【解析版】2014-2015年长清区万德中学七年级上期中数学试卷

2014-2015学年山东省济南市长清区万德中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分16分）1．如图所示的几何体，左视图是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣33．一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元，李华买这种笔记本4本，买钢笔3支，问李华花了（）元．A．（x+y）元B．（4x﹣3y）元C．（4x+3y）元D．（x﹣y）元4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米5．与3a2b是同类项的是（）A．a2B．2abC．3ab2D．4ba26．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0二、填空题（每题3分，共18分）9．的相反数是，绝对值是，倒数是．10．单项式﹣的系数是，次数是，2xyz﹣3x2的次数是．11．“数a的3倍与10的和”用代数式表示为．12．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m﹣n=．13．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=．14．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2014个棋子是黑的还是白的？答：．三、解答题（8个小题，共66分）15．画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4，1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．16．画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．17．根据俯视图画出主视图和左视图．18．计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2015÷0.5（3）（﹣﹣）×（﹣60）（4）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×．19．化简：（1）a+5a﹣3b﹣a+2b（2）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c．20．先化简，再求值：（1）4x2+3xy﹣x2﹣9，其中x=2，y=3；（2）3x2﹣2x2+5x+1﹣3x﹣1，其中x=10；（3）4y2﹣x2﹣y+x2﹣4y2，其中x=﹣28，y=18．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？22．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：将下表填写完整图形编号12345…三角形个数159…（1）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）2014-2015学年山东省济南市长清区万德中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，满分16分）1．如图所示的几何体，左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．专题：几何图形问题．分析：找到几何体从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．所以选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2．下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．3．一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元，李华买这种笔记本4本，买钢笔3支，问李华花了（）元．A．（x+y）元B．（4x﹣3y）元C．（4x+3y）元D．（x﹣y）元考点：列代数式．分析：由笔记本的单价乘以笔记本的本数，钢笔的单价乘以钢笔的支数，相加表示出李华所花的钱数．解答：解：买笔记本需要4x元，买钢笔需要3y元，则李华所花的钱数为：4x+3y．故选：C．点评：本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为6.3，10的指数为4﹣1=3．解答：解：6300千米=6.3×103千米．故选：C．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．5．与3a2b是同类项的是（）A．a2B．2abC．3ab2D．4ba2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断．解答：解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义及合并同类项法则解答．解答：解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．二、填空题（每题3分，共18分）9．的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．考点：相反数；绝对值；倒数．专题：常规题型．分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数是；根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，的绝对值是根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣×（﹣）=1．解答：解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．点评：本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义．10．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，2xyz﹣3x2的次数是3．考点：单项式；多项式．分析：根据单项式系数和次数的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4，2xyz﹣3x2的次数为3．故答案为：﹣，4，3．点评：本题考查了单项式和多项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．“数a的3倍与10的和”用代数式表示为3a+10．考点：列代数式．分析：利用数a的3倍与10的和，先求倍数，然后求和．解答：解：数a的3倍为3a，加10为：3a+10．故答案为：3a+10．点评：此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．12．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m﹣n=﹣3．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．解答：解：根据题意得：n=5，m=2，则m﹣n=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=8．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，ab=23=8．故答案为：8．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2014个棋子是黑的还是白的？答：黑．考点：规律型：图形的变化类．分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是找出黑白棋子的变化规律，然后根据规律来判断第n个棋子的颜色．解答：解：由图可知：每6个围棋子的顺序都是一致的，如果把6个围棋子看作一个循环的话，第2014个棋子经过了335个循环，是第336个循环中的第4个棋子，那么根据第4个棋子是黑色的，那么第2014个也应该是黑色的．故答案为：黑．点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．三、解答题（8个小题，共66分）15．画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4，1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．解答：解：4＞＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4．点评：解：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．16．画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了三视图的画法，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．17．根据俯视图画出主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：利用俯视图得出图形的组成，进而画出左视图以及主视图即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了三视图的画法，得出几何体的形状是解题关键．18．计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣3×（﹣2）2﹣（﹣1）2015÷0.5（3）（﹣﹣）×（﹣60）（4）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法．解答：解：（1）原式=﹣10+8×4﹣12=﹣10+32﹣12=10；（2）原式=﹣3×4﹣（﹣1）÷0.5=﹣12﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10；（3）原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（