5.3分式的加减法(第3课时)

5.3分式的加减法第3课时异分母分式的加减(2)八年级数学·下新课标[北师]学习新知检测反馈第五章分式与分式方程导入新课复习引入分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？bdbcadbcadacacacac同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．bcbcaaa2111xxx（1）；解：原式=2111xxx==注意：(1-x)=-(x-1)2(1)1xx31xx；例1计算：分母不同，先化为同分母.异分母分式的加减一讲授新课解：原式===注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=xxyxxyy1)2(xxyy221)1)(1(1)1(yyxyyy)1(1)1(yxyxy)1)(1(1)1)(1()1(yyxyyyxyy因式分解先化简，再确定最简公分母通分整式加减法则最简分式22222442ababaabbaabb计算：做一做22b=2()aababab2解：原式（）11=2abab2=(2)(b)(2b)()abababaaab2=(2)(b)abababa3=(2)(b)baba知识要点分式的加减法的思路通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为例2.计算：法一：原式法二：把整式看成分母为“1”的分式112xxx1)1)(1(2xxxx11x)1(12xxx1)1)(1(12xxxxx原式111)1(12xxxxxxx1)1()1(2xxxxx1)1(22xxxxx11x9)3)(1(1)3(2aaaaa9272aa9)3)(1(919)3(222aaaaaaa解：原式319132aaaaa例3.计算：从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值当m=1时，原式912172851.计算：112)1(x111)2(nmn131)3(22aaaa2yx例4已知，求的值.222yxyyxyyxx222)()(yxyyxyyxx解;原式2yx∵yx2即.34)2()2(222yyy∴原式还有其它解法吗？222yxx先化简，再求值：,其中．21211xx2x解：21211xx12=121x当时，原式做一做121(1)(x1)xx(1)2(1)(1)(1)(1)xxxxx1211(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么解:(1)原计划修建需天,x1120实际修建需天;101120x(2)实比原计划缩短了天.10112001011201120xxxx1、先化简，再求值：101a（1）已知aaaa11112,求的值.yxyxyxxy224，求的值.yx3（2）已知2、某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可分别进水at，bt．若单独开放A进水管，ph可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？答案：.37答案：.21babp答案：h.课堂小结,畅谈收获：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为1.分式加减运算的方法思路：作业布置习题5.6第1、2、3题分式的混合运算二2214aabbabb--问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.2214aabbabb22414aababbb先乘方，再乘除，最后加减解：原式分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．5242);23mmmm（1）（例计算：解：原式2252423mmmmm2326;mm2229-23mmmm332223mmmmm先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”21m(2)(2)2mmm或222142.244xxxxxxxx（）解：原式221(2)(2)4xxxxxxx2(2)(2)(1)(2)4xxxxxxxx2224(2)(4)xxxxx21.(2)x注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.做一做2211111mmmmm解：原式221111mmmm2211mmmm1mm221(1)211mmmm计算：解：原式xxxxxxxx4244222方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例计算：利用乘法分配率简化运算221122xxxxx22221122xxxxxxxx224xxxxx例：计算ba1ba1)ba(1)ba(122分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.1ab1ab解：原式巧用公式111111abababababab11abab222aab例.繁分式的化简：111111aa解法1:原式把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简拓展提升111111aa11aaaa11aa解法2：利用分式的基本性质化简111-111-1111111111aaaaaaaa111111aaaaaaaa11aaaa11aa22111ABxxx例.若，求A、B的值.解：02ABAB∴解得11AB解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.11ABxx221111AxBxxx21ABxABx1.分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳2.分式的混合运算法则先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.A.B．C．－1D．2当堂练习111aaa11aa1aa1.计算的结果为（)C2.填空：35(1);xyxy44(2);xyxyyx8xy4检测反馈3.计算:2121;2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa131.1xx（）4.先化简，再求值：：，其中x＝2016.