北师大版数学八年级下册《期末考试卷》(带答案)

北师大版数学八年级下学期期末测试卷时间：120分钟总分：120分1．如图，在中，已知，点D、E分别在AC、AB上，且，，那么的度数是A．B．C．D．2．如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB∥CD，AB＝CDB．AB∥CD，AD∥BCC．OA＝OC，OB＝ODD．AB∥CD，AD＝BC3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，524．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是A．(-3,-4)B．(-4,3)C．(-4,-3)D．(4,-3)5．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()A．△ABD≌△ACEB．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CED．∠BAE+∠CAD＝200°6．若a＜b，则ac＞bc成立，那么c应该满足的条件是（）A．c＞0B．c＜0C．c≥0D．c≤07．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤8．一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为()A．13B．5C．4D．13或59．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤210．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤611．三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_______．12．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为_____．13．如图，将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD，R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2，BR分别与AC、CD相交于点P、Q，则BP：PQ：QR＝_____．14．一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____．15．下列式子属于不等式的是_______________．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨16．如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是边AB,AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,则需要篱笆的长是__米.17．E，F，G，H分别为□ABCD四边的中点，则四边形EFGH为_______．18．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是_____．19．已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D在直线AC上，且CD=2，连接BD，作BD的垂直平分线交三角形的两边于E、F，则EF的长为________．20．不等式组的解集为______．21．如图，在半径为Rcm的圆形钢板上，除去半径为rcm的四个小圆，利用因式分解计算当R＝7.8，r＝1.1时剩余部分的面积．(π取3.14，结果精确到个位)22．A，B两地相距120km，汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示(注：“元/t·km”表示1t货物运送1km所需的费用)：运输工具运费(元/t·km)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车22000火车1.801400其客户有一批货物需从A地运到B地，根据他所运货物的质量，采取铁路运货的方式运输所需费用较少，你知道这批货物的质量在多少吨以上吗？23．阅读材料：对于多项式x2＋2ax＋a2可以直接用公式法分解为(x＋a)2的形式．但对于多项式x2＋2ax－3a2就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在x2＋2ax－3a2中先加上一项a2，再减去a2这项，使整个式子的值不变．解题过程如下：x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax－3a2＋a2－a2(第一步)＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2(第二步)＝(x＋a)2－(2a)2(第三步)＝(x＋3a)(x－a)．(第四步)参照上述材料，回答下列问题：(1)上述因式分解的过程，从第二步到第三步，用到了哪种因式分解的方法()A．提公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法D．没有因式分解(2)从第三步到第四步用到的是哪种因式分解的方法：__________；(3)请你参照上述方法把m2－6mn＋8n2因式分解．24．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？25．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3x﹣5＜2（2+3x）（2）﹣1≤，26．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC中BC边上的中线AD；（4）△ACD的面积为27．因式分解：28．阅读下面的解题过程：已知，求代数式的值．解：由，取倒数得，＝4，即2y2+3y＝1．所以4y2+6y﹣1＝2（2y2+3y）﹣1＝2×1﹣1＝1，则可得＝1．该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知，求的值．答案与解析1．B解：设，，∵，，，在中，，解得．．故选：B．2．D解：根据平行四边形的判定，A、B、C均符合是平行四边形的条件，D则不能判定是平行四边形．