【解析版】广东省韶关市始兴县墨江中学七年级上期中数学试卷

2014-2015学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：把下列各题唯一正确的答案的代号填在题后的括号里（每小题3分，共30分）1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣C．D．﹣72．（﹣3）2=（）A．6B．9C．﹣6D．﹣93．地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为（）A．149×106千米2B．14.9×107千米2C．1.49×108千米2D．0.149×109千米24．下列各式正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣（﹣7）=55．下列各组式中是同类项的是（）A．a与B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y6．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．abB．baC．10a+bD．10b+a7．去括号：﹣（a﹣b+c）=（）A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c8．下列说法正确的是（）A．0.600有4个有效数字B．5.7万精确到0.1C．6.610精确到千分位D．2.708×104有5个有效数字9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．10．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3二、填空题：（每小题4分，共20分）11．收入853元记作+853元，则支出312元记作元．12．单项式次数是次，系数是．13．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=．14．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．三．计算下列各题（每题5分，共20分）16．（20分）（2014秋•始兴县校级期中）计算下列各题（1）（﹣2）+（+5）﹣（+4）﹣（﹣3）﹣3．（2）．（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．四、合并同类项．（每题4分，共8分）20．合并同类项（1）3x2+2x2﹣6x2．（2）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）五、先化简，再求值．（每题5分，共10分）22．化简求值：x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2．23．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．六．解答题（每题6分，共12分）24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？25．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第5个图形中有个三角形；第n个图形中有个三角形？（用含有n的式子表示结论）2014-2015学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：把下列各题唯一正确的答案的代号填在题后的括号里（每小题3分，共30分）1．﹣7的相反数是（）A．7B．﹣C．D．﹣7考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：﹣7的相反数是7，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．（﹣3）2=（）A．6B．9C．﹣6D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方法则作答．解答：解：（﹣3）2=9．故选B．点评：主要考查了平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．3．地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为（）A．149×106千米2B．14.9×107千米2C．1.49×108千米2D．0.149×109千米2考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：149000000=1.49×108千米2．故选：C．点评：把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此不能写成149×106而应写成1.49×108．4．下列各式正确的是（）A．﹣8﹣5=﹣3B．4a+3b=7abC．x5﹣x4=xD．﹣2﹣（﹣7）=5考点：合并同类项．专题：计算题．分析：合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．解答：解：A、﹣8﹣5应等于﹣13，故本选项错误；B、4a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x5和x4指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣2﹣（﹣7）=5，故本选项正确．故选D．点评：此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．此题难度不大，属于基础题．5．下列各组式中是同类项的是（）A．a与B．x2y3z与﹣x2y3C．x2与y2D．与﹣5x2y考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．abB．baC．10a+bD．10b+a考点：列代数式．专题：应用题．分析：两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．解答：解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选D．点评：本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．7．去括号：﹣（a﹣b+c）=（）A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．解答：解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c．故选B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．下列说法正确的是（）A．0.600有4个有效数字B．5.7万精确到0.1C．6.610精确到千分位D．2.708×104有5个有效数字考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．有效数字是指从左起第一个不为0的数开始所有数字个数的和．解答：解：A、∵0.600有3个有效数字，故本选项错误；B、∵5.7万精确到千位，故本选项错误；C、∵6.610精确到千分位，故本选项正确；D、∵2.708×104有4个有效数字，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了近似数与有效数字．题目比较简单，但是容易出错，解题时需要细心．9．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．考点：数轴．分析：先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．解答：解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选B．点评：本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于0，右边的数都大于0，右边的数总大于左边的数．10．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x+y=2+（﹣1）=1．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．收入853元记作+853元，则支出312元记作﹣312元．考点：正数和负数．专题：数字问题．分析：根据正负数的意义，得出答案．解答：解：收入853元记作+853元则支出312元记作﹣312元‘故答案为﹣312．点评：此题考查了学生对正负数意义的理解与掌握．简单易做．12．单项式次数是六次，系数是．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数与系数定义分析得出即可．解答：解：单项式次数是六次，系数是﹣．故答案为：六，﹣．点评：此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=5．考点：同类项．分析：根据同类项的定义解答．解答：解：∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．点评：本题考查了同类县的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是﹣5或﹣1．考点：数轴．专题：应用题．分析：数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，本题由图中知A的值，又知道距离是2，可求出点B的值．解答：解：由图知：A=﹣3，|A﹣B|=2，得出B=﹣5或﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．点评：本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上表示两个点所对应的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，比较简单．15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．解答：解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三．计算下列各题（每题5分，共20分）16．（20分）（2014秋•始兴县校级期中）计算下列各题（1）（﹣2）+（+5）﹣（+4）﹣（﹣3）﹣3．（2）．（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．（4）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．考点：有理数的混