初二下学期期末数学综合复习试题

初二下期期末数学综合复习试题一、填空题：1、当x_______时，x2在实数范围内有意义；12的倒数是__________。2、若a＜2，化简aaa2442＝___________；3、化简22)32()21(＝_______________。4、在实数范围内分解因式3224xx＝_______________________；5、yx32与______________互为有理化因式。6、比较大小：112____53，73_____152。7、若一个多边形的内角和等于1260º，则它的边数为____，过一个顶点有____条对角线，这个多边形共有条对角线。8、平行四边形的周长等于40cm，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm；正方形的一条对角线长为a，则正方形的面积为_________。9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，2ACFS，那么AEDS_____。EDCBAF12、梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为___________。13、平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB＝________，BC＝___________。二、选择题：1、下列各式化简正确的是（）A、54513B、23132C、6412321D、63423322、若ba与ba互为倒数，则a、b的关系是（）A、a＝b＝1B、a＋b＝1C、baD、a＝b＋13、22aaaa成立的条件是（）A、a≥0B、a＞2.C、a≠2D、2aa≥04、已知x＜0，则2||xx等于（）A、0B、－xC、－2xD、2x5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A、四边形B、五边形C、三角形D、多边形6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长为（）A、16cmB、20cmC、18cmD、22cm8、边长为15cm、25cm的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（）A、12.5cm，12.5cmB、16cm，9cmC、15cm，10cmD、18cm，7cm9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为a，下底为b，则这个梯形的高等于（）A、)(21baB、)(21abC、ab21D、不能确定10、四边形的四边依次是a、b、c、d，且满足0)()(22dbca，此四边形是（）A、矩形B、菱形C、平行四边形D、等腰梯形三、判断题：1、使式子1xx有意义，则x的取值范围是x≤0（）2、若61x，615y，则0yx（）3、2、5.0、32、28a不是同类二次根式（）4、babababa)()2(（）5、有三个角相等的四边形是矩形（）6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（）7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（）8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（）9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（）10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（）四、计算题：①)755181(3125.032②62121231③22)73()73)(73(2)73(④已知)57(21x，)57(21y。求22yxyx的值。五、解答题：1、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝1200，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。ODCBAECADBFEDCBA2、如图：平行四边形ABCD中，∠A＝600，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，对角线AC⊥AB，BD⊥CD，∠BAD＝1200，若BC＝8cm，求中位线EF的长。4、已知多边形内角和与外角和共为2160，求这个多边形的对角线的条数。5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：ΔABC∽ΔFCD（2）若FCDS＝5，BC＝10，求DE的长。FEDCBAFEDCBAEDCBA六、证明题：1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CFFEDCBAGNMHFECBA七、阅读填空题（共15分，每空3分）阅读下面命题的证明过程后填空：已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：21GCGFGBGE证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝21BC∴21BCEFGCGFGBGE问题：（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。②当ACAB的值为时，四边形EFMN是矩形。③当BCAH的值为时，四边形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积S＝。（参考答案）一：1、x＜0、12；2、a2；3、13；4、)3)(3)(1(2xxx；5、yx32；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、221a；9、12；60；10、9；11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm二、CDBCA，DBAC三、×√×√×√×√√×四、①3312417；②63113；③28；④原式＝xyyx2)(＝5.5五：1、AC＝2cm；BD＝32cm；菱形S＝32cm2；2、∵△DEC是等边三角形∴周长是16；面积是3215（高为323）3、中位线EF＝6cm。4、设这个多边形是n边形，则2160360180)2(n，n＝12∴这个多边形共有对角线2)3(nn＝54条。5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BCEB＝EC∠B＝∠ECB；∴△ABC∽△FCD②过A作AG⊥BC于G，∵41ABCFCDSS∴ABCS＝20，△ABC的高AG＝4由BGBDAGED得；5.2554ED∴ED＝38六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC∴AC＝EC3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）七、（1）是；（2）①平行；②1；③23；④16。