故选D．3．C解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、∵∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．4．B解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,3)，∴P点坐标为（4，-3），∴点P（4，-3）关于原点的对称点P2的坐标是（-4，3）．故选B．5．D解：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正确；∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正确．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，则BD⊥CE，故C正确．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D错误．故选D．6．B解：若a＜b，则ac＞bc成立，那么c应该满足的条件是c＜0，故选：B．7．D解：如图所示：，既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是：①③⑤．故选：D．8．D解：当2和3是直角边，x是斜边时，则x2=4+9=13；当2和x是直角边，3是斜边，则x2=9-4=5．故选D．9．B解：由一次函数图象可知关于x的不等式kx+30的解集是x2故选B.10．C解：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5≤a＜6．故选C．11．直角三角形解：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故答案为:直角12．234m2解：连接AC，在Rt△ABC中，AC为斜边，则AC===25（m），在Rt△ACD中，AC为斜边，则AD==═24（m），四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=×20×15+×7×24=234（m2）．故答案为：234m2．13．2：1：1解：由平移的性质可知，AC∥DE，BC=CE，∴△BPC∽△BRE，∴，∴PC=RE，BP=PR，∵DR：RE=1：2，∴PC=DR，∵AC∥DE，∴△PQC∽△RQD，∴=1，∴PQ=QR，∴BP：PQ：QR=2：1：1，故答案为：2：1：1．14．130°．解：如图，由等边三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，∴∠1+∠2+α+β=90°+120°=210°，且∠3=α+β，∴α+β=80°，∴∠1+∠2=210°-80°=130°，故答案为：130°．15．①③④⑤⑦⑧⑨解：∵不等式要求用不等号连接∴排除②⑥∴不等式的有①③④⑤⑦⑧⑨16．25解：∵点E，F分别是边AB，AC的中点，EF=5米，∴BC=2EF=10米，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∴BE=CF=BC=5米，∴篱笆的长=BE+BC+CF+EF=5+10+5+5=25米．故答案为：25．17．平行四边形解：证明：连接BD，∵点E.F.G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD,EH=BD.同理：FG∥BD,FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形.故答案为：平行四边形.18．a≤1．解：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1，故答案为：a≤1．19．解：如图，过点D作DG⊥AE于点G；∵∠C＝90°，AC＝BC＝4，∴，∠A＝45°；∵∠ADG＝90°﹣45°＝45°，∴∠A＝∠ADG，AG＝DG（设为λ），由勾股定理得：λ2+λ2＝AD2，而AD＝AC﹣2＝2，λ，BG＝3．由勾股定理得：BD＝2；∵EF⊥BD，且平分BD，∴DE＝BE（设为μ），DF＝BF（设为γ），∴GE＝3μ，CF＝4﹣γ；在△DGE中，由勾股定理得：，解得：μ；在△DCF中，同理可求：γ＝2.5；∵S四边形BEDF＝S△BED+S△BFD，，∴，解得：EF．故答案为：．20．x≤1.解：∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为x≤1，故答案为：x≤1．21．剩余部分的面积约为176cm2.解：剩余部分的面积为(πR2－4πr2)cm2.当R＝7.8，r＝1.1时，πR2－4πr2＝π(R2－4r2)＝π(R＋2r)(R－2r)＝π(7.8＋2×1.1)(7.8－2×1.1)＝π×10×5.6≈56×3.14≈176.剩余部分的面积约为176cm2.22．这批货物的质量在50t以上．解：设这批货物的质量为xt．根据题意，得2×120x＋200＞1.8×120x＋1400，解得x＞50.答：这批货物的质量在50t以上．23．(1)C；(2)平方差公式法；(3)(m－2n)(m－4n)．解：(1)C；(2)平方差公式法；(3)m2－6mn＋8n2＝m2－6mn＋8n2＋n2－n2＝m2－6mn＋9n2－n2＝(m－3n)2－n2＝(m－2n)(m－4n)．24．商厦这笔生意赢利90260元解：设从苏州购进x件衬衫，根据题意，得：解得：x=2000．经检验：x=2000是原方程的解．（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-（80000+176000）=90260（元）．答：这笔生意赢利90260元．25．（1）-3；（2）4解：（1）去括号，得3x-5＜4+6x.移项，得3x-6x＜4+5.合并同类项，得-3x＜9.两边同除以-3，得x＞-3.这个不等式的解表示在数轴上如图所示：（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以5，得4这个不等式的解表示在数轴上如图所示：26．（1）；（2）平行且相等；（3）；（4）4解(1)图中△A1B1C1即为所求;(2)AC与A1C1的关系是：平行且相等；(3)图中AD即为所求;(4)S△ACD=4×6-×4×6-×4×4=24-12-8=4.27．；．解：原式；原式．28．解：原式＝＝＝-，∵，∴，∴，∴，∴原式＝．