2014-2015年夏津双语中学七年级下第一次月考试卷及答案解析

2014-2015学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•福州模拟）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2009春•南昌期中）两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行3．（3分）（2009春•南昌期中）如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）（2009春•南昌期中）经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定5．（3分）（2012春•碑林区校级期末）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°6．（3分）（2012春•越秀区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）7．（3分）（2009春•南昌期中）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．130°D．无法确定8．（3分）（2014春•夏津县校级期中）（﹣）2的平方根是（）A．B．﹣C．D．±9．（3分）（2006秋•中山期末）下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．符号相反绝对值相等的数互为相反数C．绝对值相等的数互为相反数D．符号相反的数互为倒数10．（3分）（2011•天津）估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间11．（3分）（2015春•德州校级月考）实数，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）其中无理数是（）个．A．1B．2C．3D．412．（3分）（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）（2009秋•泰安校级期末）用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为．14．（4分）（2014春•五华区校级期中）比较大小：24．15．（4分）（2012春•越秀区期中）如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中∠AOE的对顶角是，∠COF的邻补角是．16．（4分）（2014春•阿荣旗校级期末）如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．17．（4分）（2015春•青海校级期中）若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．18．（10分）（2014春•夏津县校级期中）（1）；（2）．19．（8分）（2015春•德州校级月考）解方程（1）4x2=121（2）﹣27（x﹣1）3=64．20．（8分）（2015春•海淀区期中）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？21．（10分）（2015春•德州校级月考）（1）在下面所示的方格纸中，画出将图1中△ABC向右平移4格后的△A′、B′、C′、，然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A′B′C′（2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标．22．（10分）（2015春•德州校级月考）（1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：因为∠1=∠2所以∥因为∠1=∠3所以∥（2）已知：如图乙，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2∴a∥b∴∠3+∠5=180°又∵∠4=∠5∴∠3+∠4=180°．23．（8分）（2013春•鼓楼区校级期末）如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．24．（10分）（2015春•德州校级月考）已知：如图，∠C=∠BED，∠AFC和∠D互余，BE⊥FD与G．证明：AB∥CD．2014-2015学年山东省德州市夏津双语中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•福州模拟）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；C、∠1与∠2不是对顶角，故本选项错误；D、∠1与∠2是对顶角，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2．（3分）（2009春•南昌期中）两条直线的位置关系有（）A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行考点：平行线．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据同一平面内的直线有相交于平行两种位置关系即可解答．解答：解：同一平面内的两直线只有相交于平行两种位置关系．故选B．点评：本题考查了直线的位置关系，垂直是相交的特殊情况，这也是同学们容易出错的地方．3．（3分）（2009春•南昌期中）如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同位角的定义，在两条被截直线的同方，第三条直线的同侧，即为同位角．解答：解：由同位角的概念，可得出∠4与∠1是同位角．故选C．点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，分清楚这三者的概念是解此题的关键．4．（3分）（2009春•南昌期中）经过一点A画已知直线a的平行线，能画（）A．0条B．1条C．2条D．不能确定考点：平行公理及推论．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据点A在直线上与不在直线上两种情况进行讨论求解．解答：解：①若点A在直线a上，则不能作出a的平行线，②若点A不在直线a上，则有且只有一条直线与a平行．所以不能确定．故选D．点评：本题考查了平行公理，注意要分情况进行讨论，否则容易出错．5．（3分）（2012春•碑林区校级期末）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°考点：平行线的判定．菁优网版权所有分析：根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．解答：解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选B．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6．（3分）（2012春•越秀区期中）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）考点：坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解答：解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为3，∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．7．（3分）（2009春•南昌期中）如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A．95°B．120°C．130°D．无法确定考点：三角形内角和定理．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先连接AO，延长交BC于D，根据三角形外角性质可知∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，两式相加易得∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，再根据三角形内角和定理可得180°﹣∠BOC=∠2+∠4，再根据∠1=∠2，∠3=∠4，易证∠1+∠3=180°﹣∠BOC，再整体代入∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，即可求∠BOC．解答：解：连接AO，延长交BC于D，∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，∴180°﹣∠BOC=∠2+∠4，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠4=∠1+∠3，∴∠1+∠3=180°﹣∠BOC，∴∠BOC=180°﹣∠BOC+∠BAC，即2∠BOC=180°+∠BAC，∴∠BOC=130°．故选C．点评：本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质．解题的关键是作辅助线，并注意灵活的等量代换．8．（3分）（2014春•夏津县校级期中）（﹣）2的平方根是（）A．B．﹣C．D．±考点：平方根．菁优网版权所有分析：根据平方根的定义进行计算即可．解答：解：（﹣）2=，它的平方根是：±．故选D．点评：本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义．9．（3分）（2006秋•中山期末）下列说法正确的是（）A．符号相反的数互为相反数B．符号相反绝对值相等的数互为相反数C．绝对值相等的数互为相反数D．符号相反的数互为倒数考点：相反数；绝对值；倒数．菁优网版权所有专题：存在型．分析：根据相反数的定义对各选项进行逐一解答即可．解答：解：A、﹣1与2是符号相反的两个数，但不是互为相反数，故本选项错误；B、互为相反数的两个数符号相反但绝对值相等，故本选项正确；C、只有符号不同的两个数叫互为相反数，故本选项错误；D、如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是相反数及倒数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．10．（3分）（2011•天津）估计的值在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间考点：估算无理数的大小．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，故选：C．点评：此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．11．（3分）（2015春•德州校级月考）实数，0，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）其中无理数是（）个．A．1B．2C．3D．4考点：无理数．菁优网版权所有分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，=4，无理数有：0.1010010001…，共1个．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12．（3分）（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）（2009秋•泰安校级期末）用科学记数法表示9349000（保留2个有效数字）为9.3×106．考点：科学记数法与有效数字．菁优网版权所有分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：9349000=9.349×106≈9.3×106．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位