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安徽省太和县2015--2016学年度第一学期人教版七年级数学上册期中测试卷(三)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释一、1.【题文】两个数的和为正数,那么这两个数是()A.正数B.负数C.一正一负D.至少有一个为正数2.【题文】对于有理数a、b,如果ab<0,a+b<0.则下列各式成立的是()A.a<0,b<0B.a>0,b<0且|b|<aC.a<0,b>0且|a|<bD.a>0,b<0且|b|>a3.若a>b,则下列结论正确的是().A.a2>b2B.a2<b2C.a2≥b2D.a2与b2的大小关系不能确定4.【题文】有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列正确的是()A.B.C.D.5.【题文】刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,-2)放入其中,则会得到()A.-1B.-2C.-3D.26.【题文】若a、b为两个有理数,且ab0,a+b0,则()A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且正数的绝对值大D.a、b异号且负数的绝对值大7.【题文】一对小兔子从出生到第三个月就可以长大,并且生一对小兔子,以后每个月可以生一对小兔子,新生的小兔子三个月后又可以生小兔子.如果你也有一对刚出生的小兔子,那么到第10个月你所有的兔子的对数是()A.9B.89C.21D.288.【题文】马小虎做了6道题:①;②0-(-1)=1;试卷第2页,总3页③-+=-;④=-1;⑤;⑥-3÷×2=-3.那么,他做对了()题.A.1道B.2道C.3道D.4道9.【题文】一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”(如3=,16=).已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,….则第2006个智慧数是()A.2672B.2675C.2677D.268010.下列各组数中,数值相等的一组是().A.23和32B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.(-3×2)2和-32×22二、注释(计算题)11.12.【题文】(9分)观察下列各式:(1)计算:的值;(2)计算:的值;(3)猜想:的值。13.【题文】(本题6分)计算:(1)(2)14.【题文】计算:(本题共2小题,每题3分,共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.15.【题文】计算下式的值:211×555+445×789+555×789+211×445.16.【题文】(8分)计算:(1)(2)三、注释(填空题)17.用字母表示有理数的加法运算律.(1)交换律:____________;(2)结合律:____________.18.【题文】若,,且,则的值等于.19.(-5)2=________;20.观察算式:1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52,…,根据以上规律:1+3+5+7+…+99=__________.21.【题文】“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天,最高气温是18℃,温差是20℃,则当天的最低气温是℃.四、注释(解答题)22.【题文】(7分)若“△”表示一种新运算,规定a△b=a×b-(a+b),请计算下列各式的值(1)-3△5(2)2△[(-4)△(-5)]23.【题文】某班参加校运动会的19名运动员的运动服号码恰是1~19号,这些运动员随意地站成一个圆圈,则一定有顺次相邻的某3名运动员,他们运动服号码数之和不小于32,请你说明理由.答案解析部分(共有23道题的解析及答案)一、选择题1、【答案】D【解析】试题分析:根据有理数的加法法则逐一分析即可:A.不一定,例如:-1+2=1,错误;B.错误两负数相加和必为负数;C.不一定,例如:2+6=8,2和6都是正数,不是一正一负;D.正确.考点:有理数的加法.2、【答案】D【解析】解:∵ab<0,∴a,b异号.∵a+b<0,∴a、b同负或异号,且负数的绝对值较大.综上所述,知a、b异号,且负数的绝对值较大.故选D.3、D点拨:当a和b都是正数时,若a>b,则a2>b2;若a是正数,b是负数,当a的绝对值小于b的绝对值时,a2<b2,而当a的绝对值大于等于b的绝对值时,a2≥b2,所以a2与b2的大小关系不能确定;故本题应该选D.4、【答案】B.【解析】试题分析:由题意得:a<0,b>0,且a的绝对值小于b的绝对值,∴a+b>0,且b>a+b>0,故选B.考点:1.有理数的加法;2.数轴.5、【答案】B【解析】解:把有理数对(-1,-2)代入a2+b-1=2中得:(-1)2-2-1=1-2-1=-2.故选B.6、【答案】D【解析】试题分析:由ab<0得,a、b异号,由a+b<0得,负数的绝对值较大,所以a、b异号且负数的绝对值大.故选D.考点:有理数的加法法则;有理数的乘法法则.7、【答案】D【解析】首先审清题意,理解题目中的关系:开始有兔子的对数是1,第10个月以后可以生10-3+1=8对;3个月以后新生的小兔子可以生10-6+1=5对兔子;4个月以后新生的小兔子可以生10-7+1=4对兔子;5个月以后新生的小兔子可以生10-8+1=3对兔子;6个月以后新生的小兔子可以生(10-9+1)×2=4对兔子;7个月以后新生的小兔子可以生(10-10+1)×3=3对兔子.再把它们相加即可.