2020年湖北省襄阳市中考数学试题及答案

2020年湖北省襄阳市中考数学试题及答案2020年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.1.－2的绝对值是（）A.－2B.2C.12D.122.如图，//ABCD，直线EF分別交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若64EFG，则EGD的大小是（）A.l32°B.128°C.122°D.112°3.下列运算一定正确的是（）A.2aaaB.236aaaC.4312aaD.22()abab4.下列说法正确的是（）A.“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B.“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5.如图所示的三视图表示的几何体是（）A.B.C.D.6.不等式组42(1)1(3)12xxxx中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.如图，RtABC中，90ABC，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A.DBDEB.ABAEC.EDCBACD.DACC8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A.100,3.xyyxB.100,3.xyxyC.100,13100.3xyxyD.100,13100.3xyyx9.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）A.OAOC，OBODB.当ABCD时，四边形ABCD是菱形C.当90ABC时，四边形ABCD是矩形D.当ACBD且ACBD时，四边形ABCD是正方形10.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，下列结论：①0ac；②30ac；③240acb；④当1x时，y随x的增大而减小.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.l个二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.函数2yx中自变量x的取值范围是_________.12.如图，在ABC中，ABADDC，20BAD，则C_________°.13.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为▂或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根▂和1根的概率为_________.14.汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是2156stt.则汽车从刹车到停止所用时间为_________秒.15.在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于_________°.16.如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN.若15BFAD，5tan2BNF，则矩形ABCD的面积为_________.三、解答题：本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演箅步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.先化简，再求值：2(23)(2)(2)2(35)xyxyxyyxy，其中2x，612y.18.襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在摧进中.如图，工程队拟沿AC方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同吋施工.要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取140ABD，560BD米，50D.那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）19.在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天.求现在每天用水量是多少吨？20.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.信息二：第三组的成绩（单位：分）为747173747976777676737275（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人.21.如图，反比例函数1myx（0x）和一次函数2ykxb的图象都经过点(1,4)A和点(,2)Bn.（1）m_________，n_________；（2）求一次函数的解析式，并直接写出12yy时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数1myx（0x）的图象上一点，过点P作PMx轴，垂足为M，则POM的面积为_________.22.如图，AB是O的直径，E，C是O上两点，且ECBC连接AE，AC，过点C作CDAE交AE的延长线于点D.（1）判定直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若4AB，3CD，求图中阴影部分的面积.23.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.（1）直接写出当050x和50x时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值.24.在ABC中，90BAC，ABAC.点D在边BC上，DEDA且DEDA，AE交边BC于点F，连接CE.（1）特例发现：如图1，当ADAF时，①求证：BDCF；②推断：ACE_________°；（2）探究证明：如图2，当ADAF时，请探究ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当13EFAF时，过点D作AE的线，交AE于点P，交AC于点K，若163CK，求DF的长.25.如图，直线122yx交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线214yxbxc经过点A，点C，且交x轴于另一点B.（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；（3）将线段OA绕x轴上的动点(,0)Pm顺时针旋转90°得到线段OA，若线段OA与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.