2014-2015年市高密市立新中学七年级下段考数学试卷及解析

2014-2015学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级（下）段考数学试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2015春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④2．（4分）（2002•杭州）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°3．（4分）（2015春•高密市校级月考）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定4．（4分）（2014春•南海区校级期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角5．（4分）（2015春•高密市校级月考）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）A．相等B．互补C．不相等D．无法确定6．（4分）（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°7．（4分）（2015春•高密市校级月考）下列方程中是二元一次方程的是（）A．B．x2﹣4y=5C．x﹣y=x+yD．8．（4分）（2015春•高密市校级月考）下列说法正确的是（）A．2x+y=3的解也是方程组的解B．x﹣3y=5的解也是方程组的解C．方程组的解是2x+y=3和x﹣3y=5的解D．2x+y=3有无数个正整数解9．（4分）（2015春•高密市校级月考）已知是方程组的解，则a、b分别为（）A．B．C．D．10．（4分）（2015春•高密市校级月考）已知长方形的周长为12cm，长与宽的差为3cm，则长方形面积为（）A．27cm2B．18cm2C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）（2011春•武昌区期末）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数为．12．（4分）（2015春•高密市校级月考）如图：BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，那么点B到AC的距离为．13．（4分）（2014•建邺区一模）已知是方程2x+ay=5的解，则a=．14．（4分）（2015春•高密市校级月考）若x4m﹣1﹣8y3n﹣2m=5是关于x、y的二元一次方程，则3mn=．15．（4分）（2015春•高密市校级月考）当a=时，方程组的解满足x=y．16．（4分）（2015春•高密市校级月考）若x+y=y+z=z+x=1，则x+y+z=．17．（4分）（2015春•高密市校级月考）一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是．18．（4分）（2015春•武平县校级月考）如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．三、解答题19．（24分）（2015春•高密市校级月考）解下列方程组（1）（2）（3）．20．（8分）（2014春•高安市期末）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．21．（8分）（2010春•贵阳期末）如图，∠1=∠2，∠D=∠A，那么∠B=∠C吗？为什么？22．（8分）（2015春•高密市校级月考）列方程组解应用题小亮和小莹练习赛跑．如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹．两人每秒各跑多少米？2014-2015学年山东省潍坊市高密市立新中学七年级（下）段考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2015春•高密市校级月考）以下两条直线互相垂直的是（）①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交，有一组邻补角相等；④两条直线相交，对顶角互补．A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④考点：垂线．菁优网版权所有分析：根据垂线的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，是定义，能判断；②两条直线相交所成的四个角相等，则四个角都是直角，能判断；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻的角相等，根据邻补角的定义能求出这两个角都是直角，能判断；④两条直线相交所成的四个角中有一组对顶角的和为180°，根据对顶角相等求出这两个角都是直角，能判断．所以，四个都能判断两条直线互相垂直．故选D．点评：本题主要考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（4分）（2002•杭州）在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°考点：钟面角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：画出图形，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．3．（4分）（2015春•高密市校级月考）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定考点：平行线；相交线．菁优网版权所有分析：利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．解答：解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：A．点评：本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．4．（4分）（2014春•南海区校级期中）如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠C是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是内错角D．∠3与∠B是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．解答：解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；C、∠2与∠3是内错角，故C正确；D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；故选：B．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键．5．（4分）（2015春•高密市校级月考）两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）A．相等B．互补C．不相等D．无法确定考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据内错角的关系，只有两直线平行时才相等，此题中的两直线不一定平行，故可能相等，也可能不等．解答：解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系不能确定．故选：D．点评：此题主要考查了内错角，关键是要理解题意，题目较简单．6．（4分）（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°考点：平行线的判定．菁优网版权所有分析：根据平行线的判定方法直接判定．解答：解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．点评：此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．（4分）（2015春•高密市校级月考）下列方程中是二元一次方程的是（）A．B．x2﹣4y=5C．x﹣y=x+yD．考点：二元一次方程的定义．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用二元一次方程的定义判断即可．解答：解：=2﹣是二元一次方程，故选A点评：此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．8．（4分）（2015春•高密市校级月考）下列说法正确的是（）A．2x+y=3的解也是方程组的解B．x﹣3y=5的解也是方程组的解C．方程组的解是2x+y=3和x﹣3y=5的解D．2x+y=3有无数个正整数解考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：方程组的解为两方程的公共解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，即可做出判断．解答：解：A、2x+y=3的解不一定是方程组的解，错误；B、x﹣3y=5的解不一定是方程组的解，错误；C、方程组的解是2x+y=3和x﹣3y=5的解，正确；D、2x+y=3，变形得：y=﹣2x+3，当x=1时，y=1，正整数解有一对，错误，故选C点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解为两方程的公共解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（2015春•高密市校级月考）已知是方程组的解，则a、b分别为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：将x=﹣1，y=2代入方程组计算求出a与b的值即可．解答：解：把代入方程组，可得：，解得：，故选D．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．（4分）（2015春•高密市校级月考）已知长方形的周长为12cm，长与宽的差为3cm，则长方形面积为（）A．27cm2B．18cm2C．D．考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有分析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据“长方形的周长为12cm，长与宽的差为3cm，”列出方程组解答即可．解答：解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得解得：则4.5×1.5=6.75（cm2）答：长方形面积为6.75cm2．故选：C．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，掌握长方形的周长和面积计算公式是解决问题的关键．二、填空题（每小题4分，共32分）11．（4分）（2011春•武昌区期末）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数为70°．考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠EFC，再根据对顶角相等得∠2=∠EFC，利用等量代换得到∠1=∠2，从而求出∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EFC，∵∠2=∠EFC，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°．故答案为：70°．点评：本题考查了直线平行的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了对顶角的性质．12．（4分）（2015春•高密市校级月考）如图：BC⊥AC，BC=8cm，AB=10cm，AC=6cm，那么点B到AC的距离为8cm．考点：点到直线的距离．菁优网版权所有分析：根据点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答；解答：解：∵BC⊥AC，∴点B到AC的距离为BC的长度8cm，故答案为：8cm．点评：本题考查了点到直线的距离，是基础题，熟记点到直线的距离的定义是解题的关键．13．（4分）（2014•建邺区一模）已知是方程2x+ay=5的解，则a=1．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．解答：解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1．点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．14．（4分）（2015春•高密市校级月考）若x4m﹣1﹣8y3n﹣2m=5是关于x、y的二元一次