【解析版】阿鲁中学2014-2015学年七年级上期末模拟数学试题

2014-2015学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cmB．3cm或8cmC．8cmD．4cm或8cm7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3B．﹣7C．3D．7二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=．10．如图，从A处到B处，选择第条路最近．理由是．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是度．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=厘米．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=．16．计算11°36′+43°34′=．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=．三、解答题19．（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）化简：3a﹣（4b﹣a）+b；（4）7﹣6x=3﹣4x；（5）﹣=2．（6）2x2﹣（﹣3y）﹣[4x2y+2（x2﹣3xy﹣4）﹣2+3y]，其中x=1，y=﹣2．20．如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；若OD平分∠BOC，∠AOB=84°，求∠DOE的度数．21．如图，已知AC=3AB，BC=12，点D是线段AC的中点，求BD的长度．22．经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息：蔬菜品种苹果香蕉西瓜梨子批发价（元/千克）3.51.21.51.3零售价（元/千克）4.51.52.81.8他共用135元钱从市场上批发了苹果和西瓜共50千克到市场上去卖．（1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？23．如图，已知O为直线AF上一点，射线OC平分∠AOB，∠COD=20°；（1）若∠AOB=80°，试说明OD为∠AOC的角平分线；若∠BOD=60°，求∠COF的度数．24．加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.05元/分钟，B．包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02元/分．（1）设小明某月上网时间为x分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用．什么时候两种方式付费一样多？（3）如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？2014-2015学年云南省曲靖市罗平县阿鲁中学七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣6是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数考点：有理数．分析：根据有理数的分类，可得答案．解答：解：﹣6是负有理数，故选：A．点评：本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将850000000000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列语句正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．过任意三点A、B、C画直线ABC．画射线OB=3厘米D．画线段AB=3cm考点：直线、射线、线段．分析：直线和射线都无法度量长度，根据即可判断A、C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断D．解答：解：A、直线无法度量长度，故本选项错误；B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误；C、射线无法度量长度，故本选项错误；D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．4．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0B．2mC．﹣2nD．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．5．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣bB．﹣a＜b＜﹣b＜aC．a＜﹣b＜b＜﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．6．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．4cmB．3cm或8cmC．8cmD．4cm或8cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C不可能在AB的延长线上．解答：解：如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB﹣AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选D．点评：注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算．7．如图是这四个正方体中哪一个的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．解答：解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选：D．点评：本题考查了正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8．已知关于x的方程﹣4x+2k=10的解是x=k﹣1，则|k|的值是（）A．﹣3B．﹣7C．3D．7考点：一元一次方程的解．分析：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得出﹣4（k﹣1）+2k=10，求出方程的解即可．解答：解：把x=k﹣1代入﹣4x+2k=10得：﹣4（k﹣1）+2k=10，解得：k=﹣3，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．二、填空题（每题3分，共30）9．3+（﹣5）=﹣2．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，从A处到B处，选择第②条路最近．理由是两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短的性质作答．解答：解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：②；两点之间，线段最短．点评：此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短．11．x的2倍与5的差，用代数式表示为2x﹣5．考点：列代数式．分析：用x乘2减去5列式即可．解答：解：用代数式表示为2x﹣5．故答案为：2x﹣5．点评：此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知∠A=51°，则∠A的余角是39度．考点：余角和补角．分析：根据余角的定义求解．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．解答：解：∠A的余角等于90°﹣51°=39度．故答案为：39．点评：本题比较容易，考查余角的定义．14．如图，AD=4.8厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，则AB=6.4厘米．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC与BC的关系，CD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由点D是线段CB的中点，得BC=2BD，CD=BD．由点C是线段AB的中点，得AC=BC=2BD．由线段的和差，得AC+CD=AD．即2BD+BD=4.8．解得BD=1.6cm．由线段的和差，得AB=AD+BD=4.8+1.6=6.4cm，故答案为：6.4．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出BD的长是解题关键．15．（﹣7xy+4y2）﹣4xy=﹣11xy+4y2．考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣7xy+4y2﹣4xy=﹣11xy+4y2．故答案为：﹣11xy+4y2．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．计算11°36′+43°34′=55°10′．考点：度分秒的换算．分析：把度分分别相加，再满60进1即可．解答：解：11°36′+43°34′=54°70′=55°10′，故答案为：55°10′．点评：本题考查了度分秒之间换算的应用，注意：1°=60′．17．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则3cd+a+b=3．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1解答．解答：解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，因为c，d互为倒数，所以cd=1，则3cd+a+b=3×1+0=3．点评：本题主要考查相反数和倒数的性质．记住互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数是解决问题的关键．18．已知﹣x+y=2，则代数式3x﹣3y﹣7=﹣13．考点：代数式求值．分析：将3x﹣3y﹣7前两项提取公因式﹣3，进而将已知代入求出