潍坊市高密市2014-2015年七年级上期中数学试卷含答案解析

2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．下列说法中正确的是()A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长2．为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是()A．样本B．样本容量C．总体D．个体3．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3D．和﹣4．下列调查中，须用普查的是()A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况5．下列选项中正确表示数轴的是()A．B．C．D．6．如图，从A村出发到D村，最近的路线是()A．A﹣B﹣C﹣DB．A﹣B﹣F﹣DC．A﹣B﹣E﹣F﹣DD．A﹣B﹣M﹣D7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是()A．a＜bB．a＞bC．a=bD．无法确定8．下列说法中，正确的是()A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数9．绝对值等于它的相反数的数是()A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零10．下列式子中正确的是()A．4×4×4=3×4B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××11．已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是()A．4B．2C．2或4D．不能确定12．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是()A．BC=CDB．CD=AC﹣ABC．CD=AD﹣CED．CD=DE二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．计算：02014=__________．14．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________．15．如图所示，点P在直线l上，或者说直线l__________点P．16．计算：4﹣（﹣7）=__________．17．若|a+3|=0，则a=__________．18．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作__________克．19．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是__________．20．两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出这样的一个算式吗：__________．21．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是__________．22．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为__________元．三、解答题（本大题共计54分）23．根据要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D．（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a﹣b（要求保留作图痕迹，并写出作法）．24．（30分）计算下列各题：（1）32﹣（﹣3）2；（2）（﹣0.75）×（﹣1.5）÷（﹣）；（3）17﹣12÷（﹣4）+4×（﹣5）；（4）（﹣4）2×[（﹣1）7++（﹣）3]；（5）（﹣5）﹣（﹣5）×÷×（﹣5）；（6）×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×（﹣1）．25．下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）+1﹣7﹣8﹣13﹣5+2（1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？26．保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程．现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．【选做题】27．阅读下面的解题过程：计算：（﹣）÷（﹣+﹣）方法一：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣方法二：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（﹣）÷（﹣+﹣）．2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1．下列说法中正确的是()A．画一条长5cm的直线B．画一条长3cm的射线C．画一条长4cm的线段D．在直线、射线、线段中直线最长【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可．【解答】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条5厘米长的直线是错误的；B、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条4厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的．故选：C【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的．2．为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是()A．样本B．样本容量C．总体D．个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义即可判断．【解答】解：为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是样本容量．故选B．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣3和B．|﹣3|和﹣（﹣3）C．3和﹣3D．和﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同不是相反数数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．下列调查中，须用普查的是()A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】常规题型．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．下列选项中正确表示数轴的是()A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：A、此数轴无方向，错误；B、此数轴无原点，错误；C、此数轴单位长度不统一，错误；D、此数轴表示正确；故选D．【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．6．如图，从A村出发到D村，最近的路线是()A．A﹣B﹣C﹣DB．A﹣B﹣F﹣DC．A﹣B﹣E﹣F﹣DD．A﹣B﹣M﹣D【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：由线段的性质，得BF＜BE+EF，BD＜CB+CD，由线段的和差，得AB+BD最短，故选：B．【点评】本题考查了线段的性质，由B到D利用了线段最短．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是()A．a＜bB．a＞bC．a=bD．无法确定【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答．【解答】解：∵b在原点的左边，∴b＜0，∵a在原点的右边，∴a＞0，∴a＞b．故选B．【点评】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单．8．下列说法中，正确的是()A．有最小的负数，没有最大的正数B．有最大的负数，没有最小的正数C．没有最大的有理数和最小的有理数D．有最小的正数和最小的负数【考点】有理数．【分析】此题主要是理解有理数、整数、正数、负数的概念．【解答】解：A、没有最小的负数，没有最大的正数，错误；B、没有最大的负数，没有最小的正数，错误；C、没有最大的有理数和最小的有理数，正确；D、没有最小的正数和最小的负数，错误；故选C【点评】此题考查有理数的概问题，注意对概念的理解，有理数中没有最大的有理数和最小的有理数．9．绝对值等于它的相反数的数是()A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值的代数意义及相反数的定义，对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、一个正数的绝对值是它本身，本选项错误；B、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值也是它的相反数0，故不全面，本选项错误；C、一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，本选项错误；D、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数0，本选项正确．则绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故选D．【点评】考查了绝对值的代数意义．其代数意义为：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．下列式子中正确的是()A．4×4×4=3×4B．53=35C．（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=34D．（﹣）3=××【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义判断即可．【解答】解：A、原式=43，错误；B、53=125，35=729，错误；C、原式=（﹣3）4=34，正确；D、原式=（﹣）×（﹣）×（﹣），错误．故选C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是()A．4B．2C．2或4D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况．【解答】解：当A、B、C三点不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得：3﹣1＜AB＜3+1，即：2＜AB＜4，当A、B、C三点在同一直线上时，AB=1+3=4，或AB=3﹣1=2．故选D．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．12．如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是()A．BC=CDB．CD=AC﹣ABC．CD=AD﹣CED．CD=DE【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AC与CE的关系，根据线段的和差，可得CD的长．【解答】解：A、由点C为线段AE的中点，得AC=CE，由等式的性质，得AC﹣AB=CE﹣DE，即BC=CD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=CE