简阳市镇金学区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数2．一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4B．4C．2D．03．若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞34．计算（﹣1）2007﹣（﹣1）2008的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．25．若|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y的值是（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．1或﹣56．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列7．若A，B，C，D均为单项式，则A+B+C+D为（）A．整式B．多项式C．单项式D．以上答案都不对8．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2B．3C．4D．59．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜10．用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2001圆中，有________个空心圆．（）A．667B．668C．669D．700二、填空题：11．单项式﹣的次数是次，系数是．12．三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为元．13．已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y﹣1的解相同，则n=．14．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为元．15．代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x﹣3的值为．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长119cm的线段，则线段盖住的整点个数为个．三、解答题17．计算①[﹣22﹣（﹣1）3]÷3×1②（﹣﹣）×（﹣30）③﹣2÷（﹣1）5÷（﹣7）×（﹣）④（﹣+﹣+）÷（﹣）18．化简求值：①5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=﹣1．②2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．19．如图：化简：|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|20．为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？2016-2017学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；B、有理数没有最大值，故B错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；D、正确．故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2．一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4B．4C．2D．0【考点】数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的相关知识解题．【解答】解：我们就让小虫倒回来：从﹣2向右爬7个单位，再向左爬3个单位得：﹣2+7﹣3=2．故选C．【点评】解答此题要用到以下知识：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．3．若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】移项，|a﹣3|﹣3+a=0可变为，|a﹣3|=3﹣a，根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a﹣3≤0，则a≤3．【解答】解：由|a﹣3|﹣3+a=0可得，|a﹣3|=3﹣a，根据绝对值的性质可知，a﹣3≤0，a≤3．故选A．【点评】本题较简单，只要根据列出等式去掉绝对值符号即可解答．4．计算（﹣1）2007﹣（﹣1）2008的结果是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，（﹣1）2007=﹣1，（﹣1）2008=1，至此问题解决．【解答】解：（﹣1）2007﹣（﹣1）2008=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是0．并做到灵活运用．5．若|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y的值是（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．1或﹣5【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】首先根据绝对值的性质判断出x+y的符号，进一步可确定出x、y的值，然后代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2；∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；∴x=3，y=±2．当x=3，y=2时，x﹣y=1；当x=3，y=﹣2时，x﹣y=5．故选C．【点评】解答此题的关键是根据绝对值的性质判断出x、y的值．6．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列【考点】多项式．【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．故选B．【点评】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．7．若A，B，C，D均为单项式，则A+B+C+D为（）A．整式B．多项式C．单项式D．以上答案都不对【考点】多项式；单项式．【分析】由于A、B、C、D是单项式，并没有说明是否同类项，所以要分两种情况讨论．【解答】解：若A、B、C、D是同类项，则A+B+C+D是单项式；若A、B、C、D不是同类项，则A+B+C+D是多项式，故选（A）【点评】本题考查整式的概念，同时考查分类讨论的思想，要注意两个单项式有可能是同类项，或者不是同类项．8．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2B．3C．4D．5【考点】单项式．【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【解答】解：①abc是单项式；②x2﹣2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑤﹣x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．9．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜aD．a＜a2＜【考点】有理数大小比较．【分析】取a=﹣，求=﹣2，，再根据﹣、﹣2、进行比较即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较的应用，解此题的关键是取一个符合条件的一个数，﹣1＜＜0，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．10．用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2001圆中，有________个空心圆．（）A．667B．668C．669D．700【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】根据图形可以得到如下规律：●○●●○●●●○为一组，以后反复如此．首先求出2001中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色．【解答】解：（1）由题意可知，前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．2001÷9=222…3，可知2001个圆为实心圆，故前2001个圆中，有222×3+1=667个空心圆．故选A．【点评】本题考查学生观察，归纳和总结规律的能力，关键是能够发现9个圆是一个循环；二、填空题：11．单项式﹣的次数是5次，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义即可判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的次数是2+3=5次，系数是﹣．故答案为：5，﹣．【点评】本题考查了单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．12．三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为4.368×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把43.68亿化为4368000000，再利用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y﹣1的解相同，则n=．【考点】同解方程．【分析】根据题意可列出方程组然后求出n的值．【解答】解：由题意可得：，解得：，故答案为：【点评】本题考查同解方程，涉及方程组等知识，属于基础题型．14．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为1.8x+4.6元．【考点】列代数式．【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【解答】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x﹣3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点评】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．15．代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x﹣3的值为9．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+x+3=9，∴x2+x=6，则原式=2（x2+x）﹣3=12﹣3=9．故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长119cm的线段，则线段盖住的整点个数为119或120个．【考点】数轴．【分析】根据线段AB的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况进行讨论，即可得出答案．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖120个数；②当线段A