2014-2015年外国语学校七年级上期中数学试卷及答案解析

2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2011秋•万载县校级期末）的相反数的绝对值是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．（3分）（2010秋•嘉陵区期末）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004=﹣1+14．（3分）（2014秋•莒南县期中）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或25．（3分）（2013秋•平顶山期末）下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆6．（3分）（2011秋•中江县期末）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）若，则代数式的值是（）A．4B．C．D．不能确定8．（3分）（2014秋•博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy9．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）射线比直线短一半（5）直线AB和直线BA表示同一条直线．A．2B．3C．4D．510．（3分）（2013•涪陵区校级模拟）某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个，则电影院中共有座位（）个．A．mn+B．mn+C．mn+nD．mn+二、填空题：本大题共11小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11．（3分）（2011秋•江油市期末）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）单项式﹣a2b的系数是，单项式﹣的次数是．13．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）在数轴上，点M表示的数是﹣2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是．14．（3分）（2014秋•成都校级期中）一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均分成3份，每份重量是．15．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）如图：三角形有个．16．（3分）（2011秋•海门市期末）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水立方米．17．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）如果52x2yn+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件．18．（3分）（2010秋•漯河校级期末）时钟7点20分时，时针与分针所夹的角是度．19．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）已知多项式ax28﹣bx14+cx6﹣8，当x=3时值为2010，当x=﹣3时ax28﹣bx14+cx6+8的值为．20．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）点A，B在直线l上，AB=5cm，画点C，使点C是在直线l上到点A的距离是3的点，则点C到点B的距离是cm．21．（3分）（2011•东营）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个．三、图形题：本大题每小题5分，共10分．22．（5分）（2013秋•滨湖区校级期末）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．23．（5分）（2014秋•武侯区校级期中）正方形的边长为a，其中有一直径为a的内切圆，阴影部分面积为S．（1）求阴影面积S；（2）当a=4cm时，求阴影部分面积S．四、运算题：本大题共1小题，共9分，解答应写出必要的计算过程．24．（9分）（2014秋•武侯区校级期中）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[1﹣（﹣2）2]．五、代数式运算题：本大题共1小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程．25．（15分）（2014秋•武侯区校级期中）（1）化简﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]；（2）先化简，再求值：5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣2（2ab2﹣a2b）]}，求当a=2，b=﹣1，c=3时的值；（3）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a﹣b．六、解答题：本大题共7小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．26．（6分）（2014秋•武侯区校级期中）如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．27．（6分）（2012秋•金塔县期末）如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大小；（2）∠AOD的大小．28．（6分）（2008秋•武侯区期末）“十•一”黄金周期间，昆明世博园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，用含a的代数式表示10月2日的游客人数（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：29．（5分）（2009秋•毕节地区校级期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？30．（6分）（2014秋•武侯区校级期中）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；（1）化简|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|；（2）用“＜”把a，b，﹣b，c连接起来．31．（9分）（2014秋•武侯区校级期中）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如表：观察时间x该地区沙漠面积y（万公顷）第一年底100.2第二年底100.4第三年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？（2）如果不采取措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷（n＞5）？32．（15分）（2014秋•市南区校级期中）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：层数123456该层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．2014-2015学年四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2011秋•万载县校级期末）的相反数的绝对值是（）A．﹣B．2C．﹣2D．考点：绝对值；相反数．菁优网版权所有分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵的相反数是﹣，∴|﹣|=．故选D．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2010秋•嘉陵区期末）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．解答：解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．3．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）=﹣16B．﹣8﹣2×6=（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×=4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004=﹣1+1考点：有理数的混合运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=16，错误；B、原式=﹣8﹣12=﹣20，错误；C、原式=4××=，错误；D、原式=﹣1+1=0，正确，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2014秋•莒南县期中）如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4B．2C．﹣4D．4或2考点：有理数的加法；绝对值．菁优网版权所有分析：根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=﹣1，然后计算出a+b即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a＞b，∴①a=3，b=1，则：a+b=4；②a=3，b=﹣1，则a+b=2，故选：D．点评：此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．5．（3分）（2013秋•平顶山期末）下列说法上正确的是（）A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆考点：截一个几何体．菁优网版权所有专题：几何图形问题；操作型．分析：根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可．解答：解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．（3分）（2011秋•中江县期末）如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A．B．C．D．考点：方向角．菁优网版权所有分析：北偏东60°即由北向东偏60°，理解坐标上上北下南的表示方法．解答：解：A中为南偏东60°，B中为北偏东60°，C中为北偏西30°，D中为北偏东30°，所以只有B符合题意，故选B．点评：掌握方向角的表示方法．7．（3分）（2014秋•武侯区校级期中）若，则代数式的值是（）A．4B．C．D．不能确定考点：分式的化简求值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据=4，易求的值，再把据和的