2014-2015年武汉市部分学校七年级下月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013春•建昌县期末）若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）A．6对B．5对C．4对D．3对2．（3分）（2013•金城江区二模）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°3．（3分）（2011•黔南州）的平方根是（）A．3B．±3C．D．±4．（3分）（2010春•抚州期末）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°5．（3分）（2014春•兴国县校级期中）如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）A．∠A+∠P+∠C=90°B．∠A+∠P+∠C=180°C．∠A+∠P+∠C=360°D．∠P+∠C=∠A6．（3分）（2015春•武汉校级月考）下列式子中，计算正确的是（）A．﹣=﹣0.6B．=﹣13C．=±6D．﹣=﹣37．（3分）（2014春•广安期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．（3分）（2011春•上饶县校级期末）下列命题中，错误的是（）A．邻补角是互补的角B．互补的角若相等，则此两角是直角C．两个锐角的和是锐角D．一个角的两个邻补角是对顶角9．（3分）（2015春•武汉校级月考）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°10．（3分）（2015春•武汉校级月考）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2015春•武汉校级月考）计算：49的平方根为，3的算术平方根为，﹣=．12．（3分）（2012春•越秀区期中）如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是，∠COF的邻补角是．13．（3分）（2014春•南京期末）命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是，结论是．14．（3分）（2008•安徽）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=度．15．（3分）（2015春•武汉校级月考）如图：在一张长为8cm，宽为6cm的长方形上，请画出三个形状大小不同的腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两顶点在长方形的边上）．16．（3分）（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=．仿此方法，将化成分数是．三、解答题（共72分）17．（10分）（2015春•武汉校级月考）求下列各式中x的值．①x2﹣25=0②4（x+1）2=16．18．（8分）（2014春•新洲区期中）如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？19．（8分）（2013春•南宁期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥∴∠BAC+=180°∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．20．（8分）（2015春•武汉校级月考）若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．21．（8分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．22．（8分）（2015春•武汉校级月考）如图：CD∥BE，试判断∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由．23．（10分）（2015春•武汉校级月考）已知：AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求证：BC⊥AB．24．（12分）（2015春•武汉校级月考）已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数．（2）如图2中，∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．（3）若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，设∠E=m°，直接用含有n，m°的代数式表示写出∠M=．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013春•建昌县期末）若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）A．6对B．5对C．4对D．3对考点：对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：画出图形，分单个的角是对顶角，两个角的复合角是对顶角两种情况找出对顶角的对数，然后计算即可得解．解答：解：如图，单个角是对顶角时要3对对顶角，两个角组成一个角时，有3对对顶角，所以，共有：3+3=6对．故选A．点评：本题考查了对顶角，主要利用了对顶角的概念，一定要考虑复合角的情况，作出图形更形象直观．2．（3分）（2013•金城江区二模）如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72°B．80°C．82°D．108°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：能够根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．解答：解：∵a∥b，∠3=108°，∴∠1=∠2=180°﹣∠3=72°．故选A．点评：本题主要用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．（3分）（2011•黔南州）的平方根是（）A．3B．±3C．D．±考点：算术平方根；平方根．菁优网版权所有分析：首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可．解答：解：∵=3，∴的平方根是±．故选：D．点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．4．（3分）（2010春•抚州期末）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4D．∠D+∠DAB=180°考点：平行线的判定．菁优网版权所有分析：根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．解答：解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3=∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；故选C．点评：本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．5．（3分）（2014春•兴国县校级期中）如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）A．∠A+∠P+∠C=90°B．∠A+∠P+∠C=180°C．∠A+∠P+∠C=360°D．∠P+∠C=∠A考点：三角形内角和定理；平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求得．解答：解：连接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠P+∠PAC+∠PCA=180°，∴∠BAP+∠P+∠DCP=∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA=360°．故选C．点评：作辅助线是难点，应考虑运用三角形的内角和定理以及平行线的性质．6．（3分）（2015春•武汉校级月考）下列式子中，计算正确的是（）A．﹣=﹣0.6B．=﹣13C．=±6D．﹣=﹣3考点：算术平方根．菁优网版权所有分析：根据平方根和算术平方根的定义即可做出判断．解答：解：A0.62=0.36，故A错误；B，故B错误；C=6，故C错误；D﹣=﹣3，故D正确．故选：D．点评：本题主要考查的是平方根和算术平方根的性质，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．7．（3分）（2014春•广安期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选B．点评：此题考查了平行线的判定．注意同位角相等，两直线平行定理的应用，注意数形结合思想的应用．8．（3分）（2011春•上饶县校级期末）下列命题中，错误的是（）A．邻补角是互补的角B．互补的角若相等，则此两角是直角C．两个锐角的和是锐角D．一个角的两个邻补角是对顶角考点：对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：本题考查了对顶角、邻补角及角的相关概念，紧扣定义，即可解决．解答：解：A、邻补角有大小关系，即互补，正确；B、互补的角若相等，则都是90°，此两角是直角，正确；C、“两个锐角的和是锐角”是错的，例如：60°+70°=130°中，130°就不是锐角．D、根据两条相交直线的图形，可以看出，一个角的两个邻补角是对顶角，正确．故选C．点评：注意题干中的要求：选“错误”的；结合作图，即可顺利解决．9．（3分）（2015春•武汉校级月考）已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60°B．75°C．85°D．80°考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：过点E作EF∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠BEF=180°，再根据两直线平行，内错角相等得出∠C=∠FEC，然后整理即可得解．解答：解：过E作EF∥CD，∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），∴∠FEC=25°，∵AB∥CD（已知），∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BEF=60°，∴∠α=∠BEF+∠FEC=85°，故选C点评：本题考查了平行线的判定与性质，作辅助线构造出平行线是解题的关键．10．（3分）（2015春•武汉校级月考）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等可得①错误；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②错误；根据三条直线两两相交有1个或3个交点可得③错误；根据平行于同一条直线的两直线平行可得④正确；根据同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行可得⑤错误．解答：解：①同位角相等，说法错误；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③三条直线两两相交，总有三个交点，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误．故选：A．点评：此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）（2015春•武汉校级月考）计算：49的平方根为±7，3的算术平方根为，﹣=﹣10．考点：算术平方根；平方根．菁优网版权所有分析：根据平方根，算术平方根的定义，即可解答．解答：解：=±7，3的算术平方根为，=﹣10，故答案为：±7、、﹣10．点评：本题考查了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．12．（3分）