【解析版】2014-2015年怀宁县七年级上期末数学模拟试卷(二)

2014-2015学年安徽省安庆市怀宁县七年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题1．已知：a﹣b=5，c+b=3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．82．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣10﹣x=1B．4x+2﹣10+x=1C．4x+2﹣10﹣x=6D．4x+2﹣10+x=63．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生4．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=15．下列各式的值最小的是（）A．0﹣3B．﹣22C．﹣4×0D．|﹣5|二、填空题：6．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：①a＞b；②﹣a＞b；③a＞﹣b；④|a|＞|b|；⑤a2＞b2，其中正确的结论是．7．将5.649精确到0.1结果是；若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．8．某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值．如果新增加的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与y所满足的方程为．9．观察下列等式：①1×2=×1×2×3②1×2+2×3=×2×3×4③1×2+2×3+3×4=×3×4×5④1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6…根据以上规律计算9×10+10×11+11×12+…+98×99=．10．“当a≠0时，a﹣p=或a﹣p=（）p，例如：2﹣2==，（）﹣3=（）3=”，请计算（﹣）﹣3=．11．如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…；则第7个图形中，其中看得见的小立方体有个．12．化简：3a2﹣[a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）]=．三、解答题：13．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？14．如图，线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，若AC=10，求AB的长．15．金华联超市对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）．对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下：（一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图1）（二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表）内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数1981161221441721079885111根据以上信息解决下列问题：（1）在图2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图；（2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？（3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由．2014-2015学年安徽省安庆市怀宁县七年级（上）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1．已知：a﹣b=5，c+b=3，则（b+c）﹣（a﹣b）的值等于（）A．﹣2B．2C．6D．8考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a﹣b=5，c+b=3，∴原式=b+c﹣a+b=﹣（a﹣b）+（c+b）=﹣5+3=﹣2．故选A点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣10﹣x=1B．4x+2﹣10+x=1C．4x+2﹣10﹣x=6D．4x+2﹣10+x=6考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母，去括号得到结果，即可做出判断．解答：解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10﹣x）=6，去括号得：4x+2﹣10+x=6，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生考点：抽样调查的可靠性．专题：应用题．分析：利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．解答：解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．点评：抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．4．某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可．解答：解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1，故选：A．点评：此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．5．下列各式的值最小的是（）A．0﹣3B．﹣22C．﹣4×0D．|﹣5|考点：有理数大小比较．分析：先计算出各数，再比较出各数的大小即可．解答：解：A、原式=﹣3；B、原式=﹣4；C、原式=0；D、原式=5．∵﹣4＜﹣3＜0＜5，∴各式的值最小的是﹣22．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．二、填空题：6．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：①a＞b；②﹣a＞b；③a＞﹣b；④|a|＞|b|；⑤a2＞b2，其中正确的结论是②④⑤．考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可．解答：解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b，∴a＜b，故①错误；﹣a＞b，故②正确；a＜﹣b，故③错误；|a|＞|b|，故④正确；a2＞b2，故⑤正确．故答案为：②④⑤．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．将5.649精确到0.1结果是5.6；若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：近似数和有效数字；余角和补角．分析：把百分位上的数值4进行四舍五入即可；根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：将5.649≈5.6（精确到0.1）；∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为5.6，17°29′．点评：本题考查了近似数和有效数字及余角和补角：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为90°，则这两个角互余．8．某企业现在年产值为15万元，每增加投资100元，一年就可以增加250元产值．如果新增加的投资额为x万元，年产值为y万元，那么x与y所满足的方程为y=2.5x+15．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．总产值=现在年产值+增加的年产值．解答：解：新增加的投资额x万元，则增加产值万元．这函数关系式是：y=2.5x+15．故答案是：y=2.5x+15．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．9．观察下列等式：①1×2=×1×2×3②1×2+2×3=×2×3×4③1×2+2×3+3×4=×3×4×5④1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6…根据以上规律计算9×10+10×11+11×12+…+98×99=323260．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据以上四个式子得出1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+…+98×99=×98×99×100，得出1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9=×8×9×10，再两式子相减即可．解答：解：由观察下列等式：①1×2=×1×2×3②1×2+2×3=×2×3×4③1×2+2×3+3×4=×3×4×5④1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，可得：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9=×8×9×10①；1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+…+98×99=×98×99×100②；②﹣①得：9×10+10×11+11×12+…+98×99=×98×99×100﹣×8×9×10=323400﹣240=323160；故答案为：323260点评：此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可．10．“当a≠0时，a﹣p=或a﹣p=（）p，例如：2﹣2==，（）﹣3=（）3=”，请计算（﹣）﹣3=﹣8．考点：负整数指数幂．分析：根据当a≠0时，a﹣p=或a﹣p=（）p，可得答案．解答：解：（﹣）﹣3=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．点评：本题考查了负整数指数幂，利用了当a≠0时，a﹣p=或a﹣p=（）p．11．如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…；则第7个图形中，其中看得见的小立方体有127个．考点：规律型：图形的变化类；认识立体图形．分析：由图可知：图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0=（1﹣1）3个看不见；图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1=（2﹣1）3个看不见；图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8=（3﹣1）3个看不见；…，第n个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为（n﹣1）3，看见立方体的个数为n3﹣（n﹣1）3，由此代入求得答案即可．解答：解：图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0=（1﹣1）3个看不见；图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1=（2﹣1）3个看不见；图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8=（3﹣1）3个看不见；…，第n个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为（n﹣1）3，看见立方体的个数为n3﹣（n﹣1）3，所以则第7个图形中，其中看得见的小立方体有73﹣63=127个．故答案为：127．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．12．化简：3a2﹣[a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2﹣3a）]=﹣a2+8a．考点：整式的加减．分析：先去括号，再合并同类项即可．解答：解：原式=3a2﹣[a2﹣2a+5a2﹣2a2+6a]=3a2﹣a2+2a﹣5a2+2a2+6a=（3﹣1﹣5+2）a2+（2+6）a=﹣a2+8a．故答案为：﹣a2+8a．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题：13．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+