宿州市埇桥区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．|﹣2|的相反数为（）A．﹣2B．2C．D．2．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式3．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．4．以下代数式书写规范的是（）A．（x+y）÷2B．1xC．yD．m+n厘米5．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜06．若a=﹣2×52，b=﹣（2×5）2，c=﹣（2﹣5）2，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．﹣1的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣8．在代数式中，﹣，π，2（x﹣1），3x2y﹣5xy+1，0，﹣abc中，单项式的个数是（）A．3B．4C．5D．69．绝对值小于的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个10．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣23）和﹣23B．（﹣2）2和22C．（﹣2）4和﹣24D．|﹣23|和|2|3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．据新华社报道，2015年农村地区网购交易额达到353000000000元，将数字353000000000用科学记数法表示为．12．单项式﹣的系数是．13．若单项式x2y1﹣a与﹣2xb﹣1y3的和仍为单项式，则a+b=．14．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为（用含a的代数式表示）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3]．16．已知x=5，|y|=6且x＞y，求2x﹣y的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：ab（﹣2+3a）﹣2（a2b﹣ab），其中a=﹣1，b=﹣2．18．由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为125米，圆形花坛的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）20．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．六、（本题满分12分）21．某公司一周内货物进出的吨数记录如表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）日期日一二三四五六进出的吨数+25﹣18﹣14+30﹣25﹣20﹣14（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨8元，那么这一周内共需付多少元装卸费？七、（本题满分12分）22．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，求（a+b）2017﹣（c•d）2016+（﹣）2015的值．八、（本题满分14分）23．观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…．（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：114×116（请写出计算过程）（3）请借助代数式表示这一规律！2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．|﹣2|的相反数为（）A．﹣2B．2C．D．【考点】相反数；绝对值．【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|﹣2|的相反数为：﹣2．故选A．2．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3D．不是多项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．3．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．【解答】解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．4．以下代数式书写规范的是（）A．（x+y）÷2B．1xC．yD．m+n厘米【考点】代数式．【分析】利用代数式书写要求判断即可．【解答】解：A、原式=（x+y），错误；B、原式=x，错误；C、原式规范，正确；D、原式=（m+n）厘米，错误，故选C5．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【考点】有理数的乘法．【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选B．6．若a=﹣2×52，b=﹣（2×5）2，c=﹣（2﹣5）2，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：∵a=﹣2×52=﹣50，b=﹣（2×5）2=﹣100，c=﹣（2﹣5）2=﹣9，﹣100＜﹣50＜﹣9，∴b＜a＜c．故选B．7．﹣1的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，故选：D．8．在代数式中，﹣，π，2（x﹣1），3x2y﹣5xy+1，0，﹣abc中，单项式的个数是（）A．3B．4C．5D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：﹣，π，0，﹣abc是单项式，故选（B）9．绝对值小于的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出绝对值小于的整数有哪些即可．【解答】解：绝对值小于的整数有5个：﹣2、﹣1、0、1、2．故选：C．10．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣23）和﹣23B．（﹣2）2和22C．（﹣2）4和﹣24D．|﹣23|和|2|3【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．【解答】解：A、（﹣23）=﹣8，﹣23=﹣8，相等，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，22=4，相等，故本选项错误；C、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，不相等，故本选项正确；D、|﹣23|=8，|2|3=8，相等，故本选项错误；故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．据新华社报道，2015年农村地区网购交易额达到353000000000元，将数字353000000000用科学记数法表示为3.53×1011．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：353000000000=3.53×1011，故答案为：3.53×1011．12．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：﹣13．若单项式x2y1﹣a与﹣2xb﹣1y3的和仍为单项式，则a+b=1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由x2y1﹣a与﹣2xb﹣1y3的和仍为单项式，得b﹣1=2，1﹣a=3，解得b=3，a=﹣2．a+b=3+（﹣2）=1，故答案为：1．14．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】日历上一竖列相邻的两个数相隔7．中间的一个数为a，那么上一个数比a小7，下一个数比a大7．【解答】解：由题意得，这三个数之和为：a+a+7+a﹣7=3a．故答案是：3a三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15．计算（1）0﹣（+5）﹣（﹣3）+（﹣4）（2）﹣110﹣×[4﹣（﹣2）3]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0﹣5+3﹣4=﹣6；（2）原式=﹣1﹣×12=﹣1﹣9=﹣10．16．已知x=5，|y|=6且x＞y，求2x﹣y的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】先根据|y|=6，x=5，x＞y确定y的值，再计算2x﹣y的值．【解答】解：∵|y|=6，y=±6，又∵x＞y∴x=5，y=﹣6当x=5，y=﹣6，2x﹣y=10﹣（﹣6）=16．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：ab（﹣2+3a）﹣2（a2b﹣ab），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：ab（﹣2+3a）﹣2（a2b﹣ab）=﹣2ab+3a2b﹣2a2b+2ab=a2b，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣2．18．由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，依此画出图形即可．【解答】解：如图所示：．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为125米，圆形花坛的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留π）【考点】列代数式．【分析】（1）空地面积=边长为m，n的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．【解答】解：（1）广场空地的面积=mn﹣πr2；（2）当m=400，n=125，r=30时，代入（1）得到的式子，得400×125﹣π×302=50000﹣900π（米2）．答：广场面积为米2．20．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．六、（本题满分12分）21．某公司一周内货物进出的吨数记录如表（“+”表示进库，“﹣”表示出库）日期日一二三四五六进出的吨数+25﹣18﹣14+30﹣2