杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案(五四制)

黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考生注意：1、考试时间90分钟2、全卷共五道大题，总分120分一、填空题（每小题３分，共36分）1.计算：ababab21)232(2=2．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=23°，则∠β的度数为____________.3.有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;②（－a4）2=－a4×2＝－a8;③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;你认为其中完全正确的是（填序号）4.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2为___________度5.若2×8n×16n=222,则n=_______6．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=___________度．.7.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为_________8.因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620，那么在B地应按方向施工，就能保证隧道准确接通.9.一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．10．若1(2)1aa，则a=11．已知x-y=2，则x2-y2-4y=__________12．计算:20112011512125_____________二、选择题（每小题3分，共30分）13．有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（）．A．53×107米B．5.3×107米C．5.3×10-7米D．5.3×10-8米14．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cmB．大于3cm而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm15、下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个16、如果()×23262baba，则()内应填的代数式是A.23abB.ab3C.ab3D.23ab17、如果63)212)(122(baba，那么ba()北AB8题A．±4B．64C．32D．±818.下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确20.下列多项式乘法中不能．．用平方差公式计算的是（）A、))((3333babaB、))((2222abbaC、)12)12(22yxyxD、)2)(2(22yxyx21．)(5323babaxxx，则，已知（A）2527（B）109（C）53（D）5222.已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（）A．正数B．零或负数C．零或正数D．负数三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）23．计算：（-3am）2-am+1•am-1+2（am+1）2÷a224.1201302133132π25．先化简，再求值xyyxyxyx25))(()2(22，其中21,2yx26.如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，求证：AE∥BF．（6分）请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：∵EC∥FD（已知），∴∠F=∠___________（）．∵∠F=∠E（已知），∴∠_________=∠E（）∴__________∥_________（）．27.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：22(),(),ababab之间的等量关系．；（2分）（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：5,6,abab求：ab2（）的值；（3分）②已知：20,1aaa，求：2aa的值；（3分）nnmmnnnnmmmm①②28.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且CDAB，OG平分AOE，若050DOF，求AOG的度数。（5分）四、综合题：（共21分）29．如图，已知AD∥BE，∠CDE=∠C，试说明∠A=∠E的理由．（5分）30.按下面的方法折纸，然后回答问题：（5分）(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？31．如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么（3分）32．已知CDAB//，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。(8分)（1）请说明图①，②中三个角的关系。（2）猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。ABCDPPACDBDCBAPDBCAP①②④③数学试题答案1，填空题（每小题３分，共36分）1，223231baba2，23°或157°3，①③④4，205，36，647，±128，西偏南28°9，60°10，1或-1或311，412，-1二、选择题（每小题3分，共30分）13，C14,C15,C16,B17,A18,A19,A20,D21,A22,B三、解答题（共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分，28题5分.）23,10ma224,-925,原式=2y当21,2yx时原式=126，∠1（∠2）二直线平行内错角相等（二直线平行同位角相等）∴∠1（∠2）等量代换∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)27,（1）方法1：2)(nm方法2：mnnm4)(2（2）22)(4)(baabba（3）①12454)()(222abbaba②98124)2()2(22aaaaaa∴,32aa又∵a0,,32aa28,解：∵AB⊥CD∴∠DOA=90°∵∠FOD=50°∴∠AOF=40°∵∠AOF+∠AOE=180°∠AOE=140°∵OG平分∠AOE∠AOG=21∠AOE=70°29,证明：∵∠CDE=∠C∴DE∥AC∴∠E=∠EBC∵AD∥BE∴∠A=∠EBC∴∠A=∠E30，∠2=90°，原因：邻补角的平分线互相垂直。(2)∠1=∠3=(3)∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。31，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。32，(1)图1：∠PAB+∠PCD+∠APC=360°图2：∠PAB+∠PCD=∠APC（2）图3：∠PAB+∠APC=∠PCD图4：∠APC+∠PCD=PAB证明略