【解析版】地矿双语学校2014~2015年七年级上月考试卷(12月)

河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分，共24分）1．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2y=3．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2yB．﹣ab和baC．﹣abcx2和﹣x2abcD．x2y和xy33．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣2x=x化为3x=﹣1C．﹣=1化为﹣=10D．﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=106．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元7．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为元．10．如果a+b=3，那么9a+7+5b﹣6（a+b）=．11．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，则m=．12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．13．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值﹣1时，则输出的答案是5，则k的值是．14．∠A的补角比∠A的余角的2倍大30°，则∠A的度数为．15．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2013cm时，它停在点．三、解答题（共8小题，总75分）16．计算：（1）0﹣32÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]﹣12×（+）﹣49÷（﹣5）2（3）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y=．（4）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y=．17．．18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形．19．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．20．如图，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．21．聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x）②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解．22．水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费．（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费．设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费．（用含x的代数式表示）（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？23．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？河南省洛阳市地矿双语学校2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．已知下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2y=3．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：一元一次方程的定义．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：解：①是分式方程；②符合一元一次方程的定义；③经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；④未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；⑤符合一元一次方程的定义；⑥含有两个未知数，故不是一元一次方程，因此②、③、⑤是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程．故选：B．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2yB．﹣ab和baC．﹣abcx2和﹣x2abcD．x2y和xy3考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．解答：解：A字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选：D．点评：本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的．3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°考点：角平分线的定义．分析：首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．解答：解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面．故选D．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣2x=x化为3x=﹣1C．﹣=1化为﹣=10D．﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣=1化为x=﹣3，错误；B、1﹣2x=x化为3x=1，错误；C、﹣=1化为﹣=1，错误；D、﹣=1化为2（x﹣2）﹣5（x+4）=10，正确．故选D．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．7．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1考点：有理数的混合运算．分析：因为a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数．把a+b+c=0变形代入代数式，求值．解答：解：由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=﹣c，b+c=﹣a，a+c=﹣b，代入代数式，原式==1﹣1﹣1=﹣1．故选D．点评：注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键．8．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图的概念，找出从正面看得到的平面图形．解答：解：从正面看易得上面是三角形，下面是长方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题（每题3分，共21分）9．上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为4.5×1010元．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：450亿=45000000000=4.5×1010，故答案为：4.5×1010．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．如果a+b=3，那么9a+7+5b﹣6（a+b）=16．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并，整理后将a+b的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=3，∴原式=9a+7+5b﹣6a﹣2b=3a+3b+7=3（a+b）+7=9+7=16．故答案为：16．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，则m=﹣4．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据互为相反数两数之和为0，分别求出方程的解即可确定出m的值．解答：解：3x﹣2m+1=0，解得：x=；2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4．故答案为：﹣4点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．考点：余角和补角．分析：由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．解答：解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．点评：本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．13．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值﹣1时，则输出的答案是5，则k的值是1．考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：首先根据题意列出方程：﹣1×（﹣3）+2k=5，解方程即可求得答案．解答：解：根据题意得：﹣1×（﹣3）+2k=5，3+2k=5，2k=2，k=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，列出方程，再求解．14．∠A的补角比∠A的余角的2倍大30°，则∠A的度数为30°．考点：余角和补角．分析：利用题中“一个角的补角比这个角的余角的2倍大30°”作为相等关系列方程求解即可．解答：解：设这个角是x，则（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）=30°，解得x=30°．故答案是：30°．点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键