第一章有理数单元试卷(2)含答案解析

绝密★启用前第一章有理数（2）考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；命题人：天涯剑客QQ：2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共42分）评卷人得分一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）1．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是（）A．—2，2B．—4,1C．—5,1D．—6,22．根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数法可表示为（）A．1068×102B．10.68×104C．1.068×105D．0.1068×1063．若a＋b＜0，ab＜0，则（）.A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值4．给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．5．若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为（）A．5B．-5C．1或-1D．以上都不对6．如图，将边长分别为1、2、3、5、的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④、，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为（）A．288B．220C．178D．1107．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为A．ba2B．bC．ba2D．b8．若21(3)0ab，则abA．1B．－1C．3D．－39．99100)21(2（）A、2B、2C、21D、2110．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是()A．2B．4C．8D．611．数轴上A、B两点表示的数分别是1和2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是A．21B．12C．222D．22112．有下列各数，0.01，10，－6.67，31，0，－90，－（－3），2，）（－24，其中属于非负整数的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13．数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）A.4或－8B.4C.－8D.6或－614．若│a│+│b│=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b不相等C.a，b异号D.a，b互为相反数15．已知│x│=4，│y│=5，且x＞y，则的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1316．计算(-0.25)2014×(-4)2015等于（）A.－1B.1C.－4D.4第3页共6页◎第4页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为18．已知1x，2y，且0xy，则xy．19．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）－（3⊕x）的值为．20．若规定，则的值为.评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21．(本题9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？22．(本题10分）2014年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首进行．为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部售出．那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张？23．(本题11分）已知：│a│=2，│b│=3，且a＜b，求的值.24．(本题11分）已知数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB的长；②若点P为数轴上与A、B不重合的动点，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、Q，如果|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，那么，Q点应在什么位置？请说明理由．25．(本题12分）已知:,……(1)按照上面算式,你能猜出=;(2)利用上面的规律计算:11111---14477101013301304的值.26．(本题13分）问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：①1221②2332③3443④4554⑤5665⑥6776……（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n（n≥3）的大小关系式是（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：2012201320132012（填””,””,“=”）参考答案1．B【解析】试题分析：如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么它们互为相反数，所以原点为线段BC的中点，所以点B与点C表示的数是-2和2，由数轴可知，点A与点D表示的数分别是—4,1.故选;B.考点：数轴与有理数.2．C【解析】试题分析：因为106800=1.068×105，故选：C.考点：科学记数法.3．D【解析】试题分析：解：∵ab＞0，∴a、b必定是同号，同为正数或同为负数，∵a+b＜0，∴a、b同为负数，∴a＜0，b＜0，考点：1．有理数的乘法；2．有理数的加法．4．A【解析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母每次递增3、5、7、9、11，据此解答．解：∵一列按规律排列的数：…∴这列数的第5个数是：=，这列数的第6个数是：=，故选：A．5．B【解析】试题分析：∵|x+2|≥0，|y-3|≥0且|x+2|+|y-3|=0∴x+2=0，y-3=0即：x=-2，y=3∴x-y=-2-3=-5故选B．考点：绝对值．6．C．【解析】试题分析：结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2（1+2），②的周长为：2（2+3），③的周长为：2（3+5），④的周长为：2（5+8），由此可推出第n个长方形的宽为第n-1个长方形的长，第n个长方形的长为第n-1个长方形的长和宽的和．由分析可得：第⑤个的周长为：2（8+13），第⑥的周长为：2（13+21），答案第2页，总5页第⑦个的周长为：2（21+34），第⑧个的周长为：2（34+55）=178，故选C．考点：规律型：图形的变化类．7．D．【解析】试题分析：由绝对值可以看出：a＜0，b＞0，|a|＜|b|∴|a-b|+a=-(a-b)+a=-a+b+a=b．故选D．考点：绝对值．8．D.【解析】试题分析：根据非负数的性质求出a和b的值，再代入所求代数式进行计算即可．∵21(3)0ab，∴a-1=0，b+3=0，∴a=1，b=-3，∴1(3)3ab.故选D.考点：1.偶次方；2.绝对值．9．B.【解析】试题分析：10099100991009912()22222.故选B.考点:1.负整数指数幂；2.积的乘方.10．B【解析】∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴210的末位数字是4.故选B.11．D.【解析】试题分析：∵A，B两点表示的数分别是1和2，∴AB=2-1，∵点A关于点B的对称点是点C，∴AB=BC，设C点表示的数为x，则1+x22，解得x=22-1．故选D．考点:实数与数轴.12．D【解析】非负整数有10，0，－（－3），）（－24，共4个.13．A【解析】当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的右边时，－2+6＝4.所以点A表示的数为4或－8，故选A.14．A【解析】因为，又，所以.15．C【解析】因为，，所以，.又，所以.故或.16．C【解析】.17．2【解析】试题分析：当x=10时，输出152x，当x=5时，输出38x，当x=8时，输出142x，当x=4时，输出122x，当x=2时，输出112x，当x=1时，输出34x，以后开始循环，所以第10次输出的结果为2.考点：求代数式的值.18．3或-3．【解析】试题分析：根据绝对值的性质求出x、y，再根据有理数的乘法运算法则判断出x、y的对应关系，然后相加即可得解．试题解析：∵|x|=1，|y|=2，∴x=±1，y=±2，∵xy＞0，∴x=1时，y=2，x+y=1+2=3，x=-1时，y=-2，x+y=-1-2=-3，综上所述，x+y=3或-3．考点：1.有理数的乘法；2.绝对值；3.有理数的减法．19．-2.【解析】试题分析：首先认真分析找出规律，可以先分别求得（1⊕2）和（3⊕2），再求（1⊕x）•x-（3⊕x）的值．试题解析:按照运算法则可得（1⊕2）=1，（3⊕2）=4，所以（1⊕x）•x-（3⊕x）=1×2-4=-2．考点:有理数的混合运算．20．-9【解析】.21．(1)盈利．(2)盈利37元．【解析】解：8套服装全部卖出后的收入：55×8＋2－3＋2＋1－2－1＋0－2＝437(元)，所以(1)盈答案第4页，总5页利．(2)盈利：437－400＝37(元)．答：(1)盈利．(2)盈利37元．22．1700【解析】解：2000张80元的门票收入为2000×80=160000（元），1800张200元的门票收入为1800×200=360000（元），1200000－160000－360000=680000（元），故400元的门票至少要卖出：680000÷400=1700（张）．答：400元的门票最少要卖出1700张．23．-125【解析】解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.24．（1）8；4；（2）详见试题解析.【解析】试题分析：（1）①根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；②分两种情况进行讨论：①当点P在点A的左侧运动时；②当点P在A、B两点之间运动时；③当点P在点A的右侧运动时．分三种情况讨论可求线段MN的长；（2）分b＞a时；a＞b时；分两种情况讨论可得Q点应在的位置．试题解析：（1）①AB=7﹣（﹣1）=8；②当点P在点A的左侧运动时MN=NP﹣MP=12BP﹣12AP=12AB=4当点P在A、B两点之间运动时；MN=MP+NP=12AP+12BP=12AB=4当点P在点A的右侧运动时MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12AB=4；（2）|a﹣c|是A，Q间的距离，|b﹣c|是B，Q间的距离，|a﹣b|是A，B间的距离．|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，当b＞a时，Q在B的右侧；当a＞b时，Q在B的左侧．考点：1.数轴；2.绝对值；3.两点间的距离．25．（1）304101)2(;2007120051。【解析】试题分析：依题意知题文中规律为：nnnn1122所以=11;20052007（2）11111-