专题讲座2二元一次方程组

1专题讲座（二）二元一次方程组姓名：知识点精讲1.二元一次方程:含有个未知数，并且未知数的指数都是，的方程叫做二元一次方程.下列方程中,是二元一次方程的是.(填番号)⑴114xy⑵123xy⑶223xyxy⑷236xy⑸259xx2．二元一次方程组：每个方程都是一次方程，整个方程组是只含有两个未知数的整式方程组.3.判断一组数是否为二元一次方程(组)的解:把这一组数代入二元一次方程中,若等式成立,则为二元一次方程的一个解,二元一次方程的解具有不定性,一般有个解.把这一组数分别代入原方程组中的每个方程中,若使每个方程都成立,则这一组数为原方程组的解.4.解二元一次方程组的基本思想:消元.方法:代入法、.一元一次方程二元一次方程组转化消元基本方法:代入法、.整体处理法:根据方程组的特点,将方程中的若干项看作一个整体,从而达到简化方程组便于消元.设辅助元法:有的方程是以等比的方式给出的,设比值为新元,从而将方程借助新元转化成方程组解之.例如:解下列方程组:⑴41216xyxy⑵41312223xyyxy⑶2320235297xyxyy2典型例题分析1.解下列方程组:⑴9185232032mnmmn⑵7231xyxy⑶199519975989199719955987xyxy⑷323231112xyzxyzxyz⑸23427xyyzzxxyz2.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是()A.49acB.29acC.49acD.29ac3.关于xy、的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解,则k的值是.4.若已知方程221153axaxaya,则当a=时,方程为一元一次方程;当a=时,方程为二元一次方程.35.已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy;乙看错了方程②中的b得到方程组的解为54xy,若按正确的ab、计算,求原方程组的解.6若4360,2700,xyzxyzxyz求代数式222222522310xyzxyz的值.7.求二元一次方程3220xy的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.8.已知关于xy、的方程组210320mxyxy有整数解,即xy、都是整数,m是正整数,求m的值.a51542xyxby①　　②4强化训练一、选择题：1.二元一次方程组225xyxy的解是()A.16xyB.14xyC.32xyD.32xy2.已知代数式1312axy与23babxy是同类项，那么a、b的值分别是（）A.21abB.21abC.21ab3.若92xy是方程组473xyabxyab解,则ab、的值是()A.81214abB.317abC.47232abD.519ab4.如果方程组43713xykxky的解xy、的值相等,则k的值是()A.1B.0C.2D.2二、填空题：1.方程组1602111xyxy的解是.2.如果25xy与3210yx互为相反数，那么x=，y=.3.若23xy是方程33xym和5xyn的公共解,则23mn=.4.已知231xy是二元一次方程组11axbybxay的解,则abab的值是.5三、解下列方程组:⑴1232111xyxy⑵361463102463361102xyxy四、已知关于xy、的方程组2647xayxy有整数解,即xy、都是整数,a是正整数,求a的值.五、先阅读,再做题:1.一元一次方程axb的解由ab、的值决定:⑴若0a,则方程axb有唯一解bxa;⑵若0ab,方程变形为00x,则方程axb有无数多个解;⑶若0,0ab,方程变为0xb,则方程无解.2.关于xy、的方程组111222axbycaxbyc的解的讨论可以按以下规律进行:⑴若1122abab,则方程组有唯一解;⑵若111222abcabc,则方程组有无数多个解;⑶若111222abcabc,则方程组无解.请解答:已知关于xy、的方程组312ykxbykx分别求出ab、为何值时,方程组的解为:⑴有唯一解;⑵有无数多个解;⑶无解?