解:1+(10-3+1)+(10-6+1)+(10-7+1)+(10-8+1)+(10-9+1)×2+(10-10+1)×3=1+8+5+4+3+4+3=28对.故选D.8、【答案】C.【解析】答案第2页,总5页试题分析:①,错误;②0(1)=0+1=1,正确;③-+=-,正确;④=-1,正确;⑤,错误;⑥-3÷×2=-12,错误,则他一共做对了3题.故选C.考点:有理数的混合运算.9、【答案】C【解析】观察探索规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,归纳可得第n组的第一个数为4n(n≥2).因2006=3×668+2,所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数,即为4×669+1=2677.故选C.10、B点拨:因为23=2×2×2=8,32=3×3=9,所以23≠32;而-23=-2×2×2=-8,(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8,所以-23=(-2)3;因为-32=-3×3=-9,(-3)2=(-3)×(-3)=9,所以-32≠(-3)2;因为(-3×2)2=(-6)2=36,-32×22=-9×4=-36,所以(-3×2)2≠-32×22.所以选B.二、计算题11、44原式=27+16+1=4412、【答案】见解析【解析】试题分析:认真观察算式从左到右依次的变化情况,同时也要注意哪些量没有变化,观察得到每个算式的变化规律,然后按照规律计算便可.试题解析:(1)计算:的值;解:原式=2分(2)计算:的值;解:原式=3分(3)猜想:的值。解:原式=4分考点:1.探寻规律;2.列代数式;3.有理数的计算.13、【答案】(1);(2).【解析】试题解析:(1)原式;(2)原式.考点:有理数运算.14、【答案】(1)-3;(2)10【解析】试题分析:(1)把有理数正负数分开相加即可;(2)先算乘方,再运用乘法分配律,要注意不要漏乘即可.试题解析:解:(1)-23+(-37)-(-12)+45=2337+12+45=2337+12+45=-3;(2)(-6)2=36=2468=10考点:有理数的混合运算15、【答案】1000000【解析】直接计算很麻烦,根据运算规则,添加括号改变运算次序,可使计算简单.本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算.解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1000000.说明加括号的一般思想方法是“分组求和”,它是有理数巧算中的常用技巧.答案第4页,总5页16、【答案】(1)6;(2)30.【解析】试题分析:(1)首先去括号,其次按照顺序计算便可;(2)先算乘方,后算乘除,最后算加减,试题解析:(1)解:=3+5-22分=62分(2)解:=4-5÷()+(14)1分=4-5×(8)-141分=4+40-141分=301分考点:有理数的运算.三、填空题17、(1)a+b=b+a(2)(a+b)+c=a+(b+c)18、【答案】-4或-6【解析】试题分析::∵|a|=5,|b|=1,∴a=±5,b=±1,∵a-b<0,∴a<b,∴a=-5,b=±1,∴a+b=-5+1=-4,或a+b=-5+(-1)=-6,综上所述,a+b的值等于-4或-6.故答案为:-4或-6.考点:1.有理数的加法;2.绝对值;3.有理数的减法.19、25试题分析:根据乘方的概念即可得到结果.(-5)2=25.20、502点拨:由题观察算式可知:1个奇数1等于12,从1开始两个连续奇数的和等于22,三个连续奇数的和等于32,四个连续奇数的和等于42,五个连续奇数的和等于52,…,1+3+5+…+99是50个连续奇数的和,故1+3+5+…+99=502.21、【答案】-2【解析】试题分析:18-20=-2,因此最低气温是-2℃.考点:有理数的加减四、解答题22、【答案】(1)-17;(2)27【解析】试题分析:(1)-3△5=-3×5-[(-3)+5]=-15-2=-17(2)(-4)△(-5)=-4×(-5)-[(-4)+(-5)]=20+9=29所以,2△[(-4)△(-5)]=2×29-(2+29)=58-31=27考点:新定义题型;有理数的混合运算23、【答案】见解析【解析】解:设在圆周上按逆时针顺序以1号为起点记运动服号码数为a1,a2,a3,…,a18,a19,显然a1=1,而a2,a3,…,a18,a19就是2,3,4,5,6,…,18,19的一个排列.令A1=a2+a3+a4;A2=a5+a6+a7;A3=a8+a9+a10;A4=a11+a12+a13;A5=a14+a15+a16;A6=a17+a18+a19;则A1+A2+A3+A4+A5+A6=a2+a3+a4+…+a17+a18+a19=2+3+4+…+17+18+19=189(*).如果A1,A2,A3,A4,A5,A6中每一个都≤31,则有A1+A2+A3+A4+A5+A6≤6×31=186,与(*)式矛盾.所以A1,A2,A3,A4,A5,A6中至少有一个大于31.为确定起见,不妨就是A1>31,即a2+a3+a4>31,但a2+a3+a4是整数,所以必有a2+a3+a4≥32成立.所以,一定有顺次相邻的某三名运动员,他们运动服号码数之和不小于32.由已知,1~19号运动员随意地站成一个圆圈,求出6组有顺次相邻的某3名运动员的号码的和,从每组都小于等于31,得6组的和与计算出6组的和矛盾确定一定有顺次相邻的某三名运动员,他们运动服号码数之和不小于32.
本文标题:太和县2015-2016学年人教版七年级数学上期中试卷(3)含答案
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