聊城市莘县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10B．0C．10D．204．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16D．（﹣3）2÷3×=96．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．不能确定9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃C．13℃D．5℃二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为，倒数为．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是．15．﹣24÷×（﹣）2等于．16．规定*是一种运算符号，且a*b=a×b﹣2×a，则计算4*（﹣2*3）=．17．从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不相同，那么有种不同的票价．18．观察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；…按规律填空：1+3+5+…+2009=．（幂的形式）三、运算题：本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．画一条数轴，在数轴上标出下列各数的相反数，并用“＜”将它们的相反数连接起来．﹣3，5，0，﹣0.5．20．计算：①18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；②﹣22﹣（﹣3+7）2﹣（﹣1）2÷×2；③69×（﹣18）；④（﹣+）÷（﹣）．21．把下列各数分别填入相应的集合里．1，﹣0.20，，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣2004．正数集合：{…}；负数集合：{…}；分数集合：{…}；整数集合：{…}．22．某冷库的室温为﹣5℃，现有一批食品需在﹣30℃冷藏，若打开空调每小时可降5℃，问几小时后能降到所需要的温度？23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？24．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体．【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．2．下列语句中，正确的是（）A．不存在最小的自然数B．不存在最小的正有理数C．存在最大的正有理数D．存在最小的负有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、最小的自然数是0，故选项错误；B、正确；C、不存在最大的正有理数，故选项错误；D、不存在最小的负有理数，故选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．3．绝对值不大于10的所有整数的和等于（）A．﹣10B．0C．10D．20【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的意义，结合数轴找到所有符合条件的数，再进一步根据数的运算法则进行计算．互为相反数的两个数的和为0．【解答】解：绝对值不大于10的所有整数有±10，±9，±8，±7，…±1，0．共有21个．再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．故选B．【点评】此类题中，符合条件的数一般是成对相反数出现的，根据互为相反数的两个数的和是0，进行计算．4．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2580000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：所以2580000=2.58×106．故选C．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．下列计算正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．8÷（﹣）=36﹣48=﹣12C．﹣24=﹣16D．（﹣3）2÷3×=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣13，错误；B、原式=8÷=8×24=192，错误；C、原式=﹣16，正确；D、原式=9××=1，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是一条射线B．两点之间的连线中，直线最短C．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．经过任意三点中的两点共可画出1条或3条直线【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段以及射线的概念来解答本题．【解答】解：A、射线AB和射线BA的端点不同，不是同一条射线；B、两点之间的连线中，线段最短；C、若AP=BP，如果AP、BP不在同一条线段上，则P点表示线段AB的中点；D、正确．故选：D．【点评】本题考查直线、线段、射线的定义，属于基础题．7．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误；④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．8．已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5cm，BC=4cm，则AC的长为（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．【解答】解：当如图1所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5+4=9（cm）；当如图2所示时，∵AB=5cm，BC=4cm，∴AC=5﹣4=1（cm）．故选C．【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．9．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】认识立体图形．【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．【点评】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．10．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A．正数B．负数C．整数D．不等于零的有理数【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据正数大于，可得答案．【解答】解：如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，相反数大于它本身，相反数是正数，原数是负数．11．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：18﹣1.5+0.3=16.8（元），故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键．12．今年我市二月份的最低气温为﹣5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣18℃B．18℃C．13℃D．5℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求这一天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．【解答】解：13﹣（﹣5）=18．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣5的符号不要搞错．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣0.2的相反数为0.2；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．【解答】解：﹣0.2的相反数为0.2，倒数为﹣5．故答案为：0.2；﹣5．【点评】考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=6，BC=4，则AD的长度是8．【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】作出图形，先求出BM+CN，再根据线段中点的定义求出AB+CD，然后根据AD=AB+BC+CD计算即可得解．【解答】解：∵MN=6，BC=4，∴BM+CN=MN﹣BC=6﹣4=2，∵M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，∴AB=2B