2015-2016学年钦州市钦南区七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点3．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣334．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A．35%xB．（1﹣35%）xC．D．5．下列各项中，是同类项的是（）A．x与yB．2a2b与2ab2C．﹣3pq与2pqD．abc与ac6．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞07．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）8．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A．0.8a元B．a元C．1.2a元D．2a元9．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米10．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．有理数分为正数和负数D．互为相反数的两个数的绝对值相等11．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米．A．11.8×103B．1.2×104C．1.18×104D．1.2×10312．减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是（）A．m2+5m+2B．m2+m+2C．m2﹣5m﹣2D．m2﹣m﹣2二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣|﹣43|的相反数是．14．计算12=．15．化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是．16．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m=，n=．17．的相反数是，倒数是，绝对值是．18．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x2+y2=．19．一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示．20．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是．三、计算或化简（共20分）21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5（4）5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）四、解答题（共40分）22．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．23．阅读计算过程：3﹣22÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5解：原式=3﹣22÷[﹣3+]×5①=3+4÷[﹣2]×5②=③=回答下列问题：（1）步骤①错在；（2）步骤①到步骤②错在；（3）步骤②到步骤③错在；（4）此题的正确结果是．24．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．25．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．26．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？27．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【考点】正数和负数．【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点【考点】数轴．【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（﹣3，即A点）．【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．3．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．4．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A．35%xB．（1﹣35%）xC．D．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】女生人数=全班人数×女生所占百分比．【解答】解：根据男生人数占35%，可知女生人数占1﹣35%，故女生人数是（1﹣35%）x．故选B．【点评】注意把整体看作单位1，已知全体表示部分，用乘法．5．下列各项中，是同类项的是（）A．x与yB．2a2b与2ab2C．﹣3pq与2pqD．abc与ac【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可．【解答】解：A、x与y字母不相同，不是同类项；B、2a2b与2ab2字母相同但指数不同，不是同类项；C、﹣3pq与2pq，字母相同指数相同，是同类项；D、abc与ac字母不同，不是同类项．故选C．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．6．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．7．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A．0.8a元B．a元C．1.2a元D．2a元【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】提价20%后售价为a+20%a，再合并同类项即可．【解答】解：依题意，得商品的售价=a+20%a=1.2a．故选C．【点评】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简．9．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【考点】有理数的减法．【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．10．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．有理数分为正数和负数D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】相反数；有理数；绝对值．【分析】整数包括负整数、0及正整数，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；有理数分为正数、负数和0；互为相反数的两个数的绝对值相等．【解答】解：A、最小的整数不是0，还有负整数，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、有理数分为正数、负数和0，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了绝对值、相反数及有理数的知识，属于基础题，注意如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．11．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米．A．11.8×103B．1.2×104C．1.18×104D．1.2×103【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．【解答】解：11.8×1000≈1.2×104．故选：B．【点评】本题考查了对科学记数法与有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的012．减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是（）A．m2+5m+2B．m2+m+2C．m2﹣5m﹣2D．m2﹣m﹣2【考点】整式的加减．【分析】所求多项式为被减数，利用：被减数=差+加数，列式计算．【解答】解：依题意，得（m2+3m+2）+（﹣2m）=m2+m+2．故选B．【点评】解决此类题目的关键是明确被减数，减数，差的关系，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．二、填空题（每小题3分，共24分）13．﹣|﹣43|的相反数是43．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣|﹣43|=﹣43，﹣43的相反数是43．故答案为：43．【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值，先求得﹣|﹣43|=﹣43，然后再求相反数是解题的关键．14．计算12=10．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】仔细观察题目，发现可利用乘法分配律进行简便运算．即给括号里三项都乘以12，然后利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，再