2015-2016学年泰安市岱岳区七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×1096．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3B．3C．D．±37．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mmB．0.02mmC．30.03mmD．29.98mm8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣212．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1B．﹣22015C．22015D．﹣2201613．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm15．若x=（﹣2）×3，则x的倒数是（）A．B．C．﹣6D．616．计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A．﹣18B．﹣10C．2D．1817．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（2015秋•岱岳区期中）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15B．20C．25D．3019．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP=BPC．若AP=BP，则P是线段AB的中点D．若A，B，C在同一直线上，且AB=2，BC=3，则AC=520．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）A．51B．70C．76D．81二、填空题（本大题共4小题，满分12分，每小题填对得3分）21．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为．22．计算﹣=．23．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（2015秋•岱岳区期中）已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=．三、解答题（本大题共4小题，满分48分）25．计算（能用简便方法的用简便方法）：（1）35+（﹣10）（2）（﹣10）﹣（﹣2）（3）（）×（﹣60）（4）﹣（1﹣×0.2）÷（﹣2）3．26．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．27．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．28．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．﹣15的相反数是（）A．15B．﹣15C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣15的相反数是15，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：调查市场上老酸奶的质量情况适宜采用抽样调查方式；调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式；调查我市市民对2015年中考录取情况的知晓率适宜采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（）A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将62200万用科学记数法表示为6.22×108．故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．若|a|=3，则a的值是（）A．﹣3B．3C．D．±3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．因为|+3|=3，|﹣3|=3，从而得出a的值．【解答】解：因为|+3|=3，|﹣3|=3，所以若|a|=3，则a的值是±3．故选D．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03mmB．0.02mmC．30.03mmD．29.98mm【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作﹣0.02，∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm，故选C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，注意正负数在实际生活中的应用．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0B．2C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．式子4×25×（﹣+）=100（﹣+）=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．乘法结合律及分配律D．分配律及加法结合律【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．10．某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【考点】抽样调查的可靠性．【专题】分类讨论．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性．故选B．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．11．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2【考点】数轴．【专题】图表型．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．12．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（）A．﹣1B．﹣2