石家庄市赵县2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析

2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分）1．﹣2015的相反数是()A．2015B．±2015C．D．﹣2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣14．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b6．据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应．数字21万亿科学记数法可表示为()A．2.1×1010B．2.1×1011C．2.1×1012D．2.1×10137．一个四次多项式，它的任何一项的次数()A．都小于四B．都等于四C．都不小于四D．都不大于四8．下列说法正确的个数是()（1）3xy与﹣xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）﹣b是一次二项式；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，5a，1．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列计算中，正确的是()A．﹣2（a+b）=﹣2a+bB．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD．﹣2（a+b）=﹣2a+2b10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015二、填空题（每小题3分）11．在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示__________．12．用四舍五入法，把2999.548取近似值（精确到个位），得到的近似数是__________．13．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于__________．14．5x2﹣4x+3﹣（__________x2+__________）=3x2﹣4x﹣7．15．如果实数a，b满足|3a﹣1|+|b﹣2|=0，则ab的值为__________．16．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=__________．17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有__________人．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是14，可发现第1次输出的结果是7，第2次输出的结果是12，依次继续下去，则第2015次输出的结果是__________．三、解答题19．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，求（﹣2）⊕3的值．20．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式=（﹣15）×6（第一步）=（﹣15）÷（﹣1）（第二步）=﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__________步，错误的原因是__________，第二处是第__________步，错误的原因是__________．（2）把正确的解题过程写出来．21．计算：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）（2）[（﹣1）2015﹣（）×24]÷|﹣11+5|22．计算：（1）5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）（2）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）23．（1）先化简再求值3x2﹣|5x﹣（x﹣3）+3x2|，其中x=2．（2）已知：（a﹣2）x2+（b+1）xy﹣x+y﹣7是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，试求3a+8b的值．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表；与标准质量的差值/克﹣5﹣20136袋数143453这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？25．某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分）1．﹣2015的相反数是()A．2015B．±2015C．D．﹣【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣2015的相反数是﹣（﹣2015）=2015．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．2．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．5．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【考点】实数与数轴．【分析】先从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．【解答】解：A、a＜b，故错误；B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是从数轴上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．6．据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应．数字21万亿科学记数法可表示为()A．2.1×1010B．2.1×1011C．2.1×1012D．2.1×1013【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：21万亿=21000000000000=2.1×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．一个四次多项式，它的任何一项的次数()A．都小于四B．都等于四C．都不小于四D．都不大于四【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数的定义进行判断．【解答】解：一个四次多项式，它的任何一项的次数到不大于四次．故选D．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．8．下列说法正确的个数是()（1）3xy与﹣xy是同类项；（2）0不是单项式；（3）﹣b是一次二项式；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，5a，1．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】同类项；单项式；多项式．【分析】根据同类项、单项式、多项式的有关概念解答即可．【解答】解：（1）3xy与﹣xy是同类项，正确；（2）0是单项式，错误；（3）﹣b不是整式，错误；（4）4a2﹣5a+1的项是4a2，﹣5a，1，错误．故选A．【点评】本题考查了同类项、单项式、的定义，多项式的项，熟记这些定义是解题的关键．9．下列计算中，正确的是()A．﹣2（a+b）=﹣2a+bB．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD．﹣2（a+b）=﹣2a+2b【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，逐一分析即可解答．【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号法则，解决本题的关键是熟记去括号法则．10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分）11．在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示1或﹣5．【考点】数轴．【分析】与A相距3个单位的点B所表示的数就是比﹣2大3或小3的数，据此即可求解．【解答】解：﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，则B表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是﹣2，那么与点A距离等于3个单位的点B所表示的数就是比﹣2大3或小3的数是关键．12．用四舍五入法，把2999.548取近似值（精确到个位），得到的近似数是3000．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：2999.548≈3000（精确到个位）．故答案为3000．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．然后求出m和n的值，相乘即可，m=﹣，n=3，mn=﹣2．【解答】解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=3，mn=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．5x2﹣4x+3﹣（2x2+10）=3x2﹣4x﹣7．【考点】去括