马灌中学2014-2015学年七年级上期末调研模拟试题(1)及答案

重庆马灌中学2014--2015七年级上期末调研模拟试题1考号_________________姓名_________________总分_________________一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（2011•江津区）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5B．5C．7D．22．﹣2005是一个（）A．自然数B．正有理数C．大于0的数D．整数3．下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．54．（1999•山西）用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差5．（2012•永州）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（）A．朝阳岩B．柳子庙C．迴龙塔D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置6．（2013•仓山区模拟）已知x=y，则下列各式中：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m8．（2014•海南）方程x+2=1的解是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．（2014•长沙一模）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．．（2005•扬州）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．11．（2013•沙坪坝区模拟）节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（）A．元B．元C．元D．元12．（2010•普洱）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为_________．14．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为_________．15．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体．_________（判断对错）16．（1998•宁波）已知3a=2b（b≠0），那么=_________．17．（2005•岳阳）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作_________万元．18．如图，∠AOE=90°，OD、OB分别是∠EOC、∠AOC的角平分线，那么不大于90°的角有_________，它们的度数之和是_________．三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．20．用等式性质解方程：10x﹣3=x．21．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？22．已知kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程．23．要使关于x的方程5x﹣2m=3x﹣6m+1的解都在﹣5和4之间，则m必须在哪个范围内取值？24．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？25．一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某一天早餐从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）+18.3，﹣9.5，+7.1，+14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．（1）B地在A地哪个方向，相距多少千米？（2）若汽车每行驶100千米耗油6.35升，则这一天共耗油多少升？26．（2014•南昌）已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．参考答案一．选择题（共12小题）1.解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．2．解：﹣2005前面带有负号，所以它不是正数而是负数，负数都小于0，自然数包括0和正整数但不包括负整数，综合分析﹣2005是负整数属于整数，故选D3．解：根据一元一次方程的定义判定可得②③⑤一元一次方程，故选：B．4．解：a2﹣b2用语言叙述为a，b两数的平方差．故选：A．5．解：设朝阳岩距离柳子庙的路程为5，柳子庙距离迴龙塔的路程为8，则迴龙塔距离朝阳岩的路程为13，A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为5+13=18；B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为5+8=13；C、当旅游车停在迴龙塔时，总路程为13+8=21；D、当旅游车停在朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间时，总路程大于13．故路程最短的是旅游车停在柳子庙时，故选：B．6．解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：x﹣3=y﹣3；3x=3y；﹣2x=﹣2y均正确．当x=y=0时，不成立，故选：C．7．解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．8．解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D9．解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：C．10．解：只有相对面的图案相同．故选A．11．解：设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，解得：x=a．故选D．12．解：∵D是AC的中点，∴AC=2DC，∵CB=4cm，DB=7cm∴CD=BD﹣CB=3cm∴AC=6cm故选：B．二．填空题（共6小题）13．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．解：∵买一个足球x元，一个篮球y元．∴2x表示委员买了2个足球3y表示买了3个篮球∴代数式500﹣2x﹣3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．14．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为3．解：因为方程为一元一次方程，所以可得a﹣1=0，解得a=1，所以方程为x+1﹣4=0，解得x=3，故答案为：3．15．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体．错误（判断对错）解：长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，故错误；故答案为：错误．16．（1998•宁波）已知3a=2b（b≠0），那么=．解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则．故填：．17．（2005•岳阳）若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作﹣2万元．解：“正”和“负”相对，所以若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作﹣2万元．故答案选﹣2万元18．如图，∠AOE=90°，OD、OB分别是∠EOC、∠AOC的角平分线，那么不大于90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，它们的度数之和是450°．解：∵图中∠AOE最大，且∠AOE=90°，∴图中所有角都不大于90°，图中角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA，共10个，它们的度数和=4∠DOE+4∠AOB+6∠COD+6∠BOC，∵OD、OB分别是∠EOC、∠AOC的角平分线，∴∠DOE+∠AOB=∠DOC+∠COB=∠AOE=45°，∴所有角的和为45°×10=450°．三．解答题（共8小题）19．解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．20．解：∵10x﹣3=x，x=x，3=3，∴10x﹣3﹣x+3=x﹣x+3，∴9x=3，∵9=9，∴x==．21解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，它的系数是2n﹣1，次数是n+1．22．解：∵kx4k﹣5+5=3k是关于x的一元一次方程，∴4k﹣5=1，k=，原方程为x+5=，化简得：x=﹣，解得x=﹣．23．解：5x﹣2m=3x﹣6m+1移项得：5x﹣3x=2m﹣6m+1，合并同类项得：2x=﹣4m+1，化系数为1得：x=﹣2m+，∵﹣5＜x＜4，∴﹣5＜﹣2m+＜4，∵﹣5＜﹣2m+，∴m＜，∵﹣2m+＜4，∴m＞，∴＜m＜．24．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为20×8=160cm225．解：（1）18.3﹣9.5+7.1+14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=18.3+7.1+14+13﹣9.5﹣6.2﹣6.8﹣8.5=52.4﹣31=21.4．所以B在A的北方，相距21.4千米；（2）|+18.3|+|﹣9.5|+|+7.1|+|+14|+|﹣6.2|+|+13|+|﹣6.8|+|﹣8.5|=18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=82.4，×6.35=5.2324（升）．所以这一天共耗油5.2324升．26．解：设小正方形的边长为1，则S梯形ABCD=（AD+BC）×4=×10×4=20，（1）∵CD=4，∴三角形的高=20×2÷4=5，如图1，△CDE就是所作的三角形，（2）如图2，BE=5，BE边上的高为4，∴平行四边形ABEF的面积是5×4=20，∴平行四边形ABEF就是所作的平行四边形．