富源县竹园中学2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年云南省曲靖市富源县竹园中学七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2015的相反数是()A．2015B．C．﹣D．﹣20152．在﹣4，0，0.1，﹣1这四个数中，最大的数是()A．﹣4B．0C．0.1D．﹣13．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x25．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为()A．2013B．2014C．2015D．20166．下列计算正确的是()A．﹣5﹣5=0B．﹣1+1=0C．﹣3÷=﹣1D．43=127．下列各式正确的是()A．2a+3b=5abB．a+2a=3a2C．2a2﹣a2=2D．b2﹣2b2=﹣b28．下列说法正确的有()个①0是绝对值最小的数②两个有理数相加，和大于任何一个加数③平方是它本身的数有0和1④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1⑤有理数中不是正有理数就是负有理数．A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费12元钱，记作__________元．10．用四舍五入把有理数2.015精确到百分位是__________．11．若﹣x2ym与3yxn是同类项，则m﹣n=__________．12．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是__________元．13．若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=__________．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有__________个．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣1，则输出y的结果为__________．16．一列数据、﹣、、﹣…按此排列，那么第5个数据是__________．三、解答题（温馨提示：要有解题过程喔！）17．（18分）计算：（1）（﹣﹣+）×48﹣12（2）（﹣1）2015﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）（3）﹣14×3﹣9×（﹣）÷﹣8×（﹣）2．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=﹣2，则代数式a+|m|﹣2015cd+b+m的值．19．一个整式A加上2xy2﹣xy+5等于4xy2﹣xy﹣3，求：（1）整式A的次数为__________．（2）整式A．20．一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2.5℃，小红此时在山脚测得温度是5.5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？21．已知一个数为两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小4．（1）用含a的式子表示这个两位数为__________．（2）当a=5，求这个两位数的倒数．22．有一道题“先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y）﹣1，其中x=，y=﹣2015，一位同学做题时把“y=﹣2015”错抄成了“y=2015”，但她的计算结果仍然正确，请你解释这是怎么回事？23．下面是用形状和大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：（1）填写下表：图形序号（个）1234…棋子的颗数4710…（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为__________．（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？24．曲昆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）通过计算确定养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？（2）养护过程中，养护小组行使了多少千米？（3）若汽车耗油量为每千米0.5升，每升7元，则这次养护共花了多少元钱？2015-2016学年云南省曲靖市富源县竹园中学七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．﹣2015的相反数是()A．2015B．C．﹣D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣4，0，0.1，﹣1这四个数中，最大的数是()A．﹣4B．0C．0.1D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据有理数的大小比较法则比较所有数的大小，即可得出选项．【解答】解：∵﹣4＜﹣1＜0＜0.1，∴最大的数是0.1，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4400000000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是()A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确．故选D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．5．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为()A．2013B．2014C．2015D．2016【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣1﹣2014|=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．下列计算正确的是()A．﹣5﹣5=0B．﹣1+1=0C．﹣3÷=﹣1D．43=12【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣10，错误；B、原式=0，正确；C、原式=﹣3×3=﹣9，错误；D、原式=64，错误，故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列各式正确的是()A．2a+3b=5abB．a+2a=3a2C．2a2﹣a2=2D．b2﹣2b2=﹣b2【考点】合并同类项．【分析】本题根据同类项的概念与合并同类项法解答即可．【解答】解：解：A、两个单项式所含字母不同，不能合并，故A错误；B、两个单项式合并，字母不变，系数相加，即a+2a=3a，故B错误；C、2a2﹣a2=a2，故C错误；D、两个单项式合并，字母不变，系数相加，则b2﹣2b2=﹣b2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．8．下列说法正确的有()个①0是绝对值最小的数②两个有理数相加，和大于任何一个加数③平方是它本身的数有0和1④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1⑤有理数中不是正有理数就是负有理数．A．2B．3C．4D．5【考点】有理数．【分析】根据绝对值的定义，有理数的加法法则，有理数平方的意义，负整数、正整数以及有理数定义分别判断即可．【解答】解：①0是绝对值最小的数，故①说法正确；②两个有理数相加，和不一定大于任何一个加数，例如：（﹣1）+（﹣2）=﹣3，故②说法错误；③平方是它本身的数有0和1，故③说法正确；④最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，故④说法正确；⑤有理数包括正有理数、0和负有理数，所以⑤错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的定义及分类，绝对值的定义，有理数加法运算法则，是基础知识，需认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意0是有理数．二、填空题（每小题3分，共24分）9．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费12元钱，记作﹣12元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费12元钱，记作﹣12元．故答案为：﹣12．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．用四舍五入把有理数2.015精确到百分位是2.02．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2.015≈2.02（精确到百分位）．故答案为2.02．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．11．若﹣x2ym与3yxn是同类项，则m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m，n的值，然后求出m﹣n即可．【解答】解：∵﹣x2ym与3yxn是同类项，∴m=1，n=2，∴m﹣n=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．12．某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是0.8b﹣10元．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．【点评】正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．13．若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=﹣6．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入值计算．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=﹣6．故答案是：﹣6．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个．【考点】数轴．【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．15．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣1，则输出y的结果为﹣30．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣1代入算式进行计算