OQ接触．当A球在平行于PO的水平推力F作用下，两球均紧靠墙而处于静止，这时两球距离L；若使小球A在F力作用下沿墙PO向O移动一小段距离后，小球A与B重新处于静止，则与原来比较（两小球电量不变）[]A.A球对B球的静电力增大B.A球对B球的静电力减小C.墙PO对A球的弹力不变D.两球间距离减小，F变大37.如图所示,质量为m=5kg的物体，置