《第8章二元一次方程组》单元试卷及答案解析(pdf版)

新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》2015年单元测试卷（湖北鄂州市太和中学）一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（）A．3x﹣5y=1B．=yC．xy=7D．2（m﹣n）=92．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（）A．y=x+2B．y=x﹣2C．y=﹣x+2D．y=﹣x﹣23．（3分）（2007•江苏）方程组：的解是（）A．B．C．D．4．（3分）在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（）A．23B．﹣13C．﹣5D．135．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（）A．B．C．无法确定D．7．（3分）二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A．B．C．﹣5D．18．（3分）（2011春•沂水县期末）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．（3分）（2013秋•保康县期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．（3分）已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（）A．B．C．D．二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=．12．（3分）（2014春•凉州区期中）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是．13．（3分）（2014•射阳县校级模拟）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b．14．（3分）四川5•12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为．15．（3分）学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才1岁，你到我这样大时，我已经37岁了．”那么老师的年龄是岁，学生的年龄是．16．（3分）（2014春•万州区校级期中）甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3：2，则甲余下的钱为元，乙余下的钱为元．17．（3分）（2010春•谷城县期中）在一本书上写着方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p=．18．（3分）（2008•乌兰察布）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=．19．（3分）（2005•玉林）把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是．20．（3分）（2007•舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、展示你的思维，规范解答！（共60分）21．（12分）解下列方程组：（1）；（2）．22．（8分）（2009•郴州）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？23．（8分）（2006•益阳）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？24．（8分）（2008•吉林）如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，请求出x和y的值．25．（12分）在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？表（一）里程（千米）票价（元）甲→乙20…甲→丙16…甲→丁10…………表（二）出发时间到达时间甲→乙8：009：00乙→甲9：2010：00甲→乙10：2011：20………26．（12分）（2007•滨州）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为u1，u2表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用t表示）从车站开出一部？新人教版七年级下册《第8章二元一次方程组》2015年单元测试卷（湖北鄂州市太和中学）参考答案与试题解析一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（）A．3x﹣5y=1B．=yC．xy=7D．2（m﹣n）=9考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．解答：解：A、3x﹣5y=1是一元二次方程；B、=y是一元二次方程；C、xy=7是二元二次方程；D、2（m﹣n）=9是二元一次方程．故选：C．点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的结果是（）A．y=x+2B．y=x﹣2C．y=﹣x+2D．y=﹣x﹣2考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由已知两等式消去m即可得到结果．解答：解：由x=2m+1，y=2m﹣1，得到x﹣y=2，解得：y=x﹣2，故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．3．（3分）（2007•江苏）方程组：的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：本题解法有多种．可用加减消元法解方程组；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程组的解．解答：解：两方程相加，得7x=14，x=2，代入（1），得3×2+7y=9，y=．故原方程组的解为．故选D．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．也可把选项代入验证．4．（3分）在等式y=x2+mx+n中，当x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5．则x=3时，y=（）A．23B．﹣13C．﹣5D．13考点：解二元一次方程组．菁优网版权所有分析：可先把x=2，y=5；x=﹣3，y=﹣5代入y=x2+mx+n中，列出关于m、n的二元一次方程组，然后解方程组求出m，n的值，再将m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值．解答：解：把x=2时，y=5；x=﹣3时，y=﹣5代入y=x2+mx+n，化简得，解得．将m=3，n=﹣5，x=3代入y=x2+mx+n，y=9+9﹣5=13．故选D．点评：无论给出的题有多复杂，可把它转化成二元一次方程的就把它转化成二元一次方程．解二元一次方程组的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加减法．5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有分析：把二元一次方程ax+by+2=0的两个解与分别代入方程得到，解方程组得到，所以二元一次方程为；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．解答：解：把与代入方程ax+by+2=0有，解得，所以二元一次方程为，把A代入方程得，左边=﹣×3+×5+2=0，右边=0，左边=右边，则是该方程的解．故选A．点评：注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程组的求解方法．6．（3分）已知|3x+2y﹣4|与9（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x、y的值是（）A．B．C．无法确定D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0以及非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可确定出x与y的值．解答：解：根据题意得：|3x+2y﹣4|+9（5x+7y﹣3）2=0，可得，②×3﹣①×5得：11y=﹣11，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为，故选B点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（3分）二元一次方程组的解满足方程x﹣2y=5，那么k的值为（）A．B．C．﹣5D．1考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将k看做已知数表示出x与y，代入已知方程即可求出k的值．解答：解：，①+②得：4x=12k，即x=3k，①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=5得：k+2k=5，解得：k=．故选B点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程，熟练掌握方程组的解法与方程的解是解本题的关键．8．（3分）（2011春•沂水县期末）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．考点：同解方程组．菁优网版权所有分析：可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．解答：解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得，故选A．点评：本题主要考查了方程组的解的定义，首先求出方程组的解是解决本题的关键．9．（3分）（2013秋•保康县期末）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：一元一次方程的应用．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解答：解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．点评：解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．10．（3分）已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（）A．B．C．D．考点：解三元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据已知得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再求出z的值，把x、y、z的值代入方程组得出关于a、b、c的方程组，求出即可．解答：解：∵方程组与方程组有相同的解，∴得出方程组：，解得：x=1，y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入2x+y﹣z=0得：z=0，把x=1，y=﹣2，z=0代入4ax+5by﹣z=﹣22，ax﹣by+z=8，x+y+5z=c得：解得：，故选D．点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程．二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共30分）11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=﹣．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由2y=6求出y的值，代入方程计算即可求出x的值．解答：解：由2y=6，得到y=3，将y=3代入方程得：3x+12=10，