【解析版】聊城市临清市2014-2015年七年级上期中数学试卷

2014-2015学年山东省聊城市临清市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．2．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．4．下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元6．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元7．下列说法中，正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数8．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．两条直线相交，只有一个交点C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能做三条直线9．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为010．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞cB．a＜b＜0＜cC．b＜a＜0＜cD．a＜b＜c＜011．在中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为．14．﹣与﹣的大小关系是﹣﹣15．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．16．图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．如图，已知四点A，B，C，D，按要求在图上完成下面的问题：①画直线CD；射线BA；②画线段AC、BD交于点O．19．把下列各数：﹣3，4，﹣0.5，﹣，0.8，0，﹣，﹣7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{…}；非负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．21．计算：（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（2）（﹣24）×（﹣+）（3）（﹣1）×（﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．若|x|=4，|y|=3，且x＜y，求x、y的值．23．某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：箱）4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣l（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？相差多少？（2）他们共售出啤酒多少箱？24．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？25．直线m上有A，B，C三点，AB=5cm，AC=15cm，M，N分别为AB，AC的中点，试求线段MN的长．2014-2015学年山东省聊城市临清市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念作答即可．解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“141”结构，图C属于正方体展开图的“33”结构，能折成正方体；图D属于正方体展开图的“132”结构，能折成正方体；图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体．解答：解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B．点评：本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．解答：解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．点评：本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．4．下列图形中，能够相交的是（）A．B．C．D．考点：直线、射线、线段．专题：常规题型．分析：根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案．解答：解：A、射线只能沿延伸方向延伸可得不能相交，故本选项错误；B、射线只能沿延伸方向延伸而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；C、射线只能沿延伸方向延伸可得两者不能相交，故本选项错误；D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；故选D．点评：本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键．5．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于2580000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：所以2580000=2.58×106．故选C．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．6．某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天的收盘价为（）A．0.3元B．16.2元C．16.8元D．18元考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：根据题意股价上午与下午的变化情况列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：18﹣1.5+0.3=16.8（元），故选C．点评：此题考查了有理数的加法，列出正确的算式是解本题的关键．7．下列说法中，正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．0既不是整数也不是分数C．绝对值等于本身的数只有0D．有理数包括整数和分数考点：有理数；绝对值．分析：根据有理数的分类进行填空即可．解答：解：A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；B、0是整数但不是分数，故B错误；C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；D、有理数包括整数和分数，故D正确；故选D．点评：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．8．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．两条直线相交，只有一个交点C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能做三条直线考点：直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．解答：解：A、两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；B、根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；C、两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D、当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误．点评：此题考查了直线公理、线段公理．9．若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A．a，b可能一正一负B．a，b都是正数C．a，b都是负数D．a，b中可能有一个为0考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．分析：根据有理数的性质，因为ab＞0，且a+b＜0，可得a，b同号且两者都为负数可排除求解．解答：解：若有理数a、b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C正确．故选C．点评：本题难度简单．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．10．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A．b＞a＞0＞cB．a＜b＜0＜cC．b＜a＜0＜cD．a＜b＜c＜0考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的特点可直接解答．解答：解：因为在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b＜a＜0＜c．故选C．点评：本题比较简单，考查的是有理数大小比较及数轴上各数的特点．11．在中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断．解答：解：∵﹣（﹣8）=8，（﹣1）2007=﹣1，﹣32=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，﹣|0|=0，﹣=﹣，∴负数共有4个．故选：A．点评：此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数是指小于0的数，注意0既不是正数，也不是负数．12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．解答：解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为﹣3．考点：数轴．专题：探究型．分析：根据题意画出数轴便可直接解答．解答：解：如图所示：将点A沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查的是数轴的特点，利用数形结合解答此类题目的关键．14．﹣与﹣的大小关系是﹣＞﹣考点：有理数大小比较．分析：首先求出这两个负数的绝对值，然后根据绝对值大的反而小进行判断即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，又∵＜，∴﹣＞﹣．点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有9个．考点：数轴．专题：图表型．分析：结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于﹣