安岳县永清辖区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．任何有理数都有倒数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2B．﹣6C．6D．83．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=45．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.20精确到0.01D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×1047．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2B．4C．﹣8D．89．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个10．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m二、填空题（每小题3分，共18分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．12．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，，．13．把数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为．14．比较大小：﹣（﹣）﹣|﹣3|；﹣0.1﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）15．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作米每秒．16．写出一个比小的整数：．三、解答题（共72分）17．计算（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（5）（）2×÷|﹣3|×+（﹣0.25）3÷（）6（6）×{[2×（﹣1）3﹣7]﹣18}﹣（3×）2．18．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．19．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现=+．请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=+，请写出X、Y所表示的式子．20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．小张上周五买进某股票1000股，每股46元，本周每日涨跌如下：星期一二三四五每股涨跌/元44.5﹣1﹣2.5﹣4①周三收盘时，每股是多少元？②本周每股的最高价是多少？③股票买进时要交1‰的税，卖出时要交1‰和0.5‰的印花税．问小张本周五卖出股票后是赚了还是亏了多少？22．某农户去年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）2016-2017学年四川省资阳市安岳县永清辖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．任何有理数都有倒数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据有理数的相关定义，分析每个选项，得到正确选项．【解答】解：0没有倒数，﹣0=0，0的前面有“﹣”号也不是负数，0即不是正数也不是负数，综上选项A、B、D都不正确，上升5米，再下降3米，因为+5﹣3=+2，所以实际上上升2米．故选项C正确故选C．2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2B．﹣6C．6D．8【考点】数轴．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故选C．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=4【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的性质解答即可．【解答】解：A．|﹣4|=4，所以此选项等号成立；B．﹣|4|=﹣4，﹣|﹣4|=﹣4，所以此选项等号成立；C．|﹣4|=4，|4|=4，所以此选项等号成立；D．﹣|﹣4|=﹣4≠4，所以此选项等号不成立，故选D．5．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣小于的所有整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣小于的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共7个，故选：B．6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.20精确到0.01D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据科学计数法和有效数字以及精确度进行选择即可．【解答】解：A、近似数1.8与1.80表示的意义不一样，故本说法正确；B、5.0万精确到万位，而精确到千位，故本说法错误，本选项正确；C、0.20精确到0.01，故本说法正确；D、0.345×105用科学记数法表示为3.45×104，故本说法正确；故选B．7．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于﹣4的2次方，则式子（cd﹣a﹣b）x﹣x的值为（）A．2B．4C．﹣8D．8【考点】代数式求值；相反数；倒数；有理数的乘方．【分析】利用相反数，倒数，以及平方根定义求出a+b，cd以及c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=16，则原式=[cd﹣（a+b）]x﹣x=16﹣8=8．故选D．9．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数，进而判断．【解答】解：∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，=1，∴等于1的有4个．故选B．10．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．12．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，11，13．【考点】有理数．【分析】先观察总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：本题所给的数都从小到大排列的奇数（2n+1），故应填11，13．13．把数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为3.12×105．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】较大的数取近似值需用科学记数法来表示．要精确到千位就是科学记数法的标准形式a×10n中a的末尾数字所在的位置是原数的千位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：311800=3.118×105≈3.12×105故答案为：3.12×105．14．比较大小：﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；﹣0.1＜﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣（﹣）=＞0，﹣|﹣3|=﹣3＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.001|=0.001，0.1＞0.001，∴﹣0.1＜﹣0.001．故答案为：＞，＜．15．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作3×108米每秒．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000000=3×108．故答案为：3．×108．16．写出一个比小的整数：﹣1等．【考点】有理数大小比较．【分析】找一个绝对值大于的负数即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣，故答案可为﹣1等．本题答案不唯一．三、解答题（共72分）17．计算（1）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4（5）（）2×÷|﹣3|×+（﹣0.25）3÷（）6（6）×{[2×（﹣1）3﹣7]﹣18}﹣（3×）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算