直线图形面积计算一：利用倍数关系求解面积六年级[暑假一]

1名师堂学校方法讲义之一年级：六年级日期：7月8日直线图形—利用倍数关系求面积【方法与技能】我们已经学过的直线型图形包括三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.根据图形之间长与宽、底与高的倍数关系求解图形面积是近年来各类竞赛与考试经常出现的考点。在这类问题中，我们可以采用等分法求解，也可以用倍比法求解。即根据等底或等高的平行四边形、三角形，它们的高（或底）的倍数关系就是面积的倍数关系，从而顺利求解。【典型例题】例1：已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？（下页图）例2：如右图，A为△CDE的DE边上中点，3BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.例3：如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘例4：如右图，已知：S△ABC=1，例5：如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，三角形ADE的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。例6：上右图所示三个小平行四边形的面积是12平方厘米、25平方厘米和42平方厘米。那么大平行四边形的面积是多少平方厘米？例7：如下左图：已知梯形中两个三角形的面积分别是8平方厘米和12平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？名师课堂——关键教方法名师堂市中心校区地址：顺城街体育场路2号商业很行六楼8661966286741998ABDCE124225812D2【应用拓展】1、如下图是由四个小长方形拼接而成的大长方形，其中三个小长方形的面积分别是24平方分米、15平方分米和25平方分米。那么，图中阴影部分的面积是多少平方分米？2、如下左图，由九个小长方形拼接成大长方形，其中三个小长方形的面积分别时15平方米、30平方米和45平方米。图中阴影部分的面积是多少平方米？3、如上右图，BD、DE、EC的长分别是2、4、2，F是线段AE的中点，△ABC的高为4，△DEF的面积是（）。4、写出下面图形的面积和周长公式。5、如下图，长方形的面积是48平方厘米，P、Q是相邻两边的中点，求△BPQ的面积。6、简便运算：2615×276157×7110×81+5×85+5×8139141÷1311237、解方程：435455【奥赛加分】1、(陕西省竞赛题，1998)下图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米。绿色四边形的面积是多少？2、如下图：将△ABC的AB延长一倍到D，BC延长3倍到E，AC延长2倍到F，如果△ABC的面积是4平方厘米，求△DEF的面积。241525153045ABCDE红色黄色绿色ABCDE红色黄色绿色ABCDEFABCDEFABCDPQ