株洲市芦淞区2015-2016学年七年级上期中数学复习试卷含解析

2015-2016学年湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学复习试卷一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．在数，+1，6.7，﹣14，0，，﹣7中，属于负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×1044．已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）A．20﹣xB．10﹣xC．20﹣2xD．5．下列计算正确的是（）A．B．C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2D．﹣1+2=﹣36．当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2C．2D．﹣17．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．08．数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（）A．5B．﹣5C．﹣5或5D．﹣10或109．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．2810．若x的相反数是﹣3，|y|=5，则x+y=（）A．8B．﹣2C．8或﹣2D．﹣8或2二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）11．规定向东为正，那么向西走2千米记作千米．12．表示“x与4的差的3倍”的代数式为．13．单项式﹣a2b的系数是．14．钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱元．15．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2012个单项式是．16．4x2﹣2x+1=4x2﹣（）17．化简：x﹣3x=．18．如果3x2yn与是同类项，那么m=，n=．19．如果|x﹣2|+（y+1）2=0，那么x=，y=．20．定义一种运算：=ad﹣bc，计算=．三、用心算一算21．计算①（﹣37）+7②（﹣﹣）×（﹣24）③﹣22﹣（﹣3）2×4④4﹣[（﹣5﹣3）÷23]+32÷（﹣2）3．22．合并同类项（1）3x﹣y﹣2x+3y（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．23．先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．24．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2，3，﹣1，2.5，0．四、实践与应用（每小题8分，共4题，满分24分）25．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发时所走路线（单位：千米）为：+9、﹣3、+4、+2、﹣6、+10、﹣2、+11、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？26．某市出租车收费标准是：起步价5元，可乘3千米；超过3千米，超过部分每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．2015-2016学年湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分．）1．（﹣1）2的结果为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的偶数次幂得1．【解答】解：（﹣1）2=1．故选A．2．在数，+1，6.7，﹣14，0，，﹣7中，属于负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】按照有理数的分类大于0的是正数，小于0的是负数，求出即可．【解答】解：根据负数的定义，属于负数的有：﹣，﹣14，﹣7；故属于负数的有3个．故选：B．3．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为（）A．8×106B．8.03×106C．8.03×107D．803×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：803万=8030000=8.03×106．故选B．4．已知矩形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）A．20﹣xB．10﹣xC．20﹣2xD．【考点】列代数式．【分析】依据公式矩形的周长=2（长+宽），那么宽=．【解答】解：矩形的宽=∴宽为：10﹣x．故选B．5．下列计算正确的是（）A．B．C．（﹣1）×（﹣2）=﹣2D．﹣1+2=﹣3【考点】有理数的混合运算．【分析】A、根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据乘法运算的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可计算出结果，作出判断；B、根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，计算出结果作出判断；C、根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出结果作出判断；D、根据异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算后作出判断．【解答】解：A、2÷（﹣）=2×（﹣3）=﹣6，本选项正确；B、﹣1﹣=（﹣1）+（﹣）=﹣（1+）=﹣2，本选项错误；C、（﹣1）×（﹣2）=1×2=2，本选项错误；D、﹣1+2=+（2﹣1）=1，本选项错误．故选A6．当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2C．2D．﹣1【考点】代数式求值．【分析】此题直接把已知的数值代入计算即可．【解答】解：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D．7．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0【考点】整式．【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．故选C．8．数轴上到原点的距离为5的点表示的数为（）A．5B．﹣5C．﹣5或5D．﹣10或10【考点】数轴．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或﹣5．故选C．9．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．28【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上﹣5与﹣2之间和2与5之间的所有整数，即可求得各个数的和．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选A．10．若x的相反数是﹣3，|y|=5，则x+y=（）A．8B．﹣2C．8或﹣2D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义，可得x=3，根据绝对值的定义，可得y=±5，解答即可；【解答】解：∵x的相反数是﹣3，∴x=3，∵|y|=5，∴y=±5，∴3+5=8或3﹣5=﹣2，即x+y=8或﹣2．故选C．二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）11．规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：规定向东为正，那么向西走2千米记作﹣2千米，故答案为：﹣2．12．表示“x与4的差的3倍”的代数式为3（x﹣4）．【考点】列代数式．【分析】先求差，然后求倍数．【解答】解：x与4的差为，差的3倍为：3（x﹣4）．13．单项式﹣a2b的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是：﹣．故答案是：﹣．14．钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，某同学买了3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元．【考点】列代数式．【分析】知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买3枝钢笔和5枝铅笔所需的钱，再相加即可解得．【解答】解：∵钢笔每枝x元，铅笔每枝y元，∴故买3枝钢笔、5枝铅笔共付钱3x+5y元．故答案为3x+5y．15．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2012个单项式是﹣4023x2012．【考点】单项式．【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，x的系数数为（2n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：∵下列单项式的排列规律是：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…∴本数列的通式为：（﹣1）n+1•（2n﹣1）xn，∴第2012个单项式是：（﹣1）2012+1•（2×2012﹣1）x2012=﹣4023x2012；故答案是：﹣4023x201216．4x2﹣2x+1=4x2﹣（2x﹣1）【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：4x2﹣2x+1=4x2﹣（2x﹣1）．故答案为4x2﹣（2x﹣1）．17．化简：x﹣3x=﹣2x．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接计算即可．【解答】解：x﹣3x=﹣2x．故答案为：﹣2x．18．如果3x2yn与是同类项，那么m=2，n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．【解答】解：∵3x2yn与是同类项，∴m=2，n=1．故答案为：2；119．如果|x﹣2|+（y+1）2=0，那么x=2，y=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值．【解答】解：根据题意得x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1．故答案为：2，﹣1．20．定义一种运算：=ad﹣bc，计算=5﹣x．【考点】整式的加减．【分析】规定运算法则为ad与bc的差，根据法则将二阶行列式转化为实数的运算即可．【解答】解：由=ad﹣bc得：=（x+1）×2﹣3×（x﹣1）=5﹣x．故答案为：5﹣x．三、用心算一算21．计算①（﹣37）+7②（﹣﹣）×（﹣24）③﹣22﹣（﹣3）2×4④4﹣[（﹣5﹣3）÷23]+32÷（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】①根据有理数的减法法则计算；②根据乘法分配律计算；③④先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：①（﹣37）+7=﹣30；②（﹣﹣）×（﹣24）=﹣×24+×24+×24=﹣16+6+9=﹣1；③﹣22﹣（﹣3）2×4=﹣4﹣9×4=﹣4﹣36=﹣40；④4﹣[（﹣5﹣3）÷23]+32÷（﹣2）3=4﹣[﹣8÷8]+32÷（﹣8）=4+1﹣4=1．22．合并同类项（1）3x﹣y﹣2x+3y（2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据合并同类项的法则，合并整式中的同类项即可；（2）根据合并同类项的法则，直接合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=﹣3ab2+3．23．先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先对整式去括号，合并