【解析版】定水中学2014-2015年七年级上第一次月考数学试卷

2014-2015学年山东省聊城市阳谷县定水中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．六棱柱由几个面围成（）A．6个B．7个C．8个D．9个3．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图所示，图中共有几个线段（）A．4B．5C．10D．155．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个6．在数轴上﹣2与2之间的有理数有（）A．5个B．4个C．3个D．无数个7．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．正数的相反数是负数C．一个数的相反数必是正数D．互为相反数的两个数到原点的距离相等8．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．两点之间，线段最短9．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cmB．15cmC．30cm或15cmD．30cm或12cm10．绝对值最小的有理数是（）A．1B．0C．﹣1D．不存在11．若|a|=5，则a（）A．等于5B．等于﹣5C．等于±5D．无法确定12．若|a|+|b|=0，则a、b的关系是（）A．a=b=0B．a=﹣bC．﹣a=bD．a=±b二、填空题（每题3分，共24分）13．最大的负整数是；最小的正整数是．14．﹣2在原点边，距原点个单位长度，数5在数轴上距原点个单位，﹣5距5个单位．15．绝对值不大于2的整数有．16．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是．17．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是，这是因为．18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是﹣3，则点A表示的数是．19．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为．20．观察下面一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…根据你发现的规律，第2012个数是．三、解答题（共60分）21．化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．22．画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣（﹣2），﹣0.5，0，﹣|﹣4|，并表示出来，并用“＜”把它们连接起来．23．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是．24．已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．25．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？26．（1）若|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a﹣b的值．（2）已知|a﹣3|+|b+5|+|c﹣2|=0，计算2a+b+c的值．27．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2.20+1.42﹣0.80﹣2.52+1.30（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）2014-2015学年山东省聊城市阳谷县定水中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2B．﹣C．D．2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．六棱柱由几个面围成（）A．6个B．7个C．8个D．9个考点：认识立体图形．分析：根据六棱柱的形状可得答案．解答：解：六棱柱有6个侧面，2个底面，共由8个面，故选：C．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形．3．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：相交线．分析：以点O为圆心，以4为半径作圆，该圆与两直线的交点即为所求的点．解答：解：如图，以点O为圆心，以4为半径作圆，该圆与两直线有4个交点，则满足条件的点有4个．故选：C．点评：本题考查了相交线．注意：此题寻找符合条件的点的方法．4．如图所示，图中共有几个线段（）A．4B．5C．10D．15考点：直线、射线、线段．分析：根据线段的定义写出所有的线段即可．解答：解：线段为：AP、BP、CP、DP、EP，AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共15条．故选D．点评：本题考查了直线、射线、线段，根据图象确定线段时要按照字母的顺序做的不重不漏．5．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个考点：绝对值．分析：根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．解答：解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．点评：本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．6．在数轴上﹣2与2之间的有理数有（）A．5个B．4个C．3个D．无数个考点：数轴．分析：根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．解答：解：在数轴上﹣2与2之间的有理数有无数个．故选D．点评：此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．7．下列说法错误的是（）A．0的相反数是0B．正数的相反数是负数C．一个数的相反数必是正数D．互为相反数的两个数到原点的距离相等考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：A、0的相反数是0，故A正确；B、正数的相反数是负数，故B正确；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、互为相反数的绝对值相等，故D正确；故选；C．点评：本题考查了相反数，互为相反数的绝对值相等．8．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外D．两点之间，线段最短考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的定义，线段的和的定义，线段的性质对各选项分析后，利用排除法求解．解答：解：A、如果点P不在线段AB上，例如AP、BP是等腰三角形ABP的两条腰，那么AP=BP，但是点P不是线段AB的中点，原说法错误，故本选项符合题意；B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC，原说法正确，故本选项不符合题意；C、若AC+BC＞AB，则点C不可能在线段AB上，因为如果点C在线段AB上，那么AC+BC=AB，与已知条件AC+BC＞AB矛盾，则点C一定在线段AB外，原说法正确，故本选项不符合题意；D、两点之间，线段最短，原说法正确，故本选项不符合题意．故选A．点评：本题考查了线段中点的定义，线段的和的定义，线段的性质，是基础知识，比较简单．9．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cmB．15cmC．30cm或15cmD．30cm或12cm考点：两点间的距离．分析：由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．解答：解：当如图1所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB﹣BC=21﹣9=12cm；当如图2所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．∴AC的长为30cm或12cm．故选D．点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．10．绝对值最小的有理数是（）A．1B．0C．﹣1D．不存在考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．解答：解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故选：B．点评：本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．11．若|a|=5，则a（）A．等于5B．等于﹣5C．等于±5D．无法确定考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质进行求解．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5，故选C．点评：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12．若|a|+|b|=0，则a、b的关系是（）A．a=b=0B．a=﹣bC．﹣a=bD．a=±b考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后进行选择即可．解答：解：∵|a|+|b|=0，∴a=0，b=0；故选A．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．二、填空题（每题3分，共24分）13．最大的负整数是﹣1；最小的正整数是1．考点：有理数．分析：根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．解答：解：∵根据有理数的定义可知，绝对值越大的负整数，其值越小，绝对值越大的正整数，其值越大．∴最大的负整数为﹣1，最小的正整数为1．点评：掌握正数、负数的定义及特点，注意总结．14．﹣2在原点左边，距原点2个单位长度，数5在数轴上距原点5个单位，﹣5距510个单位．考点：数轴．分析：根据数轴的特点及距离的定义解答即可．解答：解：﹣2在原点左边，距原点2个单位长度，数5在数轴上距原点5个单位，﹣5距5（10）个单位．故答案为：左，2，5，10．点评：本题考查了数轴的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0；（2）数轴上各点到原点的距离是这个数的绝对值．15．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．考点：绝对值．分析：当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．解答：解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．点评：主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是鱼．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“的”相对，面“国”与面“鱼”相对，“钓”与面“岛”相对．故答案为：鱼．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．如图，从甲地到乙地有4条路，其中最近的是③，这是因为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：从甲地到乙地有4条路，其中最近的是③，这是因为两点之间线段最短．故答案为：③；两点之间线段最短．点评：本题考查了两点之间线段最短的应用，是基础题，需熟记．18．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个