漯河市临颍县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省漯河市临颍县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数是()A．﹣2B．2C．﹣D．2．在﹣1，12，0，﹣（﹣5），﹣|﹣3|中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算正确的是()A．3m2﹣2m2=1B．3m2+2m2=5m4C．3m2n﹣3m2n=0D．3m+2n=5mn4．下列说法正确的有()①最大的负整数是﹣1；②绝对值等于本身的数是正数；③有理数分为正有理数、负有理数和零；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列各组数中，数值相等的是()A．32和23B．﹣32和（﹣3）2C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（3×2）2和﹣3×226．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是()A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy7．若|a|=﹣a，则a是()A．负数B．正数C．非负数D．非正数8．股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股25.22元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周()股价最低．星期一二三四五每股涨跌/元﹣0.7+1.4﹣1.2﹣2.4+3.5A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四二、填空题（每小题4分，共36分）9．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高__________℃．10．学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径20cm，售价5角；大饼直径30cm，售价1元．你更愿意买__________饼（填大或小）．11．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为__________．12．某超市卖某奶粉，标有质量为（150±2）g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差__________g．13．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则|b﹣a|+|a+c|﹣|b﹣c|=__________．14．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是__________．15．若当x=﹣2时代数式ax3+bx﹣1的值是2，那么当x=2时该代数式的值是__________．16．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，通过计算，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？那么，32015的个位数字为__________．17．数与数之间的关系非常奇妙．如：①，②，③，…根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是__________．三、解答题（共52分）18．（18分）计算题与化简（1）﹣24+×|5﹣（﹣3）2|（2）﹣0.252÷（﹣0.5）3+（）×（﹣1）10（3）化简并求值：（4x﹣2y）﹣[﹣2（x﹣y）+（2x+y）]﹣4x，其中x=2，y=﹣3．19．已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x2+8是次数为6的四项式，单项式x3ny5﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求多项式2（3m2n﹣2mn2）﹣（2mn2+4m2n）的值．20．若0.5x|a|y4与x2y|b﹣1|是同类项，且a＞b，求a2﹣ab﹣b2值．21．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：﹣10，+3，﹣4，﹣2，+8，﹣5，+2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李在下午出发地的什么地方？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元（四舍五入收整元钱），每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．22．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________=__________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2015-2016学年河南省漯河市临颍县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数是()A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．在﹣1，12，0，﹣（﹣5），﹣|﹣3|中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】先化简，再利用负数的意义判定即可．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣3|=﹣3，在﹣1，12，0，﹣（﹣5），﹣|﹣3|中，负数有﹣1，﹣|﹣3|，共2个．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．下列计算正确的是()A．3m2﹣2m2=1B．3m2+2m2=5m4C．3m2n﹣3m2n=0D．3m+2n=5mn【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断．【解答】解：A、3m2﹣2m2=m2，选项错误；B、3m2+2m2=5m2，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误．故选C．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．下列说法正确的有()①最大的负整数是﹣1；②绝对值等于本身的数是正数；③有理数分为正有理数、负有理数和零；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】①根据小于零的整数是负整数，可得答案；②根据绝对值的性质，可得答案；③根据有理数的分类，可得答案；④根据相反数的定义，可得答案；⑤根据有理数的意义，可得答案．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；②绝对值等于本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、负有理数和零，故③正确；④数轴上表示﹣a的点可能在原点的左边、右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，注意绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数．5．下列各组数中，数值相等的是()A．32和23B．﹣32和（﹣3）2C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（3×2）2和﹣3×22【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、32=9，23=8，不相等，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故本选项错误；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等，故本选项正确；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，不相等，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意﹣32和（﹣3）2的区别．6．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是()A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】本即可题考查整式的减法运算，将“（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2．【解答】解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选B．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．若|a|=﹣a，则a是()A．负数B．正数C．非负数D．非正数【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】由于|a|=﹣a，根据绝对值的意义得到﹣a为非负数，则a为非正数．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．8．股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股25.22元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周()股价最低．星期一二三四五每股涨跌/元﹣0.7+1.4﹣1.2﹣2.4+3.5A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四【考点】正数和负数．【分析】由上星期五买进时的股价，根据表格中的数据求出本周每天的股价即可得到结果．【解答】解：根据题意得本周星期一到星期五的股价分别为：24.52；25.92；24.72；22.32；25.82；本周四最每股价最低，故选：D．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，以及有理数的大小比较，弄清表格中数据是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共36分）9．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高5℃．【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3﹣（﹣2）=3+2=5℃．故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径20cm，售价5角；大饼直径30cm，售价1元．你更愿意买大饼（填大或小）．【考点】有理数大小比较．【分析】分别计算出两种饼的面积，再比较大小即可．【解答】解：∵小饼直径20cm，∴其面积=100πcm2，大饼直径30cm，其面积=225πcm2，∴两个小饼的面积=200πcm2，∵200πcm2＜225πcm2，∴买大饼合适．故答案为：大．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知圆的面积公式是解答此题的关键．11．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为4.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．某超市卖某奶粉，标有质量为（150±2）g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差4g．【考点】正数和负数．【分析】（150±2）的字样表明质量最大为152，最小为148，二者之差为4．【解答】解：根据题意得：标有质量为（150±2）的字样，∴最大为150+2=152，最小为150﹣2=148，二者之间差152﹣148=4．故答案为4．【点评】本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．13．有理数a、b、c在数轴上的对应点