枣庄市台儿庄区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A．B．C．D．2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A．B．C．D．3．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q4．下列说法中，正确的是()A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是5．下列运算结果正确的是()A．﹣87×（﹣83）=7221B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66D．6．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是()A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x7．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个8．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A．﹣b＜a＜﹣1B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．|a|＜1＜|b|9．在代数式中，单项式有()A．3个B．4个C．5个D．6个10．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．21B．24C．27D．3012．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果．13．﹣1倒数的相反数是__________，平方得的数是__________．14．如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=__________．15．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是__________．16．计算：8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）=__________．17．如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是__________．18．有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去…，第2015次输出的结果是__________．三、解答题（共60分）19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来．﹣（﹣），﹣3.5，0，|5|，﹣22，﹣．20．你来算一算！千万别出错！（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣23×（﹣）（4）[（﹣3）2﹣22﹣（﹣5）2]×（÷）×（﹣2）4．21．由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．22．（1）化简：3x2y﹣[3x2y﹣（2xyz﹣x2z）﹣4x2z]﹣xyz．（2）化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．23．一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐猎物．当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞掉．（1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置．（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化．24．台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A．B．C．D．【考点】正数和负数．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．3．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．4．下列说法中，正确的是()A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：A、﹣x2的系数是﹣，故A错误；B、πa2的系数是π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下列运算结果正确的是()A．﹣87×（﹣83）=7221B．﹣2.68﹣7.42=﹣10C．3.77﹣7.11=﹣4.66D．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣＞﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是()A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x【考点】不等式的性质．【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可．【解答】解：∵0＜x＜1，∴取x=，∴=2，x2=，∴x2＜x＜，故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键．7．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A．﹣b＜a＜﹣1B．1＜﹣a＜bC．1＜|a|＜bD．|a|＜1＜|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜1＜b，|a|＜b，∴﹣b＜a＜﹣1，1＜﹣a＜b，故A、B正确；∵|a|＞1，b＞|a|，∴1＜|a|＜b，故C正确，D错误．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．9．在代数式中，单项式有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答即可．【解答】解：在这一组数中只有代数式：，﹣，﹣5，π是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．10．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6×1012．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A．21B．24C．27D．30【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．12．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【考点】列代数式．【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3