2017年秋人教版七年级上章末复习专题训练(一)绝对值的应用

专题训练(一)绝对值的应用(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做！)类型1利用绝对值比较大小1．比较下面各对数的大小：(1)－0.1与－0.2；(2)－45与－56.[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]2．比较下面各对数的大小：(1)－821与－|－17|；(2)－20142015与－20152016.3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接)①|－2|＋|3|________|－2＋3|；②|－2|＋|－3|________|－2－3|；③|－2|＋|0|________|－2＋0|；(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a、b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系；(3)根据上述结论，求当|x|＋2015＝|x－2015|时，x的取值范围．类型2巧用绝对值的性质求字母的值4．已知|a|＝2，|b|＝3，且ba，试求a、b的值．[来源:学科网]5．已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m＋2n的值．6．已知|a－4|＋|b－8|＝0，求a＋bab的值．[来源:学,科,网]参考答案1．(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.(2)因为|－45|＝45＝2430，|－56|＝56＝2530，且24302530，所以－45－56.2.(1)化简－|－17|＝－17，这是两个负数比较大小．因为|－821|＝821，|－17|＝17＝321，且821＞17，所以－821＜－|－17|.[来源:学+科+网Z+X+X+K](2)因为|－20142015|＝20142015，|－20152016|＝20152016，且20142015＜20152016，所以－20142015＞－20152016.3.(1)＞＝＝(2)当a，b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|，当a，b同号时(包括零)，|a|＋|b|＝|a＋b|，所以|a|＋|b|≥|a＋b|.(3)因为|x|＋2015＝|x－2015|，所以|x|＋|－2015|＝|x－2015|.由(2)可知：x与－2015同号或x＝0，所以x≤0.4.因为|a|＝2，所以a＝±2.因为|b|＝3，所以b＝±3.因为ba，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.5.因为|2－m|＋|n－3|＝0，且|2－m|≥0，|n－3|≥0，所以|2－m|＝0，|n－3|＝0.所以2－m＝0，n－3＝0.所以m＝2，n＝3.所以m＋2n＝2＋2×3＝8.6.因为|a－4|＋|b－8|＝0，所以|a－4|＝0，|b－8|＝0.所以a＝4，b＝8.所以a＋bab＝1232＝38.