定西市临洮县2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．单项式的系数是（）A．B．πC．2D．3．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．84．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1D．x2y﹣2x2y=﹣x2y5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×1076．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（）A．2b2B．2a2C．﹣2b2D．﹣2a27．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．48．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0B．2xC．2yD．2x﹣2y9．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9B．9C．1D．﹣110．已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）A．﹣6B．6C．18D．﹣38二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．12．计算：|1﹣3|=．13．已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=．14．比较大小：①0﹣0.5，②﹣﹣（用“＞”或“＜”填写）15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是次四项式．16．4.6495精确到0.001的近似数是．17．已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．18．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、解答题（一）：本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）20．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．化简：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=﹣．四、解答题（二）：本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）（2）﹣42﹣6×+2×（﹣1）÷（﹣）25．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？26．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．28．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．2016-2017学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．单项式的系数是（）A．B．πC．2D．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式的系数是，故选：D．3．计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B4．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选D5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：C．6．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（）A．2b2B．2a2C．﹣2b2D．﹣2a2【考点】整式的加减．【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．【解答】解：根据题意得：a2﹣b2+a2+b2=2a2，故选B7．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．4【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1直接代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．故选C．8．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0B．2xC．2yD．2x﹣2y【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．9．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9B．9C．1D．﹣1【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=3××3×3=9，故选B10．已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）A．﹣6B．6C．18D．﹣38【考点】代数式求值．【分析】首先把：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10变形为（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，然后再代入4n﹣m=4即可．【解答】解：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10，=（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，=42+3×4﹣10，=16+12﹣10，=18，故选：C．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．12．计算：|1﹣3|=2．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：|1﹣3|=|﹣2|=2．故答案为：2．13．已知2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，则ab=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解：2xayb与﹣7xb﹣3y4是同类项，a=b﹣3，b=4，a=1ab=1，故答案为：1．14．比较大小：①0＞﹣0.5，②﹣＞﹣（用“＞”或“＜”填写）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5．②﹣＞﹣．故答案为：＞、＞．15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．【解答】解：此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，故答案为：四．16．4.6495精确到0.001的近似数是4.650．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：4.6495精确到0.001的近似数是4.650，故答案为4.650．17．已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为19．【考点】代数式求值．【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可．【解答】解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．故答案为19．18．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1an．．【考点】单项式．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1an．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．三、解答题（一）：本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；（2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）=0.6+（﹣